中職數學函數單元內容分析與教學建議

[摘 要] 江蘇省職業學校蘇教版數學教材第一冊第三章“函數”作為函數相關內容的起始課程，其內容設計定位于讓學生感受現實情境中存在的函數關系，幫助學生理解函數的基本概念，掌握函數的不同表示方法，并在此基礎上嘗試探究并理解函數的單調性、奇偶性，最終能夠運用所學的知識和方法解決一些現實中的簡單問題。

[關 鍵 詞] 中職數學；現實情境；教學情境；數學能力

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）26-0134-01

學生在初中階段已經接觸過函數，如一次函數、反比例函數、二次函數等。但考慮到職業學校學生的基本特點和學習需求，教學大綱設立的課程目標以及函數內容的抽象、綜合和應用性廣等基本特點，本章作為函數內容的起始課程，其內容設計首先定位為讓學生感受現實情境中存在的函數關系，幫助學生理解函數的基本概念，掌握函數的不同表示方法。在此基礎上嘗試探究并理解函數的單調性、奇偶性，最終能夠運用所學的知識和方法解決一些現實中的簡單問題，為后續學習函數的其他內容打下知識和方法的基礎。

本章內容分為三部分：函數的基本概念與表示、函數的性質（單調性、奇偶性）、函數知識與方法的應用。對本章的教學建議為：

首先，由于函數內容本身所具有的抽象特點，以及職業學校學生在抽象思維水平方面的不足，本章內容的教學整體上應突出“直觀領路、抽象跟進”的基本思路，即所有新概念（或原理）的教學均應設法首先展開對教材提供（或自行開發）的具體實例的探究，隨后進入抽象層面的表述和研究，而不應從抽象到抽象的“純數學式”討論。以學生熟悉的情境入手激活學生的原有知識，讓學生在熟悉的環境中發現新知識，使新知識和舊知識形成聯系。函數概念應當在盡可能多的具體實例討論后再給出，單調性、奇偶性的研究應當基于對直觀圖像的分析，而不應該采用代數符號式的所謂“高水平”研究。

其次，提高學生學習數學的興趣。對處于該年齡段的絕大多數學生而言，影響他們獲得正常學習成就的最主要原因是他們沒有興趣從事課程學習。因而職校數學教師在課堂的教學過程中，應當關注中職學生的心理特點，把函數內容在現實生活中找到真實的背景，創設出符合學生心理需要的教學情境，從而激發學生的學習興趣。例如，在函數概念的教學過程中，可以通過學生自主舉例的方式，讓他們在自己感興趣的事物中發現函數關系、確定定義域和值域、選用表示法，從而加深對函數概念的理解。

通過對函數實例的引入，主要目的是增強學生對函數的感性認識。本人在教學過程中發現很多學生采用死記硬背的方式，在課堂上將教師上課的內容一筆一畫地記下來，而不注意思考，甚至不會思考。所以教師要善于將抽象的函數概念附在具體的載體上，進行分析、闡述，從而降低學生的認知難度。用教師的經驗去啟發學生關注生活中的“函數”，感知函數給生活所帶來的樂趣。

再次，對函數概念及其性質的理解是不斷漸進的過程，第四單元對指數函數、對數函數的學習過程會幫助學生進一步理解函數的概念與性質，所以第三章只是一個起點，教師應循序漸進，不宜在此對學生提出較高的要求。同時，由于職校學生的數學學習水平參差不齊，不同學生的接受水平也不盡相同，教師在教學過程中要關注不同層次發展的需求。例如，對于單調性、奇偶性內容的教學，直觀說明函數單調性、奇偶性特點可以作為基本要求，而采用代數符號方式的表述和推理則只能針對部分有進一步學習需求和能力的學生。

最后，本章作為函數內容的開篇，不但其中所涉及的許多具體知識是后續函數內容學習的基礎，更重要的是教材中關注的許多研究問題的方法，乃是后續研究指數函數、對數函數、三角函數等內容的通法，應在教學過程中予以必要的關注。例如，類似于本章第1節“函數概念”的“探究”等活動中列出的若干問題，大體上涵蓋了研究一個函數基本性質的諸多方面，可以在教學過程中給予必要的升華。借助圖象探究函數性質的方法則是后續研究函數的最基本方法，應當在教學過程中讓學生有充分的嘗試機會；建立數學模型解決實際問題是發展學生應用數學能力的重要步驟。

參考文獻：

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