新課標架構下的初中數學問題教學之我見

陳志強

頒布實施的義務教育新課程標準，為教學組織者實施講授教學、開展知識傳授提供了根本要求和基本遵循.講解數學問題，是基礎性數學學科課堂實踐活動的一個組成環節，同時，也是數學教師所承擔的重要任務要求.新課標對教師的講解和實踐活動提出了新的要求和新的目標.與之而來的數學問題教學也要遵守和執行新課標要求進行深入的講解和有效組織.眾所周知，問題是數學學科教學活動的根本出發點，也是點燃思維活化、助推歸納進程的重要“火種”.新課標下的問題教學，與傳統理念要求下的問題教學，目標要求以及組織活動等方面有著迥然不同的顯著差異.新課標架構下的初中數學問題教學活動，其進程更應遵循有效教學原則，體現內在特征，展現時代痕跡.本人現在此粗淺表達對新課標下的初中數學問題教學的看法和觀點.

一、問題教學應重點突出， 緊扣教材核心要義

評判和衡量課堂教學效率的重要“標尺”，就是考查數學教材所設教學目標、學習要求以及重難點等核心要義是否理解和掌握.也就是問題教學活動是否緊扣教材內容，圍繞教材要義.筆者通過課堂觀摩和調研活動發現，當前有部分初中階段的教學工作人員存在就問題講問題的不良現象，放棄了數學教材，拋到一旁，脫離教學根本抓手知識點以及解題要義等，講解和組織所謂的解題活動，導致解題活動進程不接教材這一“地氣”，與預設的目標還有一定的差距.實踐證明，新課改下的案例教學，其目的和任務之一就是強化學生自身的知識素養、提升解析時必要技能.因此，教師開展問題課講解活動時，應該抓住數學教材這一根本，認真備教材，認真析教材，圍繞教材中的知識重點、性質、定理、學習目標等方面，設置針對性的數學問題，實施有的放矢地問題教學，使問題解析的過程變為教材要義鞏固的過程，提升數學知識素養的過程.如“一元一次方程”習題課教學，該節課所設置的目的之一，就是復習鞏固“一元一次方程定義”等內容.教者在問題案例的設置過程中，抓住所學的知識點內容，并按照該節課教材提出的目標要求，設置出“已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，求代數式m/x的值”案例，并在其講解過程中，有目的地組織初中生通過復習強化該節課知識點內容基礎上的準備環節，再進行問題條件的分析以及問題解題思路的探尋活動.初中生通過鞏固復習舊知，深入分析案例，得出其解題思路.在其問題講解過程中，達到了解決問題和復習鞏固的雙重效果.

二、問題教學應深入交流，重視雙向互動溝通

教育實踐學指出，教學活動，需要通過言語交流、觀點碰撞、協作互助等形式進行知識點的傳授和問題的講解.數學案例作為教師深入講解的抓手，觸發他們思維的發動機，是所有實施主體和參與主體在實際互動進程中的有效實踐“平臺”.案例教學應該體現出教學活動應該所呈現的鮮明的運動、雙向等顯著特性.傳統理念下的問題教學活動，教師的問題講解和學生的問題探析之間不相交接、各自為陣，是一種單向性，缺乏交流互動的實踐活動，不易讓教師對初中生群體的解題實情有實時了解和掌握，不能為講解指導活動提供“第一手資料”.初中數學所開展的一系列問題教學等實踐活動，要體現出雙向、雙邊等等外在特性，使數學案例成為教師的講解和學生的探析深入互動的生動平臺和有效舞臺，借助師生討論交流、生生合作探究、小組辨析歸納等等活動形式，推動師生間真正意義上的雙向互動，生生間真正意義上的協作互動，讓教師能夠實時掌握了解初中生解析問題的思維狀態和觀點方法并解決問題，提高師生參與的深刻性.

問題如圖1所示，正方形ABCD的邊長為6，CD的中點為E，BC的中點為G，將△ADE沿AE對折到△AFE，求證：△ABG≌△AFG，并求出BG的長度.

教師組織初中生開展問題條件內容的研析活動，學生研析認識到：“這是一道翻折變換方面的問題，需要用到軸對稱圖形的相關性質.”

圍繞案例提出的要求活動，初中生組建成互助式的學習團隊，開展深入認真的討論交流，在其總結歸納解題思路基礎上，明確指出：“此案例的解析需要借助于全等三角形的判定和性質及正方形的性質等.”教師實時參與小組討論活動，聽取初中生討論，為講解指導收集情況資料.

教師結合了解情況，反饋問題解析活動效果，強調指出：“要求證三角形全等，需要空間思維，利用翻折對應邊的關系以及HL定理從而求證.利用勾股定理的關系式求得BG的長度.”

初中生完善解題思路，書寫解題過程（過程略），并說出自己解題的方法，教師進行補充完善，一起修訂完善該類問題解答路數.

需要指出的是，師生互動過程中，學生獲得了一定的自主探析時間，教師要做到放收有度，防止兩極分化現象的發生.

三、問題教學應能力為要，注重解析能力實踐

課堂講解活動的開展，其根本追求就是為了實現參與實施者內在能力和已有素養的發展和進步.在當前素質教育為第一事務大背景下，主體所具有的學習技能和學習品質的目標追求更為突出、更加鮮明.筆者認為，教師開展問題教學的組織和引領活動，要將學習能力培養放在首要位置，作為第一要務.就問題教學這一領域內，培養初中生的數學學習能力，應該將初中生的數學問題分析能力、解題思路探析能力、解析方法滲透能力以及解題思想策略實施的能力等，融進問題講解活動的重點和著力點，提供其分析問題條件內涵以及內在關聯的時機、提供其推理、探索思路的能力、指導其運用踐行方法的能力，讓他們在充分、充實的思維歸納等等活動中，實現數學學習能力和品質的進步.解題方法實施是學生問題解答能力的根本內容.在初中生階段經常使用的數學解法主要有配方法、待定系數法、因式分解法、判別式法等10種.如在“已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀”案例教學中，教師組織初中生進行該案例的分析思考活動，合作交流，探尋該案例解答的思路或方法.初中生在集體分析、合作歸納的過程中，得出解題的思路，指出可以運用因式分解的方法進行該案例的解答問題.教師組織學生群體運用因式分解法進行解析問題的實踐活動，在其解答基礎上，教師強調指出因式分解法在使用過程中應該注意的事項.這不僅能讓他們的解析能力，特別是使用因式分解法的水平得到切實提升，并且，還對因式分解法的內涵要義以及使用要領深度掌握、深刻運用，有效提升他們的解題技能和水平.

以上是近年來本人對新課改初中數學問題教學的簡單認識和思考.問題教學是系統、艱巨工程，需要結合多方面因素、針對多方面制約，科學實踐、精心教學.