對提高高等數學教學效率的探討

李建明

【摘 要】高等數學的教學效率直接關系到高等數學的教學質量。本文從提高教師綜合素質、尊重認知規律、重視教學內容、教學過程管理創新等方面探討了提高高等數學教學效率的方法。

【關鍵詞】高等數學 教學效率 教學方法 教學內容 綜合素質

高等數學，這里泛指大學本科教育所開設的數學課程，包含《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》等。作為一門重要的公共基礎課，高等數學的教學一直受到普遍的重視。近年來，由于大學生培養計劃強調在教學實踐環節增加時間投入，一些理論課（包含高等數學）的教學學時被縮減。提高高等數學的教學效率，不僅是提高高等數學教學質量的重要保證，也是當前高等數學教學的現實需要。如何提高數學教學的效率，是一個受到較多關注的課題。在教學過程中，影響教學的因素很多，主要表現在以下幾個方面：（1）教師的知識結構、教學水平、教學經驗、工作態度；（2）學生的知識基礎、學習能力、學習目標和學習興趣；（3）教學方法、教學過程管理、師生互動方式、學生成績的考核評價方法；（4）教學設施配置、教材選擇、授課學時及授課時間安排；（5）社會大環境及校園周邊環境狀況等。以上諸多方面的因素無疑都會對教學效率和教學效果產生影響。本文主要探討教師可以實施改變或可以直接施加影響的，并對教學效率起主要作用的因素。

一、提高教師綜合素質是提高教學效率的基礎

教師是教學活動的組織者，承擔教學計劃的制定、實施、監督評價等責任。教師的綜合素質與工作態度直接關系到教學的成敗。教師應不斷學習，更新、優化知識結構，總結教學經驗，改進教學方法，參與教學科研活動，提高教學水平。教師對教學工作要有飽滿的熱情、高度的責任感和使命感。在教學過程中，應培養健康的師生感情，建立良好的師生互動方式，關注學生的學習和思想狀態，及時解答學生在學習中遇到的問題；在教學過程中，應注意培養學生的自主學習能力和獨立思考能力，培養學生對國家、對社會、對家庭和對自己的責任感。當教師和學生都意識到各自擔負的責任，教師對教書育人充滿激情，學生對求知學習有自覺性和主動性時，提高教學效率和教學質量才有可能。

二、尊重認知規律，探索高效率的教學方法

對于數學科學來說，嚴密的邏輯性、高度的抽象性以及廣泛的應用性是其固有特征。對數學概念的講解，應力求循序漸進、深入淺出、條理清晰、邏輯嚴密、形象直觀。教師對高等數學內容的認識理解已有幾年甚至幾十年的經驗，在講授過程中，不應當要求所有學生一下子達到自己現在的認識高度。針對不同難度的概念，應站在學生的角度，結合自己最初學習的體驗，思考學生最容易接受和理解的教學方式。抽象的數學概念往往來源于對現實問題的研究，應通過現實背景及應用的介紹，讓抽象的概念變得有血有肉。對于某些抽象概念及其相互關系的講解，必要時可借助電腦軟件進行直觀化、圖表化呈現，形象直觀的演示有助于學生對抽象概念的理解。注意培養學生嚴謹的數學思維方式，使學生借助已有的知識經驗和思維習慣，快速學習一些相似的新知識；但對于某些新知識的學習，應特別提醒學生，慣性思維可能會導致錯誤。在一個教學班級中，教學內容、教學方法和教學進度應照顧大多數學生的基礎，兼顧少數差生和特優生的需求，因材施教是高效率教學的必要條件。

三、重構教學內容以提高教學效率

教師對于講授的每一門高等數學課程，應深入理解其理論架構、中心內容，全面了解學科的起源、發展過程及其在理論和實踐中的應用價值；熟悉課程相關的基礎知識、主要原理和方法、重點和難點的分布等。為了提高教學效率，可以考慮對教學內容及結構進行重組，即把課程教學內容分為幾個較大的教學模塊，在每一教學模塊內，主要概念、定理、公式和應用等都有著更加緊密的內在聯系，包含層次關系和邏輯關系、抽象概念與現實應用的關系等。比如，在《一元函數微積分》這一課程中，可以考慮把函數的概念、極限、連續性等預備知識分為第一個教學模塊；把微分、導數及其應用分為第二個教學模塊；把不定積分、定積分及其應用分為第三個教學模塊。深入理解每一教學模塊的詳細內容和模塊內不同概念的內在聯系，探索把高度關聯的概念組合在一起講授，比如組合講授微分與導數，組合講授定積分與不定積分等。關聯概念的組合講授有助于學生對知識體系的完整理解，也是提高高等數學教學效率的一種途徑。

教學內容的重構還包括對教學內容的充實。如果高等數學的教學內容只剩下一些抽象概念的定義、公式及定理的推導、計算等，那么部分學生難免會覺得枯燥無聊，甚至毫無興趣。在講授某些概念時，適當介紹有關數學家在歷史上的探索發現過程，讓學生了解一些通過數學建模解決實際問題的方法；在教學過程中，可適當增加高等數學在其他學科和實際應用中的示例，這有助于增強學生對高等數學重要性的認識，從而培養學生對高等數學的學習興趣。有興趣才會專注，專注是提高學習效率的前提。

四、教學過程管理創新有助于提高教學效率

在教學過程中，教師對學生學習狀況的考察、記錄、評價激勵等管理方式，直接影響到學生的學習積極性。高等數學作為公共基礎課，授課班級常常是人數較多的大班。對于大班教學，如何調動學生的學習積極性，見仁見智。筆者曾經把一個教學大班按每組12人分為8個學習小組，分組的原則是盡可能保證每一個學習小組都有相似的人員結構，包括成績分布、男女比例等，在分組時也適當考慮個人意愿。每一個小組各選出一到兩名小組長，小組長的選擇標準是兼顧數學成績基礎和組織管理能力。在教學過程中，把每一位學生及其所在的學習小組作為考評對象，綜合學生在學習小組中的個人表現和學習小組的整體表現評定學生的平時成績。學習小組長負責上課考勤，組織小組對課后思考題的討論，記錄作業完成情況，并對組內同學的表現做初步評價。小組長按時向教師匯報小組學習情況，教師分階段對學習小組整體表現和小組內學生的個人表現進行評價并及時公布。對高等數學的教學大班進行分組管理，增強了學生對于教學過程的參與感，有助于培養學生的自主學習能力、自我管理能力，增強學生的團隊合作及競爭意識、責任感和榮譽感，營造出一種良好的學習氛圍，有助于教學工作的開展和教學效率的提高。

五、結束語

本文結合高等數學的自身特點與高效率教學的普遍規律，探討如何提高高等數學的教學效率，這對于在教學學時相對縮減的情況下，保證高質量完成高等數學的教學任務有著重要的現實意義。

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