小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙探究

宋風(fēng)英

摘 要：應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一個(gè)題型，在考試中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容，新課標(biāo)在一定程度上淡化了應(yīng)用題的解題能力，學(xué)生的應(yīng)用題解題能力大幅度下降。目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變了傳統(tǒng)的單一知識(shí)點(diǎn)體系，開始將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合到應(yīng)用題型中，從整體上取消了傳統(tǒng)的應(yīng)用題分類考查。相比其他知識(shí)點(diǎn)來說，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是目前小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)對于學(xué)生來說也是難點(diǎn)，因此本文以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為實(shí)例進(jìn)行分析，針對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目前的解題教學(xué)障礙進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 解題障礙 新課標(biāo)

隨著近年來在我國興起的新課程改革，越來越多的學(xué)校開始強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性。特別是近年來在數(shù)學(xué)課標(biāo)不斷的更新指引下，對于應(yīng)用題的重視程度也明顯提高，數(shù)學(xué)應(yīng)用將會(huì)是未來小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。我國新一輪的課程改革中，對于小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)提出了新的要求，改變了傳統(tǒng)的單一知識(shí)點(diǎn)體系，開始將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合到各類應(yīng)用題中，從整體上取消了傳統(tǒng)的應(yīng)用題分類考查。但是目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都忽略了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用題教學(xué)，整體上對應(yīng)用題的重視程度很低。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是目前小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)對于學(xué)生來說也是難點(diǎn)，解決學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力，可以說是目前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的首要工作。[1]

一、相關(guān)概述

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用題概念界定

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是根據(jù)生活實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系，用語言或文字形式描述出其中的已知量和未知量，并且對未知量進(jìn)行求解的數(shù)學(xué)習(xí)題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要包含了三個(gè)方面的內(nèi)容，分別是已知條件，未知條件和出現(xiàn)的問題，可以說數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于現(xiàn)實(shí)生活，都是用實(shí)際生活中的例子作為問題，能夠在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。[2]

2.數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題主要障礙

從相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)我們可以發(fā)現(xiàn)，目前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的障礙主要集中在五個(gè)方面，分別是認(rèn)知水平不高，數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不全面，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題表征常常出現(xiàn)問題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識(shí)不足和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解決策略實(shí)際能力較弱。前兩個(gè)障礙是由于學(xué)生自身在學(xué)習(xí)過程中引起的，后三個(gè)障礙是由分?jǐn)?shù)應(yīng)用的自身特點(diǎn)決定，可以說目前數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的障礙是由內(nèi)外共同作用導(dǎo)致的。[3]

二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙成因分析和教學(xué)對策

1.計(jì)算操作障礙成因分析及教學(xué)對策

計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得的基本技能，隨著我國新課改更加重思維能力，降低了計(jì)算的要求，這就使得小學(xué)生的計(jì)算能力逐漸的減弱。分?jǐn)?shù)本身具有其獨(dú)特的特點(diǎn)，分?jǐn)?shù)的概念對于小學(xué)生來說過于抽象，而且很難被應(yīng)用到實(shí)際生活中，這就形成了理解障礙。相比整數(shù)運(yùn)算，整數(shù)運(yùn)算只有加減乘除，而分?jǐn)?shù)計(jì)算會(huì)涉及到分子和分母，需要考慮的方面更多，例如分?jǐn)?shù)的加減需要統(tǒng)一分母，這就需要考慮最小公倍數(shù)，而分?jǐn)?shù)的除法需要轉(zhuǎn)化為乘法才能進(jìn)行運(yùn)算，這就使得考慮的步驟更多，學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易忘記。[4]

案例題型1：家用電器公司今年計(jì)劃生產(chǎn)12000臺(tái)電視機(jī)，實(shí)際多生產(chǎn)了3000臺(tái)電視，超過計(jì)劃產(chǎn)率百分之多少？

學(xué)生常常在計(jì)算過程中忽略了原本的計(jì)劃應(yīng)該是1，并且通過計(jì)算時(shí)沒有進(jìn)行通分，就會(huì)導(dǎo)致最終的結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師對于這種情況需要有意識(shí)的提高學(xué)生的計(jì)算能力練習(xí)，計(jì)算能力是可以通過機(jī)械化的訓(xùn)練獲得的，因此教師需要幫助學(xué)生樹立正確的計(jì)算觀，禁止使用計(jì)算器等輔助工具，其次是在計(jì)算方面嚴(yán)格要求，防治由于計(jì)算丟失分?jǐn)?shù)。

