多商品流三層供應鏈網絡均衡模型構建

趙國甫

內容摘要：本文研究的供應鏈網絡均衡模型考慮了風險管理因素，可以有效降低風險損失，提高競爭優勢。該供應鏈由生產商、零售商、需求市場的三層結構組成，分析了損失函數表達供應鏈中的中斷風險特征及生產商、零售商、需求市場的行為優化條件，最終形成了基于風險發生概率的動態供應鏈網絡均衡不等式模型，并采用修正投影方法求解不等式。本文通過電動車廠商案例，闡述了廠商的趨近均衡解過程。

關鍵詞：三層供應鏈網絡均衡模型 變分不等式 修正投影法

供應鏈管理被稱為“企業第三利潤源”，企業作為一個核心，通過與制造商、零售商、物流公司等相關部門的合作，構建供應鏈，并對供應鏈進行管理。隨著全球競爭越來越激烈，企業的供應鏈管理成為企業界的關注熱點，成為學術界的研究熱點。因此探究怎樣提高供應鏈的整體效率、怎樣構建供應鏈結構以及對供應鏈內部成員之間的競爭進行協調和探究供應鏈的均衡，顯得尤為必要。

文獻綜述

關于供應鏈網絡變分不等式均衡模型已經取得了一定的研究成果。Nagurney通過對變分不等式技術的運用，對供應鏈網絡成員之間的關系與決策行為進行了研究，并推出了單一商品流供應鏈網絡模型，進而更深層次地探討了多商品流供應鏈網絡均衡模型，但是其研究以單一商品流動為主，現實中的多商品流動一般性更高；張寧采取多項式Logit分析方法對不同產地與不同品牌的跨區域市場模型進行研究，指出跨區域市場均衡是在已知供求區域、供求函數、區域間的運輸成本函數的情況下，各區域產品供求與區域間運輸達到的平衡，彈性供求下產銷平衡運輸問題為其本質；張寧與盧興普對隨機選擇情況下的單個需求市場、一種類型、多種規格均衡模型進行了研究，但是其研究角度并非為供應鏈，而由多個生產商、零售商與需求市場組成的供應鏈網絡均衡是在供給市場實現生產商競爭均衡、在需求市場實現供需平衡、在零售市場實現零售商競爭均衡；張鐵柱等基于變分不等式的方法構建了確定性需求下的多商品流供應鏈網絡均衡模型；徐兵等利用Logit模型及變分不等式方法探究了在隨機產品選擇下的多商品流供應鏈網絡均衡模型等。在上述文獻中，關于供應鏈的模型構建未涉及風險系數對供應鏈網絡的影響。因此本文研究了基于風險系數的多商品流三層供應鏈網絡均衡的變分不等式模型。

供應鏈風險管理的主要研究內容

通常情況下，風險都與不確定性相聯系。供應鏈企業進行合作時，會有各種內生和外生不確定因素的存在。不確定性的存在會從主觀層面上導致供應鏈中出現各種各樣的風險。

風險可以這樣定義：在一定的時期內，各種內外部因素的復雜性與變動性可能會給特定主體帶來的利益損失變動。由這一定義可以引出供應鏈風險的定義：在整個供應鏈的上下游合作企業中，由于不確定性的合作關系變動導致供應鏈中部分成員企業甚至整個供應鏈可能面臨的利益損失變動。

企業在進行供應鏈風險管理之時，會考察風險因素給企業績效帶來的影響，同時利用組織的哲學思想以及對待風險的態度設計出特定的戰略決策，以對風險或者風險為企業帶來的惡劣影響進行有效的控制，這是其風險管理的目的。這一目的的實施與實現過程如圖1所示。

圖1所示的供應鏈風險管理共有三個部分：一是供應鏈的描述與分析，二是供應鏈風險的識別與評估，三是供應鏈風險的處理。風險分析主要借助于供應鏈的績效評估來對其運行狀況及潛在風險水平予以把握；風險評估則傾向于對影響供應鏈風險的因素以及影響因素的作用機制進行分析；風險處理在評估結果的基礎上對風險減小、分擔、轉移及規避的方式進行設計，主要涉及到供應鏈結構重組、制定新的供應鏈合作規范或激勵約束機制等。在供應鏈風險來源中，外部因素也發揮了很大的作用，因此在進行供應鏈風險管理之時還應加強對外部環境影響的關注度。

