淺談二元一次方程組應用題的課堂練習設計

【摘 要】 本文闡述了二元一次方程組應用題所包含的一些數學思想，并探索了幾種課堂練習設計策略，希望對相關教育工作者帶來一定幫助。

【關鍵詞】二元一次方程組 應用題 課堂練習 設計

二元一次方程組應用題主要考察學生的應用能力和解決問題能力，若能理解并運用恰當的數學思想必能達到事半功倍的效果。隨著新課改的不斷深入，二元一次方程組應用題的改革力度逐漸加大，數學教師在課堂練習中創新二元一次方程組應用題設計，能有效幫助學生熟悉該題型，提高課堂教學效果。

一、二元一次方程組應用題所包含的數學思想

1.數形結合思想

數形結合思想就是把圖像與其包含的數量關系巧妙結合，使問題更加直觀易解。

例1：在一塊長為10m、寬為8m的長方形空地上，沿著平行于各邊的方向分別切割出三個全等小長方形花圃，如右圖所示，求小長方形花圃的長和寬。

分析：本題中所求的小長方形花圃長和寬的數形關系就隱含在右圖中，要想求得答案，就要從右圖中挖掘信息，將信息轉化為方程組。從右圖中可以看出，兩個小長方形的長加上一個小長方形的寬等于大長方形的長，兩個小長方形的寬加上一個小長方形的長等于大長方形的寬，而大長方形的長和寬是已知的。這樣小長方形的長寬就很容易通過設二元一次方程組求得了。

解：設小長方形的長為xm、寬為ym。根據題意及圖形列方程組

2x+y=10

x+2y=8

解得：

x=4

y=2

答：小長方形花圃的長和寬分別為4m和2m。……