經歷統計全過程讓統計課更加厚重

盛增勇

6[摘 要]在教學中，教師要著眼于讓學生經歷、體驗、感受統計產生的意義，理解統計本質的意義，關注學生的學習過程。以“復式條形統計圖”教學為例，通過抓住知識節點，重視學生經驗的積累，巧用數形結合，充分展示教學過程，激發學生強烈的探知欲望，幫助學生形象直觀地理解復式條形統計圖。

[關鍵詞]復式條形統計圖 數形結合 經歷

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-011

“在引導學生經歷統計的過程中，培養學生的統計意識，積累學生的統計經驗應該是統計學教學的核心。”反思統計知識的教學，學生常常感到統計陌生、單調、冰冷，顯然，部分教師過于重視知識的傳授，忽略了統計的應有價值。以“復式條形統計圖”的教學為例，就如何讓學生充分經歷統計的全過程，進行嘗試與探索。

一、抓住知識節點，激發學生的探知欲望

數學知識前后聯系緊密，后面的知識往往是前面知識的延伸和發展。因此，教師一定要緊扣舊知識，通過直接提問、創設情景、解決問題、互動交流等方式喚醒學生的記憶，讓新舊知識建立聯系或產生矛盾，激發學生強烈的探知欲望。

【案例1】巧設沖突，讓學生產生統計的欲望

師（出示統計表）：課前老師隨機調查了60個女生和60個男生，從這張統計表中，你知道了什么？

師：這張表格叫什么？除了統計表，還可以用什么方式呈現？

師（出示兩幅部分單式條形統計圖）：請男同學完成表1的統計圖，女同學完成表2的統計圖。

師：通過這兩幅條形統計圖，你知道喜歡乒乓球的是男生多還是女生多？喜歡跑步的是男生多還是女生多？只看你們手上的統計圖能夠解決問題嗎？

生：很難比較。

（師引導學生把兩幅圖合并成一幅圖）

選取學生生活中的素材作為學習材料，讓學生對蘊涵其中的數據產生親切感。從制作單式條形統計圖開始，通過創設“喜歡乒乓球的是男生多還是女生多？”“只是看你們手上的統計圖能夠解決問題嗎？”這些沖突，使學生體驗單式條形統計圖不便于兩類數量的比較，問題仍然不好解決，進而引發學生產生進一步整理的需要，使復式條形統計圖的出現自然地成為問題解決的需要。

二、重視經驗積累，充分展示操作過程

史寧中先生認為，基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。這就需要教師以學生的經驗為起點，積極創設基于學生數學學習所需要的活動情景，調動他們已有的知識經驗，激發學生的活動機制，促使他們主動參與到數學活動中。教師要給學生提供較為充足的時間和空間，讓他們經歷探究、交流、內化、反思等數學活動的全過程，提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

【案例2】緊扣本質，經歷完整的操作過程

師（學生獨立畫圖并交流后）：老師這里有四張非常有特色的作品，我們一起來欣賞。

師：看起來，說清圖1的意思，還需要配上一些文字，其他人才能看明白左邊的表示男生以及右邊的表示女生。

師：圖2雖然有兩種顏色，但還是不夠清楚，仍需要解釋黃色表示男生以及藍色表示女生。

師：圖3還需要用語言解釋圖的意思嗎？你們是怎么看懂的？

師：圖4的直條上沒有作標記，你們是怎么看懂的？

師：與在直條上表示“男女”的圖相比，你能體會到什么？

師：你最喜歡圖1～圖4中的哪個，為什么？

師：你們能給新的條形統計圖起個名字嗎？

數學活動經驗的生長，需要學生充分經歷數學活動。先放手讓學生嘗試，給予學生充分的時間與空間尋找繪圖的方法，再以師生共同回顧交流的方式規范復式條形統計圖的制作。教師在學生得到初步的設想后再進行質疑，嘗試讓學生自己產生質疑，促進學生不斷對復式條形統計圖進行完善：由完全一樣的多個直條表示，到用文字在直條上標注加以區分，再到用不同條紋的直條加以區分或用不同顏色的直條加以區分，最后到對不同的直條還要加以圖例說明，達到“先確定圖例，再用不同的直條代表多種數據”這一結果。可以說，這一過程的開展真正讓學生在自主學習，自主質疑，自主尋找方法，不斷嘗試后解決問題的同時，學到新知識。

