平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索平行四邊形面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)人新課一實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想，推導(dǎo)公式一公式應(yīng)用，解決問(wèn)題一達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一小結(jié)提升

教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：PPT課件，一個(gè)面積是8d㎡的長(zhǎng)方形卡紙，10張ld㎡的小正方形卡紙，平行四邊形紙片、剪刀，一個(gè)可以變形的長(zhǎng)方形框架。

學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全一樣的平行四邊形紙片、一把剪刀，一個(gè)可以變形的長(zhǎng)方形框架。

學(xué)情分析：從五年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積，掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的方法，這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的面積奠定了基礎(chǔ)。而從五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，邏輯思維開(kāi)始在思維中占優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造性思維也有很大的發(fā)展，他們對(duì)新奇事物表現(xiàn)出極大的興趣。因此，在本節(jié)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)、動(dòng)手操作與媒體教育整合在一起，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中自主探究新知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1.估長(zhǎng)方形的面積

（1）出示事先準(zhǔn)備的一張8d㎡的卡紙，讓學(xué)生估一估面積是多少？接著出示面積是1d㎡的小正方形，讓學(xué)生再次估一下面積是多少？（2）長(zhǎng)方形面積計(jì)算回顧：根據(jù)學(xué)生展示的思路板書(shū)：4×2=8（d㎡）。

2.創(chuàng)設(shè)情境

課件出示教材第86頁(yè)的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門(mén)口的兩個(gè)花壇，提問(wèn)：如果想知道哪個(gè)花壇的面積大，該怎么辦呢？

3.引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，揭示課題

長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，有什么辦法能確切地知道這個(gè)平行四邊形的面積呢？那么今天就讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下誰(shuí)的猜想是正確合理的呢？（板書(shū)課題——平行四邊形的面積。）

1.估長(zhǎng)方形的面積

（1）認(rèn)真觀察并估長(zhǎng)方形的面積;（2）展示思路，回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算

一行擺4個(gè)小正方形，可以擺2行。4×2=8（d㎡）這里的4、2分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)乘寬。

2.認(rèn)真觀察，回答問(wèn)題

學(xué)生回答：可以通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷哪個(gè)花壇的面積大。

3.提出猜想

猜想一：底乘高;猜想二：數(shù)方格;猜想三：割補(bǔ)法;猜想四：鄰邊相乘。

明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。通過(guò)長(zhǎng)方形面積的估計(jì)，讓學(xué)生對(duì)圖形面積估計(jì)的方法有初步感受，并且為用數(shù)格子的方法來(lái)計(jì)算面積作好鋪墊。通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，回顧了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)新知提供方法上的準(zhǔn)備。

讓學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

學(xué)生動(dòng)手操作，利用展示臺(tái)展示估算思路，回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法

媒體先呈現(xiàn)教材第86頁(yè)的情境圖，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二、實(shí)踐操作驗(yàn)證猜想推導(dǎo)公式

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積

（1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，完成教材第87頁(yè)表格。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，組織學(xué)生比較兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

2.用割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

（1）質(zhì)疑：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算，剛才有位同學(xué)說(shuō)用割法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，那么我們應(yīng)該怎么割？怎么補(bǔ)？割補(bǔ)后把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么樣的圖形呢？動(dòng)手試一試。

（2）組織學(xué)生交流轉(zhuǎn)化方法。根據(jù)學(xué)生回答用課件演示“剪一平移一拼”的過(guò)程，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)圖形，討論下面的問(wèn)題。

觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

（4）變式驗(yàn)證

教師先用課件出示幾個(gè)不同的平行四邊，讓學(xué)生找出底和高。然后演示用割補(bǔ)將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并將底和高與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬進(jìn)行對(duì)比。明確：所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

（5）組織學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。并根據(jù)學(xué)生嘗試推導(dǎo)過(guò)程逐步完成板書(shū)。

（6）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積

（1）用數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積分別是多少，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中;（2）觀察、比較后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng);平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬;平行四邊形的面積等于底乘高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，它們的面積相等，都是24㎡。

2.用割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

（1）小組內(nèi)討論轉(zhuǎn)化的方法，并利用準(zhǔn)備好的學(xué)具（剪刀和平行四邊形紙片）動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;（2）展示、交流轉(zhuǎn)化方法并認(rèn)真觀察教師的演示，規(guī)范自己的操作，再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程;（3）認(rèn)真觀察拼出的長(zhǎng)方形和平行四邊形，討論老師提出的問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流，明確：轉(zhuǎn)化后圖形的面積沒(méi)有變化，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。