如何在大學課堂中培養學生的數學思維

【摘 要】大學數學作為高校一門重要的基礎課，不僅是學科專業課的數學工具，而且肩負著培養學生數學思維的責任。如何在大學課堂中培養學生的數學思維是值得探索的課題。本文從概念教學中培養學生抽象思維，類比法培養學生的創新思維， 理論聯系實際、加強數學建模思想，綜合能力等四個方面，淺談認識。

【關鍵詞】大學課堂 數學思維 類比法 數學建模

隨著社會的發展，人們越來越清楚地認識到數學對于自然科學、社會科學、邏輯學、哲學甚至藝術學等學科的作用，作為在大學中傳播大學知識、教授大學課程的教師，其責任是重大的。除了將數學看成實用的工具外，我們最主要的任務是在課堂上，對于學生良好數學思維的培養，這個過程是艱難而漫長的。

一、概念教學中培養學生抽象思維

數學是人們長期生活實踐中，撇開事物外在的、偶然的因素，抽象出事物本質的、必然的東西，通過數量關系，空間形式揭示客觀事物的本質和規律。在數學教學中，不可避免的會有一些公式，定義，定理等，但是，如果只注重這些的理論的學習，有時非常枯燥，并且影響學生的學習興趣。然而，在這些概念、公式、定理的學習過程中，如果能適當地再現其發生、發展的過程或者聯系一些具像的事物，有利于學生理解數學概念的實質，幫助學生的學習。

比如，在數列極限的學習過程中，我們先可以介紹劉徽的“割圓術”：設有一個半徑為1的圓，如何計算出它的面積A（假設不清楚圓的面積計算公式）。……