利用錯誤資源促進小學生數學有效學習

王曉輝

小學數學教學過程中我們發現，由于小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。其實，學生的錯誤也是一種很好的教學資源，我們要有效利用好教學中的錯誤資源，讓孩子在錯誤中學會成長，讓課堂因錯誤而精彩！

一、關注學生的錯誤

面對學生在課堂上出現的錯誤，作為教師不要回避置之不理，要盯住學生在學習上所出現的錯誤，引導學生分析并找出原因，尋找正確的解決問題的方法，有效糾正錯誤。例如，教學三角形的面積公式，先組織小組討論，探討拼成的平行四邊形與兩個三角形的內在聯系，得出面積公式。然后讓學生說說三角形和拼成平行四邊形的（或長方形）的聯系。我提問一個學生，學生說：三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。我沒有立即否定，而是給他一個三角形和一個平行四邊形（不等底等高）的學具讓他在演示中再說一次結論，這時他才發現他的結論還欠等底等高的條件。在四年級的億以內的讀數教學中，例如讀760018400，有學生讀成：七億六千零一八千四百，把萬級上的萬讀漏了，這時不要馬上說錯了，而是讓這些學生讀數前把這個數分級，然后一級一級地重新再讀一次，確定一下是不是這樣讀，最后學生發現把在萬級上漏讀“萬”字。在教學中有些教師可能對錯誤“視而不見”；直接否定他的答案，可能認為個別學生的錯誤，在課堂上來處理，要花上比較多的時間，對其他學生而言是個浪費；種種原因導致這些錯誤最后未作處理，這無論是對學生，還是對教師都是一種損失。

二、容忍學生的錯誤

學生在課堂上出現錯誤，這是一種很正常的現象，老師不能斥責錯誤的學生，要讓學生正確看待出現的錯誤，容忍錯誤的出現，將其試為成長的必然。在探索小數點移動規律的教學中，小數點向右移動，這個數就擴大，例如5.04×100=，應該是小數點向右移動兩位，得504，個別學生就做成5.04×100=5.0400，直接在小數末尾添上兩個0，凡是小數點向右移動幾位，他就在小數的末尾添上幾個0。對于這種情況的出現，不能對學生責罵，要找出他對小數點移動規律是怎么理解的，該怎樣改正才對。只有正確對待這種情況，理解學生犯錯誤原因，老師也要通過自身的教學上反省，反思，才有一起的進步成長。

三、捕捉學生的錯誤

在課堂上，教師要敏銳地捕捉到學生的錯誤，使用恰當的語言使出錯學生緊張的心情得以放松，善于發現錯誤背后隱含的教育價值，從中反思自己的教學漏洞，并引領學生從錯中求知，從錯中探究。

例如“把200050改寫成用萬作單位”，有個學生寫成200050=20萬，我問他怎么做，他說：我先分級后，省略萬級后面的尾數，看尾數最高位是0，舍去尾數，所以它和原數一樣大，就=20萬，我說，你對改成萬作單位的數的步驟說的很好，但老師有個小問題想請教，你覺得200050和20萬相等嗎？那能不能有“=”，20萬的“萬”其實相當與什么？它與原數多了還是少了，所以應該用什么符號才對？其實我們在教學上忽略了一個小問題，都直接把四舍就是把1、2、3、4的數舍去，沒有很好地講清比4小的意義。作為教師要對教材里每個點都要思考全面，理解透切，不要在學生出現錯誤時才發覺，讓學生減少錯誤。

四、轉化學生的錯誤

筆者認為：對待學生的思維成果——“錯誤”，不是著眼在對還是不對，而是應著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現時價值還是長遠價值！這一價值判斷的標準：一是有利于學生的發展，二是有利于本課教學目標的達成。如果課上生成了非常有價值的差錯資源，我們就應該放下原有的預設，及時轉化為教學資源。

①利用錯誤，引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲和探索心向。例如教學《能被3整除數的特征》時，我先讓學生自己研究，學生受能被2、5整除數的特征的定勢影響，著眼點會局限于數的個位。屢次出錯使學生產生強烈的探究需求，我順勢導入教學。

②把錯誤作為反例，讓學生發現同類事物的共同本質特征，使概念的概括精確化。例如，在六年級總復習中“4.5÷1.5”的意義敘述為“4.5是1.5的幾倍”。“幾倍？”“3倍。”我在黑板上寫下“4.5是1.5的3倍”，緊接著寫“4.5是1.5的倍數”。下面有學生竊竊私語，大膽的學生舉手表示反對：“不能說4.5是1.5的倍數。”我問“為什么？”“因為倍數和約數一定要在整除的情況下才能出現，這不是整除的算式！”還有補充“被除數、除數和商都是整數而且沒有余數時才算整除，45才是15的倍數。”這樣的故意出錯，引發學生質疑，在對話中相互啟發，明白數學中“幾倍”和“倍數”并不是同一個概念。

③把錯誤作為比較對象，消除定勢思維的消極作用。如：“一塊長方形鐵皮，長是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據以往的經驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考討論，得出應該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。可見，經驗是一把“雙刃劍”，成功因為經驗，錯誤也可能因為經驗！

總之，因為出錯的課堂才有師生的互動，教學才有動力，也是因為出錯，才會有點撥、引導、解惑，才是有效的課堂，教師在教學中要善于把握機會，善待學生的錯誤資源，從錯誤中獲得更多更完美的知識，使課堂變得更有價值。

（江西省上饒市廣豐區大石鄉中心小學）