讓學生在課堂中探究性地學習數學

楊林林

由于學生個體的成長經歷、所處的文化環境和自身思維方式的不同，故教學應給學生提供—個主動的、生動有趣的、富有個性發展特點的探究活動過程。探究活動讓學生經歷知識的探究過程、思維的創新過程、問題的解決過程，使學生在思考中嘗試，在操作中探究，在探究中創造，在創造中發展。

那么，如何才能真正讓學生在課堂中探究性地學習數學呢？我認為，要讓學生多思考、多提問、多參與、多表達、多嘗試、多操作。

一、讓學生多思考

沒有思考就沒有發現，哪怕是很小的、乍看起來微不足道的發現，而沒有發現就談不上教學中的創造性。因此，課堂教學中，教師應給學生提供足夠的獨立思考時間和空間。要通過思考，來培養學生的問題意識、創新意識、探索精神和實踐能力。

例如，認識分數第一節《分—分》，教材安排的分數學習是從“1/2”開始的。而在正式學習分數以前.學生已經會運用“一半”這樣的詞語了，只是還沒有思考過用什么樣的數來表示。于是，這節課我就先從簡單的問題出發：“能把一張餅公平地分給兩只小熊嗎？”（說到公平，學生就能意識到“平均分”了）“餅只有一張，還能平均分嗎？該怎么分？”學生一下就想到了“一半”。“可是，這一半該用怎樣的數來表示呢？”這樣，一方面使學生意識到原來學過的數不夠用了，感受到了學習新知識的必要性；另一方面又鼓勵了學生多動腦筋思考，大膽創造表示“一半”的方法。在此基礎上，教師便引入“一張餅的一半就是它的1/2”的概念。之后，讓學生再結合生活實際，想一想1/2還可以表示什么。學生說可以表示半瓶牛奶、半袋大米、半車沙子等。這樣的設計，引發了學生的數學思考，開啟了數學探究活動。

二、讓學生多提問

如果學生不能發現問題，不能提出問題，探究就無從談起。因此，教學時，教師要營造提出問題的氛圍，創設提出問題的情境，指導提出問題的方法，激勵學生盡可能多地提出問題，逐步培養學生的問題意識和創新精神。同時，對學生提出的問題，教師要及時給予充分肯定，幫助學生樹立提問的信心，體驗提問的樂趣。提出問題總是以積極思考為前提的，學生只要能提問，說明他已學會動腦、學會思考。能提問、多提問、會提問是學生進行思考的進一步體現，有思考、有問題才會引發學生探究的欲望。

如我在教學五年級數學《分數混合運算》（一）時，首先呈現主題圖——笑笑班上開展興趣小組活動的情境圖。學生根據圖上信息提出問題：航模小組有多少人？我隨機追問：“要求航模小組有多少人需要先解決什么問題？”學生結合圖示，繼續提出問題：攝影小組有多少人？在教師的追問引導下，學生根據情境圖再提出問題，進而根據問題的解決，探究出——分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣的。

三、讓學生多參與

全面參與、關注到每一個學生，是數學素質教育的出發點和落腳點。故教師要讓全體學生都參與到數學課的探究活動中來，使不同學生都得到不同程度的發展。教育心理學研究表明：“一個人只要體驗到一次成功的喜悅，就會激起無休止的追求意念和力量。”因此，教師在激發學生心靈深處探求欲望的同時，更要讓學生在體驗活動中感受獲得成功的喜悅，使學生在不斷獲得成功的過程中發展自我。

如我教學一年級“20以內十幾加幾的不進位加減法的計算”時，讓學生獨立思考、操作，結合運用搭積木、撥計數器、數數等多種策略，讓學生選擇自己喜歡的方式，人人參與到探究活動中來，通過動手嘗試操作并探究出計算方法。學生都在參與活動中閃爍著智慧的火花，感受著成功的喜悅。

四、讓學生多表達

《數學課程標準》提出，學生要“能清晰有條理地表達自己的思考過程”。因此，教學中，教師要注重鼓勵和引導學生，把思考過程和操作過程有序、準確地表達出來。

如在教學《長方體的體積》時，我將探究長方體體積的計算方法的操作過程與學生的表達過程相結合。學生通過用24個小正方體擺成大長方體，邊操作擺放邊表述自己的操作過程，指著物體說出長方體的長、寬、高各是多少，并記錄下有關數據，然后通過觀察、分析，探究出長方體所占的體積單位數正好等于長、寬、高的乘積，并能完整地表達出操作和探究的全過程。這樣一來，既通過操作的順序性培養了學生語言的條理性、思維的邏輯性，又培養了學生的概括和表述能力。

五、讓學生多嘗試

布魯納說過：探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展。數學的知識、思想和方法，必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展，而不單純依賴教師的講解而獲得。教材提供了大量的觀察、操作、實驗及獨立思考的機會。所以，數學教師要讓學生主動地探索、實踐、交流、討論，從而獲得數學結論。

例如，在《量與測量》的教學中，我安排了三個實驗：測量土豆的體積、橘子的體積及一粒黃豆的體積。學生分組活動，利用量杯、水，通過量杯前后水面刻度的變化，求得了土豆和橘子的體積。而一粒黃豆的體積太小，放進水里，水面刻度變化不大，學生便探討出先測100粒黃豆的體積，再計算一粒黃豆體積的方法。盡管這是一個估測，但學生已感受到了數學與日常生活的密切聯系。他們通過自己的多次嘗試，得出了比較科學的結論，加深了對知識的理解，又掌握了一些數學概念和技能。

六、讓學生多操作

動手操作實踐有利于學生體驗數學，從而提高教學效率。蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他的指尖上。”現代教學論也認為，要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。

如三年級《什么是周長》一課的教學，我根據教材提供的內容，讓學生進行如下操作。①畫樹葉和數學書封面的邊線。通過讓學生描一描，并說一說自己是怎樣描的，獲得了鮮明、生動、形象的認識，初步感知了周長的含義。②量樹葉和書封面的周長：根據教材內容，給學生提供便于度量的樹葉及以厚紙片制作的樹葉模型、直尺……通過這個環節，讓學生直觀地體瞼和感悟周長的實際意義。③借助方格得出圖形周長。先量出圖中小方格的邊長，然后數—數圖形一周的邊線包含多少個小方格的邊長，就“量”出了圖形的周長……通過此環節，學生經歷觀察、操作、比較、推理等過程，既幫助學生掌握了度量一般圖形周長的方法，又激發了學習興趣，學會了合作交流。

在數學教學實踐中，多給學生一點思考的時間、多一點活動的空間、多一點表達的機會、多一點成功的操作和愉快的體驗，讓學生在實踐中自覺自悟，從而將書本知識內化為學生自己的知識、技能，有利于培養學生學習數學的興趣，提高其數學素養，促進其全面發展。

（編輯 劉澤剛）