基于經驗深化發展

范廣杰

[摘 要]教師應當仔細揣度學生的既有經驗，以他們的經驗體系作為教學活動的起點，借助于這些隱形資源展開新知的探究，在喚醒經驗、完善經驗和提升經驗中，促進學生數學能力的持續性發展。

[關鍵詞]學生經驗 探究 持續性發展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-089

學生在多次實踐中所獲得的知識、技能以及經歷，這些具有非理性色彩的經驗積累，是數學學習活動中不可忽視的重要著眼點和出發點。本文以“圓的面積”一課教學為例，談一談筆者在基于學生經驗的探究引領方面的體會。

一、喚醒生活經驗，使學生產生探究沖動

學生有著來自于現實生活的感性經驗積累，這些生活經驗能否被有效地激活和喚醒，決定了他們在新知探究伊始學習心理的準備狀態。教師在進行教學預設時，就要摸準學生既有的生活經驗儲備情況，并厘清學生的現實認知起點與教學目標之間的關聯，從而調動學生的學習興趣，使他們產生強烈的探究沖動。

【片段一】創設情境，揭示課題

師：一只羊被拴在木樁上，吃草的時候它繃緊繩子繞了一圈。這只羊最多能吃多大面積的草呢？（教師演示課件，課件中閃爍提示羊吃草的面積）

師：如果要給一塊桌布的邊緣縫上花邊，是求圓的什么？（教師出示一塊圓形的桌布）

生1：圓形桌布的周長。

師：如果要給鏡框配一個玻璃，是求圓的什么？（教師出示一個圓形的鏡框）

生2：圓的面積。

師：這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓的面積。（教師板書課題：圓的面積）

在導入環節中，教師首先用“羊吃草”的畫面生動、形象地凸顯了圓的面積，使學生初步形成感性認知。接著，教師用桌布與鏡框兩者的對比，喚醒學生的生活經驗，輕快地厘清了圓的周長與圓的面積兩者之間的區別，并用通俗的語言描述了圓的面積含義，為學生的后繼探究掃清了障礙、積蓄了動力。

二、整合知識經驗，使學生完成自我建構

教師應結合學生思維發展的規律，將探究過程進行調整和優化，使其呈現為由淺入深、層層深入的架構。教師在指引學生展開探究的過程中，通過合作操作、小組討論等方式，幫助學生整合知識經驗，促進他們完成從舊知到新知的正向遷移，讓學生通過調動已有的認知基礎，實現自助式探究學習。

【片段二】動手操作，探索新知

師：這塊圓形玻璃的面積到底有多大？我們曾經研究過自己手掌的面積，這個辦法現在還可以用嗎？（教師給圓形玻璃蒙上透明的方格膜）

生1：用數方格的方法數出該圓的面積。

師：我們知道可以用老辦法解決新問題。那么，想一想我們是如何研究三角形、梯形等圖形的面積的？這些方法可以用來研究圓的面積嗎？

生2：可以！我們可以把圓轉化為曾經學過的圖形。（學生小組討論，合作操作）

為了讓學生的自主探究有跡可循，教師精心編排了教學流程，從“數方格”開始到引入轉化思維，整合了學生的知識經驗，提煉了研究圖形面積的策略方法，為學生的探究活動指明了方向。

三、拓展實踐經驗，使學生提升數學智慧

學生在探究過程中所獲得的體驗和感悟，只有通過實踐和運用才能鞏固知識、訓練思維并形成技能，并在這一過程中積累實踐經驗，提高實踐運用能力。因此，教師應充分重視學生的練習實踐，并進行有針對性的啟發和指導，相機滲透數學思想和數學方法，注重練習中的層次性和拓展性，使學生形成數學能力的二次跨越。

【片段三】運用新知，實踐鞏固

師：已知圖中正方形的面積是4平方厘米，那么圓的面積是多少？（教師出示圖片）

生1：正方形的面積是4平方厘米 ，所以它的邊長就是2厘米。

生2：那么圓的半徑就是2厘米，面積就是4π平方厘米。

師：如果正方形的面積是5平方厘米呢？

生3：圓的半徑不好算了！

師：一定要知道圓的半徑才行嗎？（教師將公式中的“r2”用紅框圈起并閃爍）

生4：我知道了，圓的面積就是5π平方厘米。

受到心理年齡的制約，學生的數學思維容易淺嘗輒止，如果教師不加以拓展和發散，很容易形成思維定式。因此，教師要打破學生的常規做法，一個小小的數字改動，使得學生的原有解題經驗受到挑戰，繼而在尋求突破的過程中鍛煉了思維的靈活性，提升了數學智慧。

“授之以魚，不如授之以漁。”從學生的經驗出發，挖掘、深化和拓展學生的生活經驗、知識經驗和實踐經驗，使學生的數學學習成為有源活水、有根之木，為學生的數學終身學習奠基！

（責編 李琪琦）