粗糙集在棉花異性纖維圖像去噪中的應用

陳向陽+陳麗萍+王思樂+楊文柱+盧素奎

摘要： 線掃描相機采集的棉花異性纖維圖像會產生條帶噪聲，為了保證圖像的質量，采用粗糙集方法進行去噪。粗糙集的多閾值分割方法，根據圖像顏色的粗糙度，將圖像分割為多個區域，每個區域用近似顏色替代，在盡量保留圖像內容信息的前提下，較好地實現條帶噪聲去除。在計算粗糙集的粗糙度時，分別采用方向圖、Canny算子、Sobel算子等方法進行比較。結果顯示，使用方向圖和Sobel算子方法，圖像的去噪效果最好，Canny算子方法圖像保留的細節最多。

關鍵詞： 條帶噪聲；粗糙集；棉花；異性纖維圖像；多閾值分割；去噪

中圖分類號： TP391；S126 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2016）03-0446-02

棉花異性纖維圖像獲取時采用線掃描相機容易產生條帶噪聲，影響對異性纖維的提取和識別[1]。目前，去除條帶噪聲的方法有很多種，傳統的去噪方法主要可以分為頻域去噪、空域去噪。頻域去噪主要是考慮噪聲相較于圖像頻率差異較大，因此將帶有噪聲的圖像從空間域轉換到頻率域，通過變換噪聲的相關系數，盡量保留圖像信息的變換系數，然后再逆變換還原圖像，達到降噪的目的，但去噪過程往往會丟失圖像的部分細節信息，造成圖像模糊，常用的方法有小波變換[2-3]、傅里葉變換[4]等。空域去噪主要是通過對圖像的灰度值進行計算，將正常像素的灰度值作為參考去矯正噪聲像素的灰度值，從而減少噪聲像素點的影響，典型的有中值濾波[5-6]、均衡直方圖[7]和矩匹配[8]等方法。

粗糙集理論[9]在多閾值的圖像分割方面取得了較好的效果，如果利用統計顏色替換分割區域顏色，即可實現對目標圖像降噪的目的。棉花異性纖維圖像中所含條帶噪聲的分布和強度都不均勻，為了保證圖像的清晰度，本研究采用粗糙集的多閾值分割來去除條帶噪聲。

1 材料與方法

1.1 粗糙集理論

自1982年波蘭學者Pawlak提出了粗糙集理論以來，粗糙集成為人工智能領域中的一個研究熱點，被廣泛應用于機器學習、數據挖掘、過程控制及圖像處理等領域。

定義1：信息系統可以表示為四元組，其形式化定義為：S={U，A，V，f}。其中U為對象的有限集；A為屬性的有限集；V=Yp∈AVp，Vp是屬性p的域；f：U×A→V是總函數，使得對每個xi∈U，q∈A，有f（xi，q）∈Vp。

定義2：設XU是個體全域上的子集，PA，則X的下近似PX和上近似PX分別為：

1.2 粗糙集去噪過程

利用粗糙集去噪的核心思想是將一個顏色近似的區域用同一種顏色替代，從而達到噪聲去除的目的，因此如何確定顏色近似的區域是一個核心目標。棉花異性纖維線性掃描圖像是彩色圖像，而RGB彩色圖像中包含的信息往往比灰度圖像多，更符合人的視覺感官。如果單純從灰度直方圖來區別不同灰度域，就不能反映彩色圖像中像素之間的近似關系，也就無法得到適合的區域劃分。

基本直方圖可以精確表達各灰度級下像素的個數，因此可以使用基本直方圖作為區域逼近的下近似；Histon直方圖在基本直方圖的基礎上，把鄰域內像素的顏色差異考慮在內，描述不確定的信息，因此使用Histon直方圖作為區域逼近的上近似。

設f為1個M×N的RGB彩色圖像，對其在R、G、B 3個顏色通道上分解為fr、fg、fb。其基本直方圖和Histon直方圖的定義分別為：

使用粗糙集進行條帶噪聲去除的過程如圖1所示。由于直方圖是針對灰度圖進行計算的，因此需要對RGB圖像進行分解，分別從R、G、B 3個通道上進行處理。

粗糙度計算：計算圖像的基本直方圖和Histon直方圖，通過公式（4）得到圖像的粗糙度ρ。

波段信息計算：由于原圖中波段信息較多，為了去除噪聲信息，需要將區別較小的波段合并。首先根據粗糙度可以得到粗糙度圖像中所有的波峰點的位置向量及個數N，按公式（8） 計算波峰的高度閾值Th：

式中：Mp為最大峰值、最小峰值的均值；pi為峰值點。試驗驗證波峰的寬度閾值Tw為10時效果最好。然后去除峰高小于Th的峰點，合并峰距小于Tw的峰點。

通過計算2個峰值間的最小值確定谷點，2個谷點之間的灰度為1個波段。

波段顏色計算：1個波段用1個灰度顏色替代，波段[k1，k2]之間的顏色可以按公式（9）計算：

各灰度域按比例合成1個新的灰度顏色能較好地代表該波段的顏色。

在R、G、B通道上分別計算其波段信息及波段顏色，將各波段的顏色用計算得到的灰度顏色替換，然后合成1個RGB彩色圖像。

2 結果與分析

試驗圖片為彩色線掃描相機對輸入棉層實時拍攝獲得的圖像。粗糙集去噪中關鍵是確定顏色區域的邊界，也就是上近似Histon直方圖H（g）和下近似基本直方圖h（g）的差值，從而確定圖像的粗糙度。如果得到了上近似、下近似的差值，也就是區域的邊緣，即可計算出圖像的粗糙度。考慮到圖像邊緣是圖像差異最大的地方，粗糙度的計算采用邊緣算子和方向圖應該能得到近似的效果，因此分別使用3種方法計算粗糙集的粗糙度，并比較3種方法的去噪效果。

方法1：方向圖。對圖像f為M×N中的任1點f（m，n）使用以下公式計算該點與f（m-1，n-1）之間的距離：

圖2為帶異性纖維的棉花彩色圖像，圖3、圖4、圖5中的a、b分別為使用方向圖、Canny算子和Sobel算子方法得到的邊緣差異圖和去噪后的圖像。結果表明，這3種方法都能將棉花中的異性纖維圖像增強；與方向圖方法、Sobel算子方法比，Canny算子方法去噪后保留了更多原圖細節，但部分噪聲也被保留下來；3種方法在較好地實現條帶噪聲去除的同時，也失去了部分細節。由于異性纖維圖像的去噪主要是為下一步異性纖維的識別提供高質量的圖像信息，圖中丟失的部分細節并不影響對異性纖維的識別，而且由于對圖像中異性纖維的增強，更有助于對其識別。因此，粗糙集去噪方法不但實 現了條帶噪聲的去除，而且實現了對提取區域的增強，為下一步圖像分割提供較高的圖像質量，有利于圖像的提取和識別。

3 結論

本研究把RGB彩色圖像的基本直方圖和Histon直方圖作為圖像的下逼近和上逼近，從而得到圖像的粗糙度，根據粗糙度對圖像劃分區域，并用區域內的統計顏色替代原有顏色。結果表明，粗糙集算法可以很好地實現條帶噪聲的去除。在計算圖像的邊緣差異時，比較了3種計算方法對去噪的影響，Canny算子方法保留的細節最多，方向圖方法和Sobel算子方法的去噪效果最好。粗糙集算法對異性纖維區域進行了增強，使得前景、背景更加明顯，為后續的圖像分割提供了高質量的圖像。

參考文獻：

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