高中數學建模的學習困惑與應對

《江蘇省普通高中數學課程標準教學要求》提出：“提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。”為了這一目標在平時教學中得以落實，江蘇省在每年的高考題中都保留了一道應用題（簡單的實際問題）。但最后改卷的結果，卻令人失望。在面對數學建模教學時，高中學生還存在很多困惑，需要教師去改進。

高中生對數學建模的困惑

閱讀能力差，對應用題題意理解不準確 通過十幾年的教學實踐，筆者發現：高中數學建模教學中，教師與學生在對數學建模問題的閱讀理解上，存在著能力不對稱的問題，雖然學生處在學習和初級使用數學語言交流的階段，而教師卻是流利使用數學語言的交流者，從而導致教師與學生在理解數學問題時存在差異，使學生在學習數學建模問題時產生障礙。

學生閱歷淺，沒有深入到生活實踐中去 學生生活閱歷淺，對數學建模的背景不熟悉。數學源于生活，數學的發展源于生活的需要。因此，數學情景是學生聯系實際活動和數學模型的橋梁。如何利用好數學情景培養學生的分析能力和運用能力，是教師應該在教學中體現的重點。教師要善于挖掘和利用教材中的情景，鼓勵學生思考，這才能讓學生發現數學是解決各種實際模型問題的方法。生活化的數學才是數學存在的意義所在，而問題解決的方式是數學方法研究和數學發展的意義所在，所以深入生活實踐才是提高學生數學學習能力的根本。

知識不扎實，不能完全解決實際問題 通過對高中課本上的數學建模習題的教學，筆者發現：盡管這些題目是簡單的、模式化的，但是學生的完成結果與自己的預期相差甚遠。為什么會出現如此大的差異呢？一方面，與學生學習模式有關。在學生眼中，數學知識是孤立的，一個公式的產生僅僅是為了這個公式的運用，這樣就會忽視了數學體系的關聯性，忽視了知識點產生的背景和需求，讓知識無法成為體系，更無法靈活運用。另一方面，與學生的數學閱讀能力差有關。其實，閱讀數學實際問題，本身就是數學思維的體現。改進學生數學閱讀能力，應該從增強數學閱讀開始，教材為學生提供了這種素材和依據，因此，用數學教材作為學生數學閱讀的載體，有利于提升學生的數學建模能力。

方法不到位，只會生硬地模仿 數學中基本概念和基本思想是數學教學的核心和關鍵，理解的深入與聯系關系到數學教學成果的優劣。對于教師而言，也許認為題型教學是最重要的；但是對于學生而言，卻意味著數學向著死記硬背和生搬硬套的方向發展。這對學生學習興趣以及學習能力的培養都是有害的。因此，需要激發學生興趣的載體，需要學生通過自主運用體驗數學發展之路，需要學生感受數學在邏輯推理下的體系擴充，這會讓學生對數學運用充滿主動性，從而讓學生避免生硬地模仿。

心理障礙多，不能克服緊張焦慮心情 面對數學建模的題目，有很多學生存在著心理障礙。江蘇省每年高考的數學建模應用題，大都出現在第17題、第18題；它處于承上啟下的位置，前面是兩個較容易的解答題，后面是兩個較困難的解答題；同時，數學建模應用題的文字與其他數學類型題目的文字相比，都明顯較長。學生看到這樣的長題后，往往會緊張。如果再對考試時間沒有合理安排，學生的焦慮情緒一下子都會體現出來，以致不能發揮應有的水平。

學生解題困惑的應對與改進

更新學生的知識結構 現在社會處于信息大爆炸的時代，電腦、手機、ipad等工具促使人們能更快更多地接觸到豐富多彩的信息。作為學生，就應該不斷地吸收、消化和積累新的知識，并把它們融入到自己已有的知識結構中去，從而對以后數學建模的解題提供了必要的準備。

加強學生的實踐操作 數學建模的解題需要比較高的數學要求，特別是數學建模的問題具有開放性，包括問題的提出、解題的方式和結果的處理等。這要求教師需要給學生提供更多的實踐機會，讓他們在問題的提出、解題的方式和結果的處理等方面找到比較合理的解題途徑，歸納出解題的模式，為以后的解題找到規律。

培養學生的創新意識 數學建模問題的解決需要學生具有豐富的數學知識。教師可以鼓勵學生多閱讀一些有關數學的報刊文章，讓學生對現有數學建模解題過程大膽嘗試，提出質疑，去尋找更合適的解題途徑，讓他們體會解題的過程比最后的結果更重要，只有掌握合理的方法才能解決好這一類問題。

結束語

學生在數學建模教學中出現的種種困惑，是促進教師研究教學模式和提升教學成果的重要動力。數學建模對發展學生的主動性，培養學生積極探究的態度，健全學生的人格，提升學生的創新能力和運用能力是至關重要的。美籍匈牙利數學家波利亞說：“學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了等待主要的念頭，學會了當主要念頭出現后全力以赴。如果學生在學校沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了。”將數學建模作為數學教學的重要組成部分并有效實施，是每一位數學教育工作者的責任。

【本文系南通市教育科學“十二五”規劃課題《高中生信息素養在數學建模教學的培養研究》的主要成果之一】

（作者單位：江蘇省南通田家炳中學）