2.閱讀理解障礙成因分析及教學(xué)對策

不僅僅是語文和英語等語言類學(xué)科需要閱讀理解能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的精髓就在于考察學(xué)生的計(jì)算能力，思維能力和解決問題的能力，同時(shí)綜合考察學(xué)生的閱讀能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往文字?jǐn)⑹鲚^多，很多時(shí)候有隱形條件和抽象性，這就需要學(xué)生加強(qiáng)對應(yīng)用題的理解。目前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的主要難點(diǎn)集中在幾個(gè)方面，背景材料陌生，數(shù)學(xué)語言理解障礙和語言轉(zhuǎn)化能力差等。

案例題型2：某校4年級學(xué)生前往博物館參觀學(xué)習(xí)，一共擁有師生120名，目前運(yùn)輸公司有兩種包車計(jì)劃。

A：限坐40人大客車，每人票價(jià)5元，坐滿可打八折。

B：限做10人面包車，每人票價(jià)6元，坐滿可打七五折。

對于學(xué)生來說，限坐40人和坐滿可打八折是很難理解的一部分，常常有學(xué)生理解為限坐40人為一定只能做40人，多了少了都不行，也有部分學(xué)生忽略了坐滿打折這一要求，無論坐多少人他都將打折納入到計(jì)算中。[5]

面對這種情況，老師要從幾個(gè)方面來進(jìn)行提高，首先是鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀課外書籍，其次是增加學(xué)術(shù)語言的儲(chǔ)備，最后一點(diǎn)是注重語言的轉(zhuǎn)化能力練習(xí)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的練習(xí)，可以提高學(xué)生的應(yīng)用題理解和閱讀能力，將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成簡單的通俗性語言，從而提高解題能力。

3.學(xué)習(xí)遷移障礙成因分析及教學(xué)對策

根據(jù)相關(guān)研究表明，學(xué)習(xí)遷移能力對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題有一定的影響，正遷移往往會(huì)促進(jìn)解題能力提高，負(fù)遷移會(huì)形成不良影響。但是實(shí)際教學(xué)過程中，往往都會(huì)形成負(fù)遷移情況，目前學(xué)習(xí)遷移障礙主要集中在兩個(gè)方面，首先是思維定式，思維定式往往會(huì)形成負(fù)向?qū)W習(xí)遷移，對學(xué)習(xí)形成極大的阻礙，其次是正遷移形成困難，對于學(xué)生來說，做再多的題，都會(huì)在考試中遇到新的題型，容易對解題形成負(fù)面影響。

案例題型3：水池中有A，B，C三個(gè)水管，A和B負(fù)責(zé)進(jìn)水，C負(fù)責(zé)排水，A管需要8小時(shí)注滿水池，B管需要12小時(shí)注滿水池，C管需要10小時(shí)排空水池，如果A，B，C管同時(shí)打開，需要多少時(shí)間注滿水池。

對于學(xué)生來說，如果形成積極的學(xué)習(xí)遷移，就會(huì)將水池的總水量看成“1”，整個(gè)解題就完成了一半。因此對于教師老師需要從幾個(gè)方面入手，首先是適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行變式教學(xué)和一定的訓(xùn)練，其次是優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，一方面讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，同時(shí)形成完善的知識(shí)體系。

三、結(jié)論

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是目前小樹數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，而且目前小學(xué)數(shù)學(xué)成績的好壞很大程度上由應(yīng)用題決定，新課改的出現(xiàn)，讓應(yīng)用題的解題教學(xué)受到了一定的沖擊，學(xué)生的應(yīng)用題解題能力大幅度下降。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以說包含了語言，文字和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同其他應(yīng)用題相比更加的抽象，目前小學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方面常常遇到各種各樣的問題。本文主要通過對目前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題研究進(jìn)行了歸納總結(jié)，并且從實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行了觀察和研究，歸納了目前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的主要解題障礙，并且針對這些障礙提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]李小娟. 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的研究[D].西南大學(xué)，2012.

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[3]杜劍影. 小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)策略的研究[D].天津師范大學(xué)，2010.

[4]劉友紅. 淺議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略[J]. 當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究），2010，05：64-65.

[5]連滿秀. 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究[J]. 市場論壇，2010，10：92-93.