高中數(shù)學(xué)離不開數(shù)形結(jié)合

【摘 要】本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，闡述在教學(xué)過程中是怎樣把數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)中，使學(xué)生逐步提高數(shù)形結(jié)合的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又分析其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系和空間形式和諧的結(jié)合起來。新課標(biāo)指出“使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能”是高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時少直觀，形離數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”形象生動的闡述了數(shù)形結(jié)合的意義。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；我們在教學(xué)時，應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透、反復(fù)強化、及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。

本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識中的具體例題淺述自己的一些看法和體會。

1.數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用

對于集合各種運算概念的理解，要能夠借助簡單的韋恩圖表示兩集合間的關(guān)系，認清集合的特征，準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助圖形使問題直觀，具體，準(zhǔn)確地得到解決，因此要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

在進行人教A版必修1第一章集合的教學(xué)時，由于學(xué)生剛接觸集合這一概念，對集合之間的關(guān)系的理解感到困難，因此在教學(xué)過程中我做了如下處理。……