高中物理教材中的普遍性錯誤Ⅱ：等同物質和物理量①

陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區鑒湖中學，紹興 312031)

高中物理教材中的普遍性錯誤Ⅱ：等同物質和物理量①

陳敏華

(浙江省紹興市柯橋區鑒湖中學，紹興 312031)

通過對物質、性質和物理量三者關系的辨析，我們系統地透視了我國現行高中物理教材，發現存在三大類常見錯誤：忽視物質的存在、等同物質和物理量、誤解守恒和不守恒定律．本篇重點闡述第二類常見錯誤．

物質 性質 物理量 高中物理教材

通常人們認為，物理學是研究物質(substance)的．然而，在物理學中我們是以物理量(physical quantity)為工具(tool)的；一個物理量只能從某一角度描述物質的性質(property)，無法窮盡物質的所有性質．從這個意義上來說物理量是無法直接描述物質的，而只能描述物質的性質．比如，運動(motion)是物質的一種性質．正如基爾霍夫所說，力學的研究對象是運動．這樣，力學中的所有物理量都是從不同的角度來描述運動這一性質的．同樣，電學的研究對象是電(electricity)這種性質．正像電荷是描述電這種性質多少的物理量，動量是描述運動這種性質多少的物理量；正像電容是描述容納電荷本領的物理量，質量是描述容納運動本領的物理量(慣性)；正像電勢是描述電荷集中程度的物理量，速度是描述動量集中程度的物理量；正像電流是描述單位時間內流入系統邊界的電荷，力是描述單位時間通過系統邊界的動量，等等．同樣，熱學的研究對象是熱(heat)這種性質，溫度、熵和熵流等是從不同的角度描述熱這種性質的物理量．

因此，物質、性質和物理量之間的關系可以概括為：我們可以從物質中抽象出若干性質，用物理量來描述某一性質的某一方面，但不能用物理量直接描述物質(圖1)．

圖1 物質、性質和物理量辨析

物質、性質和物理量之間的這一關系像一個透鏡，可以幫助我們透視現行物理教材，從中找出一些不足之處．我們發現，現行高中物理教材中至少存在以下三方面的不足：(1)忽視物質的存在，(2)等同物質和物理量，(3)誤解守恒和不守恒定律．我們利用這一“透鏡”在平時教學中審視了我國現行高中物理教材中的這三方面的不足．經過幾年的積累，我們以人民教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書物理必修1、2和選修3-1、3-2、3-3、3-4、3-5(2010年版)為例，列出相應的不足之處；對每一主題提出了教材中的不足，分析了其原因，提出了修改建議．我們發現，這些問題帶有一定的普遍性，在其他高中物理教材中也不同形式地存在著．

我們已經分析了第一方面的不足之處[1]，本文分析第二方面的不足之處．

物理學家們是用定量的方法來描述這個世界的．因此，物理量是物理學家們的重要工具．物理量可以這樣來分類：廣延量(extensive quantity)，這類物理量是指向體積的(如能量、動量、電荷和熵等)，因為我們可定義相應的密度；流(current),這類物理量是指向面積的(如功率、力、電流和熵流等)；強度量(intensive quantity)，這類物理量是指向點的(如速度、電勢和溫度等)．這樣，我們可以把廣延量想象為像實物一樣會流動，可儲存．因此，廣延量又被叫作實物型量(substance-like quantity)．要注意的是，這僅僅是一種想象，一種為了便于理解和表達的形象比喻；我們可以并有必要把廣延量比喻為實物，而絕不能把廣延量當成實物或物質．所有物理量都是人們為了描述物質的性質而創造出來的．

然而，在現行教材中，我們發現有很多地方把一些廣延量當成了物質，等同了這物理量和物質這兩種截然不同的概念．

一、把電荷當成物質

1. 物理選修3-1，第2～4頁

主題：電荷．

不足

在“電荷及其守恒定律”一節中，出現大量“電荷”一詞．然而，在同一節內容中，“電荷”一詞卻有三種不同的含義：有時表示電性，有時表示電荷量(物理量)，有時表示帶電體．

例如：

① “摩擦過的琥珀帶有電荷”(表示電性)

② “同種電荷相斥，異種電荷相吸”(表示帶電體)

③ “自然界的電荷只有兩種”(表示帶電體)

④ “電荷守恒定律”(表示物理量)

⑤ “電荷的多少叫電荷量”(表示電性)

