設計凸顯“三有”實施彰顯“三求”

王佳

[摘 要]學生總覺得練習課無興趣、無價值、無新意，導致練習的積極性不高。要改變這一現(xiàn)狀，教師只有多思多想，才能讓練習課變得有趣味、有創(chuàng)意、有價值，才能抓住知識的要點，促進學生的思考，使學生在探究不斷成長。

[關鍵詞]練習課 三有 三求 課堂效率 趣味 價值 創(chuàng)意 要點 本質(zhì)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-027

在數(shù)學練習課中，教師往往會通過不斷重復機械的練習來幫助學生鞏固所學的知識，使學生覺得練習課無興趣、無價值、無新意，導致所學的知識無法得到很好的應用，沒有達到有效練習的目的。要改變這一現(xiàn)狀，教師在實際操作過程中應從設計內(nèi)容凸顯“三有”和實施過程彰顯“三求”入手，讓學生學得既快樂又扎實，從而提高練習課教學的效率。

一、練習課的內(nèi)容設計凸顯“三有”

1.設計內(nèi)容有趣味，感受數(shù)學的價值

練習課不應該只是做題，可以讓學生動起來，做自己喜歡的實踐活動，使學生在動手操作過程中感受到數(shù)學的魅力。例如，教學“萬以上的數(shù)”后，我安排了一節(jié)綜合練習課。在這節(jié)課中，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)：①實踐與操作。讓學生從比較小的數(shù)量開始探究，先稱出重量為200克的釘子，再數(shù)出這一小堆釘子的數(shù)量。②計算與推理。通過200克釘子和3000克釘子之間的比較，推算出整堆釘子的顆數(shù)。③回顧與總結。“回顧剛才探究的過程，說說自己是怎么估計出這堆釘子的顆數(shù)的。”④應用與提高。“如果讓你估計1億張紙疊起來有多高、1億粒米大約有多重，你會怎么做？你還想用今天學習的知識來解決什么數(shù)學問題？”……通過以上幾個環(huán)節(jié)的設計，讓學生經(jīng)歷了猜想、實驗、推理、對照的過程，培養(yǎng)了學生的探究能力和數(shù)感。課堂上學生的學習興趣很濃，課后他們還用數(shù)學日記記錄了自己的學習過程，從他們的數(shù)學日記中所散發(fā)出來的數(shù)學氣息，讓我不禁為之贊嘆。

2.訓練內(nèi)容有價值，感受數(shù)學的應用

數(shù)學源于生活，用于生活。因此，數(shù)學練習課還應該和生活相結合，讓學生在生活中體驗到數(shù)學的應用價值。例如，教學“折扣和利潤”后，我設計了一道題（如下圖），要求學生通過計算，說明去哪家超市購買物品比較合算。下面是其中一位學生的計算過程：

設計這道題的主要目的是讓學生利用折扣的知識解決問題，使學生體會到解決問題的方法不唯一。通過這樣的綜合性練習，將所有的知識點融合在一起，即將應用和實際相結合，讓學生感受到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習的興趣。

3.思維拓展有創(chuàng)意，感受數(shù)學的魅力

教師精心設計有創(chuàng)意的習題，讓習題發(fā)揮最大化的作用，既能鞏固學生所學的知識，又為學生以后的學習打下基礎，使他們感受到數(shù)學的魅力。例如，教學“圓的認識”后，練習要求通過畫各種不同的圓，讓學生掌握畫圓的方法和熟悉圓規(guī)的操作。學生在練習過程中感覺比較枯燥，缺乏挑戰(zhàn)性。于是，我出示以下的思考題：“你能只用圓規(guī)畫出一條線段嗎？”當時學生紛紛說道：“怎么可能？”我繼續(xù)說道：“不錯。圓規(guī)是用來畫圓的，而線段是直的，圓規(guī)不能畫線段是意料之中的事。但題目只說用圓規(guī)來畫，而沒有說怎么畫，那就有空子可鉆了。”有學生聽后說道：“把圓規(guī)當成鉛筆，用直尺畫。”但馬上有學生反駁：“題目要求只用圓規(guī)畫，所以不能用直尺或類似直尺的東西代替。”“把圓規(guī)的針腳固定在紙上，然后拉動另一只腳，速度快些就可以拉出線段了。”顯然，這個答案是不對的，因為誰也沒辦法證明這樣拉出來的是否真的是線段。“先拿一張紙放在圓形木桶里，讓它緊緊地貼在木桶壁上，然后以木桶的中心為圓心，畫一個圓，最后將這張紙展開，曲線就變成了直線。”當這個學生說完自己的方法后，其他學生紛紛給予熱烈的掌聲。

