璞玉需“慢”琢

嚴建英 錢惠英

【摘 要】教育是一個慢活、細活，教育的變化是極其緩慢、細微的，它需要生命的沉潛，需要深耕細作式的關注與規范。教學時應遵循學生思維發展的順序，讓學生的數學學習在思考、操作、閱讀等不同的經歷中“慢”學習，讓學生的思維能從容展開，讓學生的操作積累學習的經驗，讓學生在數學的閱讀中學會收集信息，在閱讀中學會反思，從而推動學生數學基本思想的形成，優化數學課堂教學效果。

【關鍵詞】慢教學 思維 操作 閱讀

課堂教學需要一種遵循自然規律的期待和從容，需要靜待花開。因此數學課堂教學需要“慢”下來。而“慢”下來恰恰是讓學生“善于退，足夠的退，退到原始而不失重要的地方”。筆者從教學實踐中存在的現象入手，分析其中的原因，描述了一幅幅“慢”課堂教學片段，道出“慢出精彩”的教學效果。

一、“慢”在思維中

數學的學習重在思維的訓練，教學過程中要在學生的思維疑惑處、思維錯誤處、思維生長處用力，讓“慢”課堂教學更高效。

（一）慢在思維疑惑處

在學習“能被3整除的數的特征”一課時，學生通過課前的研學，了解了能被3整除的數的特征不是在個位上，而是各個數位上的數相加的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。課堂上我們要和學生一起研究的就是為什么能被3整除的數跟各個數位上的數相加的和有關呢？于是有了下面的學習和研究。

教師借助幻燈片讓學生清楚地看到20除以3之后余下來的2在哪里。

師：我們以156為例來研究，為什么能被3整除的數跟各個數位上的數相加的和有關，請大家看幻燈片（幻燈片出示了用小棒組成的156），我們用小棒來分一分，先分百位的100。

學生思考討論之后發現，100根小棒分完之后還多“1根”。

教師根據學生的描述，幻燈片慢慢呈現整個分的過程。

師：根據剛才分的過程，我們只要研究百位上多下來的“1根”、十位上多下來的“5根”和個位上的6根合起來是不是3的倍數，就能知道整個數是不是3的倍數了。

……

課堂因為有了這些思考和操作，讓學生在知識的疑惑處多經歷一些“撥云見日”的過程，學生經歷了這樣的學習過程，不但知道了“是什么”，還知道了“為什么”的數學知識本質。

（二）慢在思維錯誤處

在學習“平行四邊形面積”一課前，教師通過對全校76位五年級學生課前研學的作業統計，發現有這樣一組數據：

從這一組數據中，我們可以發現，學生中錯誤率最高的還是用鄰邊相乘的計算。課堂教學就要把學生從“鄰邊相乘”得面積的錯誤中引導出來，于是有了以下的教學過程：

……

師：請同學們測量出需要的數據，并計算這個平行四邊形的面積。（幻燈片中出現一個沒有任何數據的平行四邊形）

學生在作業紙上獨立練習，教師在學生的練習紙上找到了以下三種計算方法，并請學生板書在黑板上：

（7+5）×2 7×5 7×4

師：請同學們來說一說，哪一種方法肯定不對？

學生通過思考和爭辯，很快明白了第一種方法算的是周長，肯定不對，而對第二種和第三種方法有了疑惑，教師適時引出了數格子的方法。

師：請同學們在作業紙上數格子，然后看看平行四邊形的面積究竟是多少。

學生通過數格子，數出了平行四邊形的面積是28平方厘米。

師：為什么平行四邊形的面積是7×4，而不是7×5這樣計算的呢？

生：把平行四邊形的一個三角形分割下來，平移到另一邊，這樣就形成了一個新的長方形，這個長方形的長是7，寬是4。所以是用底乘高來計算的。

……

學生在這樣的一堂課中，不但學會了正確計算平行四邊形的面積計算公式，而且還認識到為什么是底乘高來計算平行四邊形的面積。學生不但需要在學習中掌握知識，還需要掌握知識的學習經驗，在思維錯誤處通過比較、對比，然后生長出新的東西。

（三）慢在思維生長處

筆者曾聽過華應龍老師執教的“找次品”一課，他是這樣教學的：

師：如果兩個物體中，有一個是較重的次品，放在我們的天平上，我們的天平會怎樣？（學生紛紛說，天平往下沉的那頭就是較重的次品。華老師在學生的描述中，在黑板上畫出了稱兩個物體呈現不平衡的天平）

