數(shù)學(xué)思考——化難為易教學(xué)設(shè)計(jì)

一、故事導(dǎo)入

“今天張老師帶來(lái)了一個(gè)你們小時(shí)候聽(tīng)過(guò)的故事，我們來(lái)看看什么故事。”（課件播放故事）

“一起告訴我，這是什么故事？”（曹沖稱象）

“故事發(fā)生在兩千多年前，以當(dāng)時(shí)的科技水平要稱出一頭大象的重量，應(yīng)該是一件非常，（生：難）的事情。板書(shū)：難因?yàn)檫@頭大象實(shí)在是太……（生：太大）板書(shū)：大可是小曹沖不怕困難，靈機(jī)一動(dòng)，把稱大象換成稱（生：石頭），因?yàn)槭^比大象（生：小）板書(shū)：小。這樣原本很難的事情，就變得很（容易）了。板書(shū)：易小曹沖善于思考，他化（大）為（小），化（難）為（易）板書(shū)：大一小難一易就把問(wèn)題解決了。”

揭題：“其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中一種很好的思想方法，那么現(xiàn)在我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)思考的殿堂”。

二、新授

1.20個(gè)點(diǎn)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連成一條線段，一共能連多少條線段

“首先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，困難你們怕不怕？”（不怕）“你們很自信，現(xiàn)在我這里就有一個(gè)很棘手的問(wèn)題，想請(qǐng)你們一起幫忙解決。”

課件出示：（20個(gè)點(diǎn)）每?jī)牲c(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段？

老師先講解題意，問(wèn)：“能馬上告訴我答案的請(qǐng)舉手！”（學(xué)生疑惑）

“從你們茫然的表情中我已經(jīng)看出來(lái)了，這道題確實(shí)有點(diǎn)……難，你們怕不怕？”（不怕）“嗯，要的就是這種迎難而上的精神，總會(huì)有辦法解決。你們想試試嗎？”（想）

2.出示探究卡，小組活動(dòng)

“看大屏幕，你們每人手中都有一張這樣的探究卡，分別畫(huà)了2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)。根據(jù)剛才的要求，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間連一條線段。試試分別能連成幾條線段。注意要求：一連二填三發(fā)現(xiàn)，看看你能不能從中發(fā)現(xiàn)什么奧妙來(lái)，并和身邊的同學(xué)交流交流。”

活動(dòng)反饋：“剛才的活動(dòng)展開(kāi)的很熱烈，我還發(fā)現(xiàn)了很多同學(xué)有自己獨(dú)特的見(jiàn)解和方法，相信一定會(huì)給大家很多驚喜，我們先一起來(lái)連一連。”（課件出示，學(xué)生跟著老師一起邊說(shuō)邊連線）

“5個(gè)點(diǎn)的時(shí)候怎么連？剛才我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在連的時(shí)候有點(diǎn)亂了。”指名學(xué)生說(shuō)方法。

“剛才老師在巡視的時(shí)候有一個(gè)驚喜的發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)們，把表格中后面幾個(gè)空白處也填出來(lái)了，填了的請(qǐng)舉手。你們?cè)趺刺畛鰜?lái)的？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三、質(zhì)疑

“既然大家都找到這個(gè)解決問(wèn)題的方法，那老師有個(gè)疑惑，20個(gè)點(diǎn)，他怎么就不是從1加到20呢？”

“從你們的眼神中我看到了大家的疑慮，還透露出了一點(diǎn)點(diǎn)無(wú)辜。沒(méi)事，大家可以先想一想”如果有學(xué)生舉手，就指名其發(fā)表意見(jiàn)。

“聽(tīng)明白的舉手，還有～部分同學(xué)沒(méi)弄明白，沒(méi)關(guān)系，讓我們?cè)僖黄饋?lái)研究研究。”

四、探究過(guò)程

課件出示探究卡2

1.出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)

問(wèn)：“這是幾個(gè)點(diǎn)？（1個(gè)）能連幾條線段？”（0條）

2.再出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)

