列方程解代數(shù)應(yīng)用題的一般步驟及舉例分析

【摘 要】列方程解應(yīng)用題一般可以概括為“列”、“解”、“答”三字。列：包括審清題意、選擇適當?shù)奈粗獢?shù)設(shè)元、列出方程；解：解出未知數(shù)的值，即求方程的解；答：包括檢驗并答出符合方程和題意的結(jié)果。用方程解應(yīng)用題一般分六步進行。盡管一般數(shù)學(xué)應(yīng)用題關(guān)系錯綜復(fù)雜，但若能抓住問題的關(guān)鍵，題目就迎刃而解。

【關(guān)鍵詞】方程 列方程 應(yīng)用題 步驟 分析

一、正確理解題意

列方程解應(yīng)用題是學(xué)生比較難以掌握的知識，看懂題目是關(guān)鍵。如何看懂題目，實際上就是要把應(yīng)用題里的日常語言直接翻譯成代數(shù)語言的過程。因此，能否正確理解應(yīng)用題中的日常語言，弄清哪些是已知哪些是未知以及兩者之間的關(guān)系等式十分必要的。

方法總結(jié)：總數(shù)量對應(yīng)成比例或相等

例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。一個螺釘需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各是多少人？

分析：這是典型的勞力分配和配套問題，解決這類問題的方法是根據(jù)“總數(shù)量對應(yīng)成比例或相等”這一數(shù)量關(guān)系列方程求解。題中“車間有22名工人”轉(zhuǎn)化成代數(shù)語言就是“假設(shè)生產(chǎn)螺釘是x人，那么生產(chǎn)螺母就是（22-x）人”；“一個螺釘需要2個螺母”用代數(shù)語言“螺母數(shù)量2000（22-x）是螺釘數(shù)量1200x的2倍”來理解。

解：根據(jù)題意，列得方程：2000（22-x）=2×1200x，解之得x=10，即22-x=12。

答：應(yīng)該安排生產(chǎn)螺釘10人、生產(chǎn)螺母12人

二、選擇適當?shù)奈粗獢?shù)

選擇適當?shù)奈粗獢?shù)設(shè)元是進一步分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)。……