追問逼問逼到學生打開思維的另一扇窗戶
——特級教師劉松《認識百分數》片斷賞析

何緒銅

近期聆聽了著名特級教師劉松在重慶演繹的經典優課——《認識百分數》。課堂上高效互動、全方位互動，追問補問逼問，把學生逼到墻角，逼到學生打開思維的另一扇窗戶的精彩場面，讓筆者內心受到強大震撼，仿佛看到了教學的另一重境界。現將其中的一個精彩片斷整理如下，與同行一起分享。

【片斷】出示：根據去年年底的統計，某市學生的近視情況如下：

師：現在根據百分數的意義，說一說這個18%你是怎么理解的？誰是誰的18%?

生：（盯著老師）這個18%是指小學生的近視率是18%，就是說小學生近視的人數是全體小學生人數的。

師：不是要說給老師聽，是講給全班同學聽。

生：（面向全體同學）我說得對吧？

追問：你在問誰呀？

生：問“他”（另一名學生）。

師：哪該怎么問，重來一遍。

生：請問“你”，小學生的近視率是18%，就是說小學生近視的人數是全體小學生人數的，我說得對吧？

生：對。

師：現在老師有問題要問，假設全體小學生是100人，近視人數就是多少？（18人）

師：（指一名學生）你來繼續追問。

生：（上臺追問）假設全體學生是1000人，近視人數就是多少？（180人）。10000人呢？（1800人）。100000人呢？……

師：我們再來看這個49%，它又是什么意思？是什么數跟什么數比？誰來回答。

生：初中生的近視率是49%，就是說初中生近視的人數是全體初中生人數的。

生：初中生近視的人數與全體初中生人數在比。

師：誰來像剛才那樣向剛才回答問題的同學或全班同學提問？我找一次言都沒發過的同學來。

生：假如全體初中生人數是1000人，那近視的人數就是多少？（490人）

生：假如全體初中生人數是10000人，那近視的人數就是多少？（4900人）

生：假如全體初中生人數是100000人，那近視的人數就是多少？（49000人）

生：聽到了嗎？聽懂了嗎？

師：你很有老師的風范。我們再來看最后這個64.2%，大家是怎么理解的？還是找沒說過話的同學來。

生：假如全體高中生有100人，近視的有64.2人。

師：有問題嗎？

生：（摸摸耳朵）為什么會是64.2%。

補問：是呀！為什么會是64.2%呢？會有64.2個人存在嗎？

生：不會。

追問：那高中生的近視率64.2%，這個64.2%是不是有問題呢？

生：好像沒問題，因為假如全體高中生有1000人，近視的人數就有642人；如果假如全體高中生有10000人，近視的人數就有6420人。

逼問：那問題出在哪兒呢？大家討論討論。

師：還有同學沒回答過問題，請你來。

生：舉大數說沒問題，舉100人有問題。

追問：這說明64.2%這個百分數本身有沒有沒問題？（沒問題）

逼問：為什么沒問題？老師幫你一下，先想一想這個64.2%是怎么得來的？

生：我想是調查統計了所有的高中生后，用高中生的近視人數與全體高中生人數比較得出的結果。

追問：“64.2”怎么得來的？

生：這是把比的結果的分母化成了100，分子也要隨著變化而得來的。

逼問：64.2%的確有來歷，這說明它沒問題，但為什么卻偏偏鬧出64.2人的笑話呢，這說明了什么？

生：說明64.2%沒法表示具體的數。

逼問：那它是用來表示什么的？

生：表示近視人數與總人數的關系的。

補問：那18%、49%是不是可以表示具體的數？找后邊未舉手的同學來。

生：也不能，因為我們假設被調查人數是10人的話，那近視人數就成了1.8人、4.9人了。

師：現在你們對百分數感覺怎么樣了？

小結：百分數不能表示具體的數，它表示兩個數間的關系。

師：從64.2%中，誰還有發現？

生：百分數里有小數。

師：對，百分數里有小數。你們真是太厲害了，幾分鐘時間就發現了百分數這么多秘密。

上述片斷，僅是整個精彩中的一個短小掠影，但它卻緊扣著課堂的脈搏，給我留下了無窮的回味和太多感悟。

感悟之一：全方位互動，不放棄每一個學生

短短的7分鐘，針對“18%、49%、64.2%這三個百分數如何理解”這一個大問題，抽學生9人，答問20人次。片斷中，老師4次提到“找從未回答問題的同學來”，4次提醒學生“不是講給老師聽，是講給全班同學聽”“要面向全班同學講”。來參加上課的共28名學生，沒有一個學生不被老師抽問。課堂上老師的眼睛就像探照燈一樣，隨時掃視著每一個學生，關注著所有學生的課堂舉動和學習狀態。學生由于被高度關注，課堂上走神的、開小差的、偷懶的沒有了空間，學生的思維、注意、精神等全部被卷入課堂，積極思考、踴躍發言、爭相點評成了課堂的新常態。這樣的“互動”是高效的，是全方位的，是每一個學生的，那些不愛發言的學生和學困生成了被老師叫得最多的人。

感悟之二：追問補問，不放過每一次生成

“認識百分數”這一課的核心素養是培養學生對百分數的數感，它包括對百分數的意義、具體情境中數與數的關系的感悟和理解。而這些對小學六年級學生來說是抽象、困難和迷糊的，很多學生對“百分數的意義”僅停留在“表示一個數是另一個數的百分之幾”的文字上，對“百分數不能表示具體數量只表示關系”靠老師告訴、自己強記，至于“為什么”，他們不明白、也不信實。劉松老師緊緊扭住這一難點、盲點、疑點，以發生在學生身上的近視率為題材，設計了“18%、49%、64.2%這三個百分數如何理解”的問題。

為讓這個問題的解決能引起學生足夠的思考和感悟，劉老師將這一問題掰成3個小問題。先理解18%，通過舉數據追問，教給學生追問的方法；接著理解49%，完全放手，由生生間提問追問；最后理解64.2%，緊緊抓住學生的生成“假如全體高中生有100人，近視的有64.2人”，展開4次追問（有問題嗎？ 64.2%是不是有問題？64.2是怎么得來的？）2次補問（為什么會是64.2%呢？會有64.2個人存在嗎？那18%、49%是不是可以表示具體的數？）4次逼問（那問題出在哪兒呢？先想一想這個64.2%會是怎么得來的？64.2%沒問題，64.2人卻鬧出笑話，這說明了什么？那百分數是用來表示什么的）。特別是針對“其中一位學生”，老師用2個追問、3個逼問，逼得“這位同學”走投無路，退到墻角，不得已選擇放棄了“是多少、多少個”這種理解數的固化思路，重新調整修正為“64.2%是表示高中生近視人數與總人數的關系，不能表示近人數的具體個數”這一新思路上。整個過程，老師沒講，只有一次提醒，“64.2%是怎么得來的？”但學生卻在老師一次又一次的追問補問逼問中，不斷修正調整重建，最終恍然悟出“百分數的意義”，找到對百分數的感覺。