比對教材解讀尋求創生藝術

李春娟

[摘 要]德國教育家赫爾巴特指出，教學是經驗和交際的補充和發展，明確提出教材是始終架設在教師主導和學生主體之間的第三者。“用教材教”是一種基于技術分析的理念。對使用的蘇教版教材和參考的北師大版教材進行比對解讀，融合知識的廣度與思維能力的深度，預設在方向感、切入點、解析域、覆蓋力問題上，生成得到經驗的方法、主題的研究、模式的建構、回歸的應用。比對教材解讀，尋求創生藝術是教學研究策略的價值追求，期待開拓田園式的教學風景。

[關鍵詞]教材解讀 創生藝術 方向感 切入點 解析域 覆蓋力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-050

“用教材教”一直是教學研究的話題，它的指向性意義最大限度上就是解決學習中遞進的線索展開，即邏輯意義——潛在意義——心理意義的達成契合度。課堂教學的互動性歸根到底還是取決于教師能否正確解讀教材，是否明確需要去創生什么。德國教育家赫爾巴特指出，教學是經驗和交際的補充和發展，明確提出教材是始終架設在教師主導和學生主體之間的第三者。可見，解讀教材就意味著盡可能地去完成創生藝術性的加工，實現課堂教學的互動性的保障。比對教材解讀，尋求創生藝術應該成為教學研究策略的價值追求。下面結合小學數學教學使用的蘇教版教材和參考的北師大版教材，以及遇到的教學研究實例，談談自己的一些想法和體會。

一、明確方向感問題，創生經驗的方法

蘇教版教材中的“角的度量”，是利用直角三角尺上的角來參照對比的，是需要學生展示的，主要突出頂點、一邊的重合、看另一邊的劃落范圍。在處理用“西紅柿”的方法時，需要先分離出一個角，接著再分離出一個相同的角，但相比“小蘑菇”和“小蘿卜”的度量方法，這種角的度量的方式是否實現了真正的動態比較，還是基于教材靜態展示的圖片讓學生采用模仿的方式來認識大小更合適？此時學生并不真正明確操作的指向性。定性的描述可以借助直觀的觀察、比較、分析，但不利于定量地去刻畫所要研究的數學問題。

解讀北師大版教材，可以直接看出教材要表達的結論——角的大小與角兩邊叉開的大小有關，這就能和學生低年級學習角的初步認識時的經驗相吻合了，接著可以讓學生從度量上想象出尺子的功能，以及巧妙地用尺子去度量邊各取1厘米的角的兩邊叉開的程度。這種從定性轉到定量研究的過渡銜接自然，突出了價值性知識，使得學習數學由粗糙走向精致。

累積的比較方法是新生的，本身就是一種探索，從定性到定量的方法中，如何定量取向，讓數學從粗糙走向精致，是需要教師進一步探索的，創生的藝術表現為經驗的方法。

二、把握切入點問題，創生主題的研究

蘇教版教材是從邊和角兩個要素特征上來實現對三角形概念的白描、歸納和抽象，以及豐富形狀和大小是三角形的穩定性的特征。但概念教學后，對于“任意兩邊之和大于第三邊”的三邊關系的研究，若只是讓學生借助于操作、想象、推理，那么學生將無法擺脫實物操作誤差引發的對結論抱懷疑態度。所以這里學生是有疑問，有疑惑的。生活數學和完美數學之間，永遠是現實的和理想的區別。

上述問題的出現說明了數學與生活之間相互融合需要一個自主化的過程。理想化的抽象需要不斷地實現分化，分類是最好的體現，北師大版教材從表象的再現到建立推理的依據，讓學生可以擺脫實物的制約，展開邏輯性的思考。

學會聯想是學習的基本能力，教學設計要強調思維在寬度和廣度上的發展，要在教材解讀時把握切入點的問題，創生的藝術表現為主題的研究。

三、突破解析域問題，創生模式的建構

蘇教版教材在編排圓柱和圓錐的內容時，并未說明是否需要學生攜帶實物到課堂上以便觀察。學生在低年級學習“認識圖形（一）關于‘體的認識”和“認識圖形（二）關于‘面的認識”時，是攜帶實物進行觀察的。如果攜帶實物到課堂上以便觀察，這是否意味著學生對實物和視圖對應的基本想象失去了學習的意義？對于蘇教版教材給出的圖片和問題“仔細觀察圓柱，說說圓柱有什么特征”，教師是應該組織學生感悟要素還是分析要素？顯然，選擇分析要素才能讓學生的學習得到真正提升。可見，數學化的過程中不僅僅是知識確立結果的橫向化，還需要在橫向化上建立操作性的關于“為什么”的探究。

北師大版教材，從動態演示的現象得出點、線、面、體的關聯，思維的高級形式表現為想象力，解釋外部表現為“體”和內部表現為“面”，再通過對比和抽象，讓學生能夠有對要素特征進行分析和選取，能夠清楚原理性的知識。

認知結構的形成依賴于知識結構的鏈接。為此，教學設計中應注重思維視角和價值的定位，創生的藝術表現為模式的建構。

四、映射覆蓋力問題，創生回歸的應用

對于圓的認識的教學，蘇教版教材是從封閉的圖形中分化出曲線圖形，這是強抽象的過程，這種基于抽象、比較的教學設計是合理的，但是教材還把自行車的車輪設計成圓形作為問題來研討，問題的對立面是自行車的車輪不能設計成其他形狀，這顯然是需要學生對此現象作出數理解釋。數學回歸生活，體現數學的應用性是必要的，但對此現象能夠作出清楚解釋的學生并不多，這就是問題了，也是教學研究必須正視的現實，不可回避的問題。

北師大版的教材通過問題情境將定點和動點對應起來，自動形成距離，還加強了操作訓練，讓學生在圓形、正方形、橢圓形的滾動中記錄對稱中心的移動軌跡，解決車輪為什么是圓的問題。靜態下的圓和動態下的圓都有著定點到動點之間的不變性，否定其他不完美圖形也就是肯定了圓是完美圖形，學生在操作過程中自然容易獲得方法性知識。這樣把解釋現象的數理分析推向辯證分析，數學的征服力和說服力表現無疑。

數學是一種文化。共性和個性，一般和特殊，歸納和演繹之間，都讓教學設計發揮出特有的魅力，解讀教材的關鍵是創設映射覆蓋力的問題，創生的藝術表現為回歸的應用。

綜上所述，教師要讓“用教材教”的理念能夠充分落實，從而促進學生在學習過程中融合知識的廣度與思維能力的深度，在方向感、切入點、解析域、覆蓋力問題上，得到經驗的方法、主題的研究、模式的建構、回歸的應用。比對教材解讀，尋求創生藝術，開拓我們田園式的教學風景，讓智慧在靈動和清遠中升華。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄭毓信，梁貫成.認知科學、建構主義與數學教育[M].上海：上海教育出版社，2002.

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[6] （德）赫爾巴特著，李其龍譯.普通教育學·教育學講授綱要[M].北京：人民教育出版社，1982.

（責編 童 夏）