三層供應鏈網絡均衡模型構建分析

（一）問題概述

假設供應鏈由L個需求市場、J個零售商、I個生產商三層結構組成，對產品S進行生產、銷售和消費，l代表需求市場，j代表零售商，i代表生產商，s代表生產商生產的產品。由于供應鏈中可能存在多個生產商，因此，對生產的產品進行假設，假設這些產品為完全同質產品，只存在產地和品牌差異。生產商和零售商都追求利益的最大化，不同的生產商及不同的零售商之間都屬于合作競爭關系。生產商根據利潤最大化目標確定不同產品的生產量和不同地區零售商的產品供給量，零售商根據利潤最大化目標確定不同需求市場的產品供給數量及對每個產品訂購量，供給市場均衡和零售市場均衡分別表現為I個生產商之間的競爭Nash均衡及J個零售商之間的競爭Nash均衡。

（二）生產商行為及優化條件

1.均衡分析。由于修正投影算法的精確度較高，本文采用Matlab7.0軟件對電動車的整個銷售過程進行分析，設定收斂精度ε0=0.001，步長ρ=0.01，迭代次數11次，得到的電動車供應鏈網絡均衡結果如表1、表2、表3、表4所示。

通過表1、表2、表3、表4的分析結果可知，電動車1的供應鏈網絡結構呈對稱結構，其流量和產量達到網絡均衡時呈現均勻對稱分布狀態，生產商1和生產商2生產的電動車1的數量相同，同一個零售商和生產商1、生產商2之間的電動車交易數量相同，2個需求市場中電動車1的價格相同，兩個零售商的電動車1交易量也相同。對電動車2來說，生產商1的生產效率遠遠高于生產商2，電動車的生產商1和零售商1交易的邊際成本比零售商2成本低，因此生產商1更傾向于和零售商1進行交易，交易量提高；需求市場1中的零售商1的電動車儲存和展示邊際成本比在需求市場2上的成本低，因此零售商1傾向于在需求市場1進行銷售，銷售量顯著提高；消費者在需求市場1上購買電動車時，到零售商1處購買電動車1的單位邊際交易成本低，因此消費者傾向于在零售商1處購買，提升購買量；電動車2的生產商1、零售商1、需求市場1供應鏈最有效，對應的電動車銷售價格也最低，該供應鏈的電動車銷量也最大。

2.敏感性分析。設電動車生產商1和零售商1、零售商2發生中斷風險的概率（ε0）的取值分別為0，0.0005，0.0010，0.0015，0.0020，0.0025，0.0030，0.0035，0.0040，0.0045，不同中斷風險概率下，生產商與零售商之間的交易量及交易量占比發生變化，以此分析其變化的敏感性情況，結果如表5所示。

由表5可知，隨著ε0的提高，電動車生產商1和零售商1之間交易量逐漸降低，其交易量占比逐步減少，而電動車生產商1和零售商2之間的運輸量占比逐步加大，主要是因為生產商1和零售商1之間的交易量大，所以發生中斷風險之后承擔的損失也隨之提高，因此為了避免過多損失，伴隨ε0的提高，電動車生產商1需要調整電動車在不同零售商之間的交易量，實現整體收益最大化的目標。從整體上進行分析，節點間交易量較大的鏈接，隨著中斷風險概率的加大，需要相應減少該節點的運輸量，而相應提高其他節點的運輸量。

3.趨近均衡點的博弈過程分析。用修正投影方法對電動車生產商1和零售商1之間的運輸量均衡過程進行分析。圖2描述了生產商1和零售商1的整個運輸量均衡過程。由圖2可知，在初始X=0時，迭代到11次，生產商1和零售商1上的運輸量基本收斂于均衡點，達到最優運輸量。

結論

本文建立了基于風險管理多種商品流動三層供應鏈（生產商、零售商和需求市場）網絡均衡變分不等式模型，并用具體算例進行求解，豐富了風險系統下的供應鏈管理內容。但是此供應鏈由于研究時間較短，還存在一定的不足之處，需要進一步進行研究。應該考慮相關經濟現象及供應鏈網絡中風險系數及風險管理方法手段，準確地對供應鏈網絡的魯棒性進行測評與分析。

參考文獻：

1.林濤，劉文芳.服裝外貿企業供應鏈管理模式分析[J].商業經濟研究，2015（15）

2.Nagurney A，June D.Supernetworks：Decisionmaking for the information age[M].Cheltenham，England：Edward Elgar Publishing，2002

3.Nagurney A.Network economics：A variational inequality approach[M].Kluwer Academic Publishers，1993