三、巧用數形結合，形象直觀地理解數學

課程標準指出，幾何直觀是指利用圖形的幾何性表征數學事實，描述、分析和解決數學問題的學習過程，其本質就是讓學生看圖想事、說理、解決問題。可見，幾何直觀是數學教學中不可缺少的有效工具，教師要充分利用幾何直觀來揭示研究對象的性質和關系，使學生認識幾何直觀在數學學習中的意義和作用，學會并掌握這種學習方式。

【案例3】數形結合，有機滲透幾何直觀

①喜歡乒乓球項目的（ ）生最多。

喜歡籃球項目的（ ）生最多。

喜歡跑步球項目的（ ）生最多。

喜歡跳繩項目的（ ）生最多。

②喜歡（ ）項目的人數相差最大，

喜歡（ ）項目的人數相差最少。

③你還能得到哪些信息？

師：大家怎么看問題①？（學生交流討論）

師（總結）：解決這個問題，我們只需要看同一個項目中哪個直條最高，喜歡哪個項目的人數相差最大，喜歡哪個項目的人數相差最少。

師：怎么看問題2？

師（總結）：解決這個問題，我們只需要看同一項目中直條的長度差就行。如果要解決男生最喜歡什么運動項目，又該怎么看圖？

……

師（總結）：在分析和解決問題的過程中，只要會看圖，就能很快得出我們要的數據。

在統計教學中，教師要有機滲透數幾何直觀思想，為學生提供恰當的形象材料，例如將抽象的數量關系具體化，就可把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利、高效地學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，滲透數幾何直觀思想能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化。

四、依據知識內涵，體驗豐富的應用價值

教學統計的主要目的不只是讓學生學習數據的統計方法，也不是把統計的相關概念作為知識點訓練學生，統計的核心是數據分析，統計的目的是發現信息、尋找規律、做出判斷、解決問題。因此，對統計結果的恰當運用是統計過程的必要組成部分。

【案例4】比較建模，深度挖掘的練習功能

師：在生活中，人們往往根據自己的需要去調查一些事情，并把調查的結果制成統計圖或統計表。請看下面的四張統計表。

師：如果我們想直觀地了解中國金牌數的情況，選擇什么信息統計表制成統計圖？

師：怎么是單式條形統計圖？你還想了解什么？

師出示統計圖：

師：如果老師選擇中國銀牌與美國金牌信息，你有什么想說的？（不同的量比較價值不大）出示圖：

師（補充完成統計圖）：從圖中你能獲取什么信息？盡管在北京奧運會上中國爭取金牌最多，但中國還不是世界體育強國。請預測2016年巴西奧運會中國會得幾枚金牌。（介于最大最小值之間）

師：同一金牌比較不同國家，同一國家比較不同獎牌，我們用的是兩個量的復式條形統計圖，但復式條形統計圖只能反映兩個量嗎？想直觀了解中國、美國、俄羅斯的金牌情況，又該選擇哪些信息？

師：有時候根據需要把兩個或兩個以上的量制成復式條形統計圖，以此來反映數量的變化從而加以比較，但反映一個量時，我們就繪制單式條形統計圖。要根據不同的需要繪制相應的統計圖。

結合奧運會獎牌問題，引導學生看圖回答問題、提出問題，一方面，讓學生感受單式條形統計圖與復式條形統計圖的聯系和區別，體會復式條形統計圖的優勢，另一方面，對統計結果進行簡單的數據分析，作出合理的判斷和預測，能進一步強化學生的數據分析觀念。最后，結合素材有機地滲透愛國主義教育，落實了情感、態度、價值觀的培養目標。把數據分析與解決簡單的實際問題結合起來教學，使學生深刻體會到統計知識在解決實際問題中的作用，培養學生的應用意識。

蘇霍姆林斯基曾說過：讓學生生活在思考的世界里，這才是應當在學生面前展示的生活中最美好的事物！只有讓學生主動、積極地參與統計的全過程，引導學生在體驗中親近數據統計，分析和運用數據，才能真正把統計觀念的培養落實到實處。

（責編 童 夏）