論“輕質(zhì)”的物理解讀及使用條件

學生進入高三三輪復(fù)習后，對于物理試題中出現(xiàn)的關(guān)鍵字“輕質(zhì)”已經(jīng)能基本把握，也能準確的進行物理解讀，但是卻很難找準其使用條件，下面以2015年河北省唐山一模理綜試題24題進行分析學生的認識錯誤。

如圖所示，質(zhì)量為0.5kg、0.2kg的彈性小球A、B穿過一繞過定滑輪的輕繩，繩子末端與地面距離0.8m，小球距離繩子末端6.5m，小球A、B與輕繩的滑動摩擦力都為重力的0.5倍，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)由靜止同時釋放A、B兩個小球，不計繩子質(zhì)量，忽略與定滑輪相關(guān)的摩擦力，g=10m/s2，求：（1）釋放A、B兩個小球后，A、B的各自加速度？（2）小球B從靜止釋放經(jīng)多長時間落到地面？

筆者以此題的第（1）問為例展示學生的錯誤：

mAg-fA=mAa1mBg-fB=mBa2

所以解得：a1=a2=5m/s2

通過學生的解析，我們可以很清楚的看到同學們在處理A、B各自的運動狀態(tài)時，并沒有考慮到“輕繩”對于此題目的影響，武斷的認為A、B兩球均向下勻加速直線運動，因為“輕質(zhì)”是繩子質(zhì)量為零，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，所以在物理上解讀為該物體時刻保持平衡，錯誤解析中認為A、B球?qū)τ诶K子均為滑動摩擦力，因A、B質(zhì)量不相等，得知A、B對繩子施加滑動摩擦力必不相等，因此繩子不可能平衡，與題目中“輕繩”矛盾。根據(jù)題目中“輕繩”的分析得知A、B受到的摩擦力必定相等，根據(jù)“滑動摩擦力為重力的0.5倍”可以準確分析出A、B球不可能同時受到滑動摩擦力，也不可能同時受到靜摩擦力，只能是B受到滑動摩擦力，A受到靜摩擦力，所以：mAg-fB=mAa1mBg-fB=mBa2

解得：a1=8m/s2，a2=5m/s2。

為了檢驗學生對于“輕質(zhì)”的理解的誤區(qū)，筆者拿出了一道學生在高一時練習題：