師：如果有3個物體，其中一個是較重的次品，我們應該怎樣利用天平找出次品呢？

學生也能清楚地描述出找到次品的過程，這時，華老師除了在黑板上畫出學生描述的天平，同時他又利用課件呈現了天平，并引導學生發現，我們在找次品的時候，不僅僅是利用天平的兩個托盤，還有一個隱藏在外面的托盤。

師：如果有4個物體，其中一個是次品，我們應該怎樣找出其中一個較重的次品。

學生描述稱出次品的過程，有在天平兩邊各放兩個，天平往下沉的一邊就是有次品的，然后再繼續稱下去；也有說在托盤兩邊各放一個，如果平衡，就在剩下的兩個里面，然后繼續稱。學生說完，華老師引導學生分析比較4個的兩種不同稱法，體驗這其中的找次品的方法。華老師又繼續讓學生在5個物品中找出次品，說過程，說方法，比較不同方法的思考；華老師繼續讓學生稱出6個物品的次品、7個、8個、9個……學生在每一次的比較體驗中，思考著稱量物品的方法，終于，有學生在觀察、比較、思考體驗中領悟到了找次品的方法。

語言是思維的外衣，華老師就是在教學中讓學生在一次又一次的描述過程中慢慢體會到這虛擬的第三個托盤的存在，從而讓學生在這一數學模型中領悟到解決此類問題的一些方法。

二、“慢”在操作時

皮亞杰曾說：兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。由此可見，動手操作對小學生知識學習的重要性。數學學習很多時候需要學生適當動手操作。

（一）在操作中體會

在學習“認識長方體、正方體”時，學生根據已有的學習生活經驗已經對這兩個物體有了初步的認識，但是對于這兩個物體中的面、點和棱的認識非常粗淺。

課堂教學時，筆者首先讓學生以小組為單位，然后以小組為單位在教師處領取拼搭長方體和正方體需要的小棒，小組合作拼搭長方體或正方體。但一段時間過去了，問題出現了：有些小組搭出了“漂亮”的立方體，可有的小組連一個完整的立方體也搭不成，這是為什么呢？

原來不能搭成正方體的小組的小棒只有10根；搭得不“漂亮”的小組雖然有12根小棒，但是這12根小棒的長短是不一樣的……分析完拼搭錯誤的小組作品之后，又讓拼搭正確的小組介紹自己領取小棒時的經驗。

接下去，教師再讓每個學生反思回憶剛才的過程，填寫完成下面的表格。學生經歷了操作的過程，對長方體和正方體的構造已經了然于心，填寫表格時就很順理成章了。

這些看似簡單的內容，但學生經歷了想、擺、說和反思的操作，理清了思路，從“做”中明白了立方體的基本框架及各條棱之間的關系。同時為后面表格的填寫，知識的梳理奠定了基礎。

（二）在操作中感受

“兩位數除以一位數”一課的教學重點是讓學生在理解算理的基礎上掌握算法，故筆者在設計教學時，有了以下的教學過程：

師：今天我們來研究植樹問題。（幻燈片出示四年級三個班共植樹42棵，平均每個班植樹多少棵？）

師：今天請同學們用自己準備好的42根小棒分一分，然后再來說一說你是怎么分的。（學生獨立分小棒，教師巡視之后班級交流）

生：我先拿出3捆小棒，每個班1捆小棒；還剩1捆，把這一捆小棒拆開，每個班3根小棒，還剩1根小棒；再把這根小棒和另外的2根小棒合起來，共3根小棒，每個班還能分到1根小棒。這樣每個班就一共有14根小棒。

生：我是這樣分的，我先拿出3捆小棒，每個班1捆；剩下的1捆小棒和另外的2根小棒合起來一共12根小棒，平均分給3個班，每個班可以分到14根小棒。

師：（板書完整的豎式過程）想想我們剛才分的過程，你能在老師的豎式中找到你剛才分小棒的所有過程嗎？

生：我看到了豎式中告訴我們分小棒分了兩次，這兩個橫線表示的就是分了兩次。

生：我看懂了第一次分小棒是分40根小棒，每個班能分到10根小棒，也就是1捆小棒（1寫在十位就表示1個十。），還多1捆，就寫在這個橫線的下面，然后把沒有分的2根小棒合在一起分，這樣，每個班又能分到4根小棒。