化曲為直是我們研究圓周長、圓面積的重要思想。上述教學中，學生的思維擺脫了平面的限制，讓圓規(guī)在空間運動，這種思路讓我們不禁為之叫好。數(shù)學需要想象，有創(chuàng)意的習題為學生的想象提供了可能。如果我們教師能大膽地探索下去，練習課的教學會有更多實實在在的收獲。

二、練習課的實施過程彰顯“三求”

1.訓練形求簡約，抓住知識要點

簡約不是簡單，而是指能抓住知識的要點。簡約是一種境界，更是一種超越。例如，教學“圓的周長”后，教師往往會安排相應的練習課。我覺得在這樣的練習課中，教師不僅要讓學生會計算，更要會巧算，在求簡中激活學生的思維。如有這樣一道題：“假設一位2.5米高的巨人沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么，他的腳底沿赤道圓周移動了一圈，他的頭頂畫出了一個比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是6371千米，這位巨人頭頂畫出的圓比地球赤道的圓周長長多少米？（π≈3.14）”一開始學生都是采用下圖中的第（1）種方法解答，但是在計算過程中，他們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)很大，遇到計算上的困難，這時就有一部分學生開始思考其他的方法。通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)增加的量就是增加半徑多出來的π×2×2.5，如下圖中的第（2）種方法，有了這個發(fā)現(xiàn)，解決這個問題對他們來說就得心應手了。

遇繁思簡，是一條重要的思維原則。只有讓學生經(jīng)歷化繁為簡的過程，才能培養(yǎng)學生思維的靈活性，使他們感受到思考的樂趣。

2.訓練過程求本質(zhì)，促進數(shù)學思考

數(shù)學是有內(nèi)涵的，教師可以借助數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)，從思維的角度入手，促進學生積極思考，使他們感悟數(shù)學內(nèi)在的美。仍以“圓周長”的練習課為例，在圓周長中有一條重要的規(guī)律，即直徑相等的圓，它們的周長也相等。那么，如何讓學生理解這條規(guī)律呢？我進行了以下教學環(huán)節(jié)的設計：

（1）提出猜想。

先讓學生分別計算一個大圓的周長和大圓中所包含的兩個小圓的周長（如右圖），然后說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。在學生計算比較后，我及時引導他們提出猜想：“是否所有的圓只要直徑的和相等，周長的和也會相等呢？”

（2）操作驗證。

我為學生提供四組題（如下圖），由學生自行選擇一組題進行計算驗證。學生通過計算發(fā)現(xiàn)如果小圓直徑的和等于大圓直徑，那么小圓周長的和也等于大圓周長。同時，學生還發(fā)現(xiàn)可以通過圓周長的計算公式推導出這一結論。

（3）應用提高。

接著我再利用這一規(guī)律，讓學生解決像上述這樣求不規(guī)則圖形周長的問題。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩個圖形都可以通過移動變成一個大圓。這樣教學，使學生在探究中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)。在利用規(guī)律解決問題的過程中，學生體會到思考的樂趣和價值。相信這一體驗，對學生來說是印象深刻的。

3.訓練思維求發(fā)展，探究數(shù)學規(guī)律

練習課的教學不能一味地追求速度和正確率，而應該是對所學知識的一種整理，使學生面對復雜的問題能從中整理思路、找到規(guī)律，因為促進學生思維的發(fā)展才是練習課的目標。例如，教學“圓的面積”后，我安排了這樣一節(jié)練習課：①計算與填表（略）。分別計算圓和外切正方形的面積、圓和內(nèi)接正方形的面積，并將表格填寫完整。②討論與發(fā)現(xiàn)。通過討論發(fā)現(xiàn)圓面積與外切正方形面積的比是π︰4，圓面積與內(nèi)接正方形面積的比是π︰2，最后得到“大正方形面積︰圓面積︰小正方形面積= 4︰π︰2”這個重要的結論。③應用與拓展。讓學生利用這一重要的發(fā)現(xiàn)，解決一系列的數(shù)學問題。在這樣的練習課中，學生既積極主動地去計算圓的面積，熟練了計算的技能，又使思維得到激活，智力得到發(fā)展。

記得一名教育者說過：“講之功有限，習之功無己。”教師只有多思多想，才能讓練習課變得有趣味、有創(chuàng)意、有價值；只有在練習中求簡約、求本質(zhì)、求發(fā)展，才能抓住知識的要點，促進學生的思考，讓學生在探究不斷成長。讓我們踐行有遠見的教育思想，且思且行，且行且遠吧！

（責編 藍 天）