另外，元電荷、點電荷和試探電荷，雖然作為整體不能算作“電荷”，但它們的含義也不同．元電荷是物理量，點電荷和試探電荷是帶電體．

顯然，同一節內容的一個詞含有三種不同的意思，這會導致理解上的困難，甚至產生概念上的混淆．

分析

在現行教材中，對“電”“電荷”和“電荷量”這三個名稱的使用是很混亂的．教材中用“電”這個詞來“表示琥珀經過摩擦以后具有的性質”，可后來又增加了“電荷”和“電荷量”這兩個詞，并指出“電荷的多少叫電荷量”．顯然，電荷量是一個物理量．那么，電荷就只能指電這種性質了，也就是說，電荷與電是同義詞．然而，我們發現，現行教材中給“電荷”一詞賦予了多種含義：在“自然界的電荷只有兩種”的表述中，把“電荷”當作一種物質，因為如果它指的是一種性質(電的別名)的話，它只有電這種性質，如果它指的是一個物理量(電荷量的別名)的值的話，它應該有正、負和零三種；在“電荷守恒定律”的表述中，把“電荷”又當作一個物理量，因為守恒是對物理量來說的，而不是對物質來說的；在對點電荷的定義中，又把電荷當作帶電體．總之，教材作者一會兒把“電荷”當作物質，一會兒又把它當作物理量，實質上是對物理量和它所描述的物質的混淆．

出現這種錯誤表述是有歷史原因的．在歷史上，美國杰出的政治家和科學家富蘭克林(Benjamin Franklin,1706-1790)曾把電荷當作物質，并提出了“電液”(electrical fluid)的概念和單流質模型(one-fluid model)．這在當時是一大進步．然而，現在看來，電不是物質，而是物質的一種性質．

建議

把電荷與電荷量作為同一個概念的兩個不同名稱，即它們都是物理量，從而把“電荷守恒定律”理解為“電荷量守恒定律”．對于電性和帶電體，不再用“電荷”一詞來表示．

2. 物理選修3-1，第10～11頁

主題：試探電荷．

不足

試探電荷的電荷量和尺寸必須充分小，對金屬球O上的電荷分布不產生明顯的影響，從而原來的電場不因試探電荷的出現而有明顯的變化．

在有些測量中，測量工具不能對所測的系統產生影響，如伏特表必須有較大的電阻，溫度計必須有較小的熱容量．然而，試探電荷的值很大也不會影響電場強度的測量結果，只要不發生靜電感應現象．[2]35-36

分析

實際上，試探電荷的值可以是任意的，這個值甚至可以比所測電場的電荷值更大．相反，如果試探電荷的值很小，本來就很小的電場力就變得更小了．

建議

試探電荷是帶電體．對這種帶電體的電荷量無須要求，因為它不會影響對電場強度的測量．當然，為了精確地測得某點的場強，試探電荷的體積必須是很小的．

二、把磁荷當成物質

1. 物理選修3-1，第83頁

主題：磁場強度和磁感應強度．

不足

N極不能單獨存在，因而不可能測量N極受力的大小，也就不可能確定磁感應強度的大小了．

實際上，我們很容易測出N極在磁場中受到的力．我們只要將一根細長的磁針的一個極放入被測的磁場中，就可以測出磁極在該處受到的磁場力．

分析

磁荷也是一個物理量，并且是守恒量．這個物理量麥克斯韋(Maxwell J C，1831-1879)早就提出過，當時他把它叫作磁量(amount of magnetism)：“磁體的一個極的磁量一定等于另一個極的磁量，但符號相反．更一般地說，每一個磁體的總磁量(代數和)為零．”本來，有了磁荷這個物理量，我們就可以像定義電場強度一樣來定義磁場強度(H=F/qm)．然而，人們由于找不到攜帶凈磁荷的粒子(或者說磁單極子)，并誤認為磁荷就是這種物質，因而把磁荷這個重要的物理量拋棄了．這樣原本可以教給中學生的磁場強度這個物理量卻被放到大學里去教了．并且，在大學教材中人們都先引入磁感應強度B，然后再根據B和磁化強度M來定義H，使得H失去了它本來應該有的直覺意義，成為一個很難懂的物理量．顯然，上述教材中的解釋是不恰當的．

將磁荷與電荷這兩個物理量類比后，關于磁的公式與電的公式完全相同(包括磁的庫侖定律)，并且電場和磁場的理論可以一直平行地發展下去．反過來，如果沒有磁荷概念，我們就不能定量地描述永久磁體，磁場強度就變成了一個很抽象的物理量了．[3]

建議

引入磁荷這一物理量，并得出結論：“磁體的總磁荷為零”．[2]45-47同時，引入磁場強度這個物理量．在引入磁場強度后再引入磁感應強度，讓學生知道磁場強度和磁感應強度都是用來描述磁場強弱的．

三、把能量當成物質

1. 物理選修3-5，第32頁

主題:能量子.

