高中數學教學中數列的教學方法分析

【摘 要】高中數列題型中，不僅僅包含了數列知識，通常也會與其他高中數學知識進行結合。因此學生要熟練掌握不同數列題型的解題思路與技巧。本文主要以遞推數列、與不等式結合的數列、與解析幾何結合的數列這三種比較經典的數列題型為主，分析了數列的解題思路與解題技巧。

【關鍵詞】高中數學 數列 解題策略

數列這部分知識不僅是高中數學內容中的重要組成部分，在歷屆高考中更是重點考察的對象。因此對于數列解題策略的研究也就顯得尤為重要。

一、遞推數列的解題策略分析

比如在往屆高考數學試卷中有一道這樣的數列題，“已知|f（x）|≤|2x2+4x-30|這個不等式對任意x∈R恒成立，又有f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的這樣一道函數。數列{an}符合a1=，2an=f（an-1）+15（n≥2，n∈N*），數列{bn}符合條件bn=，其中n∈N*。求a的值與b的值。若是Sn是數列{bn}的前n項和，前n項積是Tn，求Sn+2n+1Tn”。利用這道數列題當中的已知條件，可以將2x2+4x-30=0的兩個根解出，分別為x=3，或x=-5。從而當x=3的時候，能夠解出函數f（x）=x2+ax+b=（x-3）（x-5）=x2+2x-15。進一步可以解得a=2，b=-5。而當x=-5的時候，解得f（-5）=0，也就是說-5是f（x）的一個零點。就可以解得a的值是2，b的值是-15。針對這道題中第二個問題Sn+2n+1Tn，就可以將解出的a與b的值代入數列{an}，算出an后再把其計算結果代入{bn}。就能夠解得bn=。從而進一步就可以解得Tn=。Sn也就為2-，在此基礎上就能夠解得Sn+2n+1Tn=2-+1+=2。

對于高中學生而言，這種類型的遞推數列題型在歷屆高考中并不少見，因此高中學生要加強對這種遞推數列類型題目知識的了解，熟知解題方式。掌握講解這類型數列題的關鍵點有三。其一，把遞推數列轉化成等比數列，亦或是等差數列，然后開始解答。……