生：我還看懂了42是指我們要分的小棒，這里的3（教師補充說寫在十位的3就是30）就是第一次分完的30根小棒。

在學生慢慢看懂的過程中，學生已經明白了自己剛才的分小棒就是這個豎式。

……

相比課前，學生對豎式又多了一層理解，在這樣的操作中找到了解決的途徑，也構建了屬于自己的知識，積淀下屬于自己的數學活動經驗。這樣的經歷和體驗順應了學生思維的發展。

三、“慢”在閱讀時

數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習活動，是學生學習數學語言的重要途徑。

（一）在閱讀中學會收集信息

教師出示題目：一臺彩電，現價1800元，比原來降低了20%，降價了多少元？

師：請同學們來說說你讀懂了哪些數學信息。

生：我知道題目中的“現價”就是現在的價格。

生：我補充說明，現在的價格比原來降低了，也就是現在的價格少了，原來貴。

生：我從題目的“比原來降低了20%”可以知道，現在的價格比原來的價格少20%。

師：你把這句不完整話補充完整了，讓我們更加清楚它的意思了，真好！那這句話還可以怎么說呢？（經歷過多次“慢閱讀”練習的學生知道，這句話還可以把具體的數量代入之后再說說，于是接著有學生說“1800元比原來少20%”）

生：從題目的問題中，我們知道，這道題目算的是“降低的價格”。

許多時候，一個問題在學生反復的“閱讀”之后，大部分學生都能正確解決問題。

（二）在閱讀中學會反思

五年級上冊的數學廣角有一個內容是“植樹問題”，書本的例題是在100米的馬路上每隔5米植樹，相對于需要直觀認識的學生來說，這一數字還是比較大的，于是筆者在課堂教學中有了小改動，讓學生在更小的數字中理解、認識這一數學模型之后，再通過閱讀書本反思學習過程。

師：今天我們來學習跟植樹有關的數學知識，請同學們看幻燈片，你能收集到哪些數學信息？

生：在馬路邊上植樹。

生：每隔5米種一棵樹。

生：一共需要種幾棵樹？

師：這個問題我們能解決嗎？（不能）為什么不能解決呢？（因為不知道馬路有多長）

師：那你們覺得，如果要你來研究，你會讓馬路有多長呢？

教師把學生說的馬路長度板書在黑板上，有學生說5米，有學生說10米，有的說15米，有的說100米……

師：我們就選擇其中一條長是15米的馬路來研究吧。請你在草稿紙上畫一畫，你在這條馬路上，每隔5米種一棵樹，一共能種幾棵樹？（學生獨立思考后，班級交流）

教師請學生陸續在黑板上展示了以下幾種不同的情況：

在學生畫的圖中，我們其實已經看出了學生把植樹問題的所有模型呈現出來了。等學生畫完圖，借助圖形幫助學生理解植樹問題。

師：再請同學們翻開書本，仔細閱讀，看一看書上的小精靈們是準備怎樣來研究這一類問題的。

學生仔細閱讀書本幾分鐘后，教師帶領學生用幻燈片呈現書本研究的過程：產生疑問—先研究簡單的—發現規律—運用規律。

這樣的課堂教學，學生既在簡單的數字中學會了植樹模型的知識，更學會了閱讀書本的方法，如果學生能在這樣的數學閱讀中常年熏陶著，難道教師還會發愁學生不會學習，還會發愁學生不會讀題目嗎？

人的成熟和成長是個過程，過程的快與慢因人而異、因時而異。教師就要尊重差異，學會等待。因此數學課堂需要學生在研究知識的過程中有自己的思考，有自己的操作和“閱讀”，通過自身積極地探究數學知識。教師要在適當的教學環節中放“慢”速度，留給學生經歷與思考的時空，放手讓學生學數學，如果是這樣，學生在數學學習中是幸福而自信的，這也是數學教學所要追求的目標！

參考文獻：

[1]朱慕菊.走進新課程[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[2]斯苗兒.小學數學課堂教學案例透視[M]. 北京：人民教育出版社，2003.

[3]張文質.慢教育[M].上海：華東師范大學出版社，2007.

（浙江省淳安縣教育局教研室 311700

浙江省淳安縣千島湖鎮青溪小學 311700）