問(wèn)：幾個(gè)點(diǎn)？（2個(gè)）連幾條線段？（1條）

3.繼續(xù)多出一點(diǎn)

問(wèn)：“現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？”（3個(gè)）“連幾條？”（3條）“可是已經(jīng)有一條了，還會(huì)增加幾條？”（2條）“哪兩條？誰(shuí)能表達(dá)清楚”指名說(shuō)引導(dǎo)說(shuō)出這兩條分別是第三個(gè)點(diǎn)與第一個(gè)點(diǎn)一條，第三個(gè)點(diǎn)與第二個(gè)點(diǎn)一條。課件出示線段數(shù)1+2

4.出現(xiàn)第四個(gè)點(diǎn)

“這是第幾個(gè)點(diǎn)？”（4個(gè)）“之前已經(jīng)有三條了，這是又會(huì)增加幾條？”（3條）“哪三條？”指名說(shuō)（和之前的三個(gè)點(diǎn)各連一次就有三條）這時(shí)候1+2還得再加3.課件出示：1+2+3

5.出現(xiàn)第五點(diǎn)

直接讓學(xué)生說(shuō)。加上幾？（加4）“為什么是+4不是5呢？”原因：第五點(diǎn)只能和之前的四個(gè)點(diǎn)各連一條共四條“以后遇到難題，你們還怕不怕（不怕）只要我們能靈活的運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)思考方法，考慮問(wèn)題從簡(jiǎn)單處人手，化難為易，很多的難題都會(huì)被我們一一攻克。”

五、鞏固練習(xí)

挑戰(zhàn)一（略）

挑戰(zhàn)二課本練習(xí)求多邊形內(nèi)角和

1.完成表格

前面幾個(gè)引導(dǎo)學(xué)生做，后面的放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決。

2.討論

多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么聯(lián)系？20邊形的內(nèi)角和是多少？n邊形的內(nèi)角和呢？

六、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家收獲大嗎？

教學(xué)反思：

（一）設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課我執(zhí)教的內(nèi)容是《數(shù)學(xué)思考》第一個(gè)內(nèi)容“幾個(gè)點(diǎn)可以練成多少條線段”這類問(wèn)題的解決辦法。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類問(wèn)題的方法。

2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，探索規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。

課前三分鐘我采用故事導(dǎo)入，小時(shí)候聽(tīng)過(guò)的故事（曹沖稱象），小曹沖不怕困難，把稱大象換成稱石頭，因?yàn)槭^比大象小，這樣原本很難的事情，就變得很容易了。小曹沖善于思考，他化（大）為（小），化（難）為（易）就把問(wèn)題解決了，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的規(guī)律性能解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為后面的教學(xué)做準(zhǔn)備。之后我揭題：“其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中一種很好的思想方法，那么現(xiàn)在我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)思考的殿堂”。

（二）課堂中存在的不足

1.課前準(zhǔn)備任不夠充分，在重難點(diǎn)突破時(shí)，方法單一。在學(xué)生不能達(dá)到預(yù)期目的時(shí)，教師講解過(guò)多。學(xué)生自主探究的能力未得到好的培養(yǎng)。讓學(xué)生動(dòng)手、討論不夠充分，如在作圖時(shí)，教師怕學(xué)生操作過(guò)慢影響教學(xué)時(shí)間，因此沒(méi)有留給學(xué)生充足的時(shí)間去操作、體驗(yàn)。再如尋找規(guī)律時(shí)，學(xué)生討論時(shí)間過(guò)少，引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致討論后認(rèn)沒(méi)有好的結(jié)果;2.小組合作流于形式。在課前我計(jì)劃讓學(xué)生觀察表格，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律去驗(yàn)證。結(jié)果在引導(dǎo)填表操作時(shí)沒(méi)有大膽放手給學(xué)生去做，結(jié)果在合作時(shí)沒(méi)有明顯的效果，導(dǎo)致講解點(diǎn)撥過(guò)多，學(xué)生合作能力未得到很好的培養(yǎng)。