不足

根據普朗克能量量子化理論，帶電微粒是以最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收能量的，這個不可再分的最小能量hν叫作能量子．顯然，能量子仍是一個物理量，而不是物質．然而，在教材中，卻把能量子當作光子：

……光本身就是由一個一個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，h為普朗克常量．這些能量子后來被稱為光子(photon)．

分析

實際上，電磁輻射是一種物理系統，單獨用能量來描述電磁輻射是不夠的．光子是電磁輻射的基本組成部分．顯然，這個基本組成部分不是能量子．光子還需要用除能量以外其他的物理量(如動量、角動量、溫度、化學勢等)來描述．[4]

以上這些表述其實是唯能論的反映．唯能論之所以是錯誤的，是因為光子的能量特征不能替代它的全部特征．唯能論在前提上就是根本錯誤的．[5]

建議

不能說“光子就是能量子，就是hν”，而應該說“一個光子的能量為hν”．

2. 物理選修3-5，第56～58頁

主題：原子的能量．

不足

也就是說，它將把自己繞核轉動的能量以電磁波的形式輻射出去．因此，電子繞核轉動這個系統是不穩定的，電子會失去能量，最后一頭栽到原子核上……另一方面，根據經典電磁理論，電子輻射電磁波的頻率，就是它繞核轉動的頻率．(第56頁)

反之，電子吸收光子時會從較低的能量態躍遷到較高的能量態……(第58頁)

分析

“能量以電磁波的形式輻射出去”：難道能量等于電磁波？能量是物理量，而電磁波是物質，兩者不能等同．

“電子繞核轉動這個系統是不穩定的”：這里所討論的系統是由原子核和電子組成的原子，而不是“電子繞核轉動”．

“電子會失去能量”：失去能量的是原子這個系統，而不是電子．

“電子輻射電磁波”：輻射電磁波的是原子，而不是電子．

“電子吸收光子”：吸收光子的是原子，而不是電子．

建議

按照上述分析進行相應修改．

3. 物理選修3-5，第88頁

主題：質能方程．

不足

對于愛因斯坦的質能方程E=mc2，人們都會強調E和m的對應關系．盡管如此，學生和個別教師還是認為質量可以轉換為能量，或反過來．甚至在教材中仍然隱約地可以看出這個意思．比如教材中出現的核反應方程：

（3）莊2斷塊儲層裂縫存在深、淺側向電阻率之間一般具有明顯的差異；高角度縫雙側向曲線表現為正差異，水平縫、層理縫和溶孔表現為負差異、井徑擴徑、聲波周期跳躍等特征。

如果不作任何解釋，學生就知道這個方程的意思是：在這個核反應中，會釋放出17.60 MeV的能量．并且，在教材中也是作這樣的解釋的：“一個氘核與一個氚核結合成一個氦核時(同時放出一個中子)，釋放17.60 MeV的能量……”由于學生知道這個反應前后有質量虧損，所以，他們自然就得出這樣的結論：在這個反應中，質量轉換成了能量．

實際上，質量和能量都是物理量，而不是物理實在，它們之間不可能存在轉換關系．在上面所介紹的核反應中，系統在反應前后的靜止質量減少了．質量虧損所對應的能量表現為反應生成物的動能．

其實愛因斯坦本人也犯過這樣的錯誤：“根據狹義相對論，質量和能量是同一事物的不同表現．這是一般人都不大熟悉的概念．然而，質能方程告訴我們，能量等于質量與光速平方的乘積，即很小的質量可以轉化為很大的能量，或反過來．”[6]

根據上面的討論，愛因斯坦應該這樣說：很小的質量對應很大的能量．

建議

在教材中明確告訴學生，能量也能描述質量所能描述的性質，即慣性；反過來也是．質量和能量是同一個物理量．

4. 物理選修3-5，第89頁

主題：物質與能量，物質與質量．

不足

它(太陽)每秒有7億噸原子核參與反應，輻射出的能量與400萬噸的物質相當．

太陽輻射出來的是光等物質，而不是能量．教材把物質與能量混淆了．

400萬噸是質量，而不是物質．教材把物質與質量混淆了．

建議

上面這句話應改為：“它(太陽)每秒有7億噸原子核參與反應，輻射出的光的能量相當于400萬噸質量．”

[1]陳敏華.高中物理教材中的普遍性錯誤Ⅰ：忽視物質的存在[J].新課程教學(電子版)，2016(10).

[2] Herrmann F, Job G.物理學的歷史負擔[M]. 陳敏華，譯. 上海：上海教育出版社，2014.

[3] 陳敏華. 論物理量的守恒和不守恒[J]. 物理教學探討，2015(5)：1-3，6.

[4] 陳敏華. 物理實在和物理量[J]. 物理教師，2013(2)：73-74，83.

[5] 董春雨. 物理基本概念的演變[M]. 太原：山西教育出版社，1998：135-136.

[6] Herrmann F and Job G Altlasten der Physik[M]．Aulis Verlag Deubner，2002：15-18.

(責任編輯：余娟平)

① 本文系作者主持的浙江省教科規劃2013年重點研究課題“傳統物理課程的不足之研究：課程考古學的方法”(SB067)的研究成果之一.