立足實證研究提升實踐成效
——《20以內退位減法》一課研究

陳美輝

一、三方位分析，在“實證”中推進學情研究

在“問卷調查”與“學生訪談”中進行“實證”研究，是一線教師最有效的研究方式。

1.前測分析。

針對“20以內退位減法”36道算式，抽取一年級學生進行前測，數據如表1-1所示。

表1-1 前測易錯題分析

在對樣本進行分析的基礎上，再抽取同一教師任教的兩個班進行對比分析，找到“學困點”進一步研究。

2.訪談分析。

從“12－8”前測訪談中，能看出學生最喜歡的方法是“畫圖計數法”，占調查總人數的62.3%，這與學生的知識水平、認知規律是一致的。

后測訪談“12－8”中，學生習題水平層次如下表1-2所示。

表1-2 學生習題水平狀況分析

3.后測分析。

學生學完“20以內退位減法”后，對504名學生算法多樣化進行調查統計，繪成扇形統計圖，如圖1-1所示。

圖1-1

計算“17-9”時，“畫圖計數法”明顯下降，僅占20%，26%的學生用“破十法”，“想加算減法”與“平十法”各占15%左右，其余22%的學生用其他方法或沒有作答。由此可見，“破十法”是學生學完這一單元后普遍喜歡的算法，“想加算減法”也占了很大一部分比重，這兩種算法也正是人教版教材所推崇的。

在具體教學中，教師需要反復強調“破十法”與“平十法”的意義，對這兩種方法進行比對辨析，逐步培養學生的邏輯思維能力。

二、兩維度考量，在“實踐”中拓展學生思維

對現行2011版六套教材的“20以內退位減法”對比分析，發現四個版本教材都安排“十幾減9”作為例題，而西南師大版與浙教版卻安排“11-5”與“13-6”？為了更好地比對教材，我們對各版本分別進行集體備課、搜尋相關的教學建議，深入研究，從不同課例的實踐中感悟、領會編者的意圖，合理安排教學。

人教版情景導入是分氣球，運算方法側重“想加算減法”和“破十法”，重點放在“破十法”上，對其他方法則持“給予尊重”的態度，課后練習難度適中，鼓勵學生選擇自己喜歡的算法。

浙教版的情景導入是“取杯子”，以“13－6”開始教學，“破十法”和“平十法”并重，要求學生能夠分辨并掌握這兩種方法。對學生的起點要求較高，難度相對較大。

蘇教版的情景導入是小猴分桃子，以“13－9”開展教學，也是多種方法并重。課后練習適中，教材整體編排較為平穩。

在集體備課的基礎上，我們選取3個不同的教學案例，進行“同課異構”教學活動。

實驗班1選用最新蘇教版教材（如圖2-1），教學中呈現多種方法，學生在學習中比較優劣，進行篩選。實驗班2選用最新浙教版教材（如圖2-2），教學中，“破十法”與“平十法”并重，課中各自選用相應的配套習題。另一個對比班，則選用人教版教材，突出“破十法”。在后續的教學中，實驗班教師的教學行為、選用的配套習題完全相同，以控制實驗的變量。

圖2-1 蘇教版

圖2-2 浙教版

在教學策略的選擇上，實驗班1和2的側重點有所不同。蘇教版（如圖2-3）在針對性的習題選擇上，三種方法同時練習。浙教版（如圖2-4）在“破十法”與“平十法”的思考策略上進行重點練習。

圖2-3 蘇教版

圖2-4 浙教版

依據“實證”數據，進行“實踐”研究。對“實踐”后結果進行問卷與訪談，我們發現：教師所采用的教學方法，與學生后繼的應用緊密相關。

1.算法多樣化對比分析。

“20以內退位減法”學習后，我們對504份有效問卷采用Excel與相關工具軟件進行數據處理，學生計算“17－9”多種算法結果如表2-1所示。

表2-1 實驗班算法多樣化對比分析

從算法多樣化角度看，兩個實驗班選擇“破十法”的學生明顯高于對比班，而實驗班1在方法的選擇上更多樣化，明顯優于實驗班2。

從心理學的角度看，依據心理學的首因效應觀點，人與人第一次交往中給人留下的印象，在對方的頭腦中形成并占據著主導地位。這些數據也告訴了我們，在“20以內退位減法”起始課的教學中同樣存在著首因效應。

2.特殊班級訪談分析。

在選用人教版教材的城鎮學校調查分析中，發現一組特殊數據，如表2-2所示。學生在學習“20以內退位減法”后，依然有37.78%的學生選擇“畫圖計數法”，20%的學生選擇“想加算減法”，“破十法”與“平十法”所占比例不足7%。通過了解、訪談，任教的是一位有30多年經驗的老教師，由于該班薄弱學生比較多，他在教學中對一部分學生強化了思維水平2的“畫圖計數法”，以幫助學生提高正確率。對一些學有余力的學生，該教師則憑借自己多年的教學經驗，重點引導了“想加算減法”，借助加法口算來促進知識的正遷移；對“破十法”與“平十法”，教師沒有重點強調，學生選擇的百分比也是最低的。

表2-2 特殊數據

三、多角度啟示，在“思考”中優化教學策略

“實證”數據告訴我們：教師教學經驗、教學行為和處理教材方式，影響學生對算法的選擇與運用，甚至左右了學生的思維方式。因此，加強教師培訓的力度，加強對“20以內退位減法”及其他起始課的教材解讀，才能有力地保障教師恰當地理解教材，靈活地運用教材。

教師在教學前，要靈活、大膽地處理教材。比如：要突出“破十法”與“平十法”時，可以利用生活中的素材來突破。借助常見的10包一捆的紙巾作為教學素材，為動手操作創造條件。問：“有13包紙巾，拿走9包，還剩幾包？”學生有三種拿法，其中一種是3包里不夠拿，把1捆打開，1個十變成10個一，從10包里拿走9包，剩下的1包和3包合起來就是4包。這種拿法實際上就是“破十法”的思路。還有就是先拿走3包，這樣還少6包，就從1捆里再拿走6包，剩下4包，這是“平十法”的思路。這樣，學生借助動手操作的動覺和視覺的直觀性，根據自己的體驗與思考，創造性地理解“破十法”與“平十法”。當然，還可以引導學生利用鉛筆、火柴盒等其他常見素材。

教學中，還要加強口算的訓練與提升。縱觀各時期的數學課程評價標準，對“20以內加減法”都有相應的口算、心算要求。學生學完36道“20以內退位減法”后，對379名兒童進行口算測查，并對36道退位減法算式進行分析、整理，發現錯誤率最高的還是“16-8、12-6、13-7”這三道題。因此，在教學中，要充分發揮各種有效的方式，加強口算教學，引進臺灣教材國民小學的口算卡（如圖3-1所示），讓學生自己制作、整理，以提高口算的興趣與正確率，并實時進行口算檢測。教學中可結合測查后的結果，針對學生的“學困點”進行查漏補缺，通過搶答、聽算等多種方式，進行專項訓練，提高口算的效率。

圖3-1