高中數(shù)學(xué)解題預(yù)測意識的培養(yǎng)

李靖

[摘要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必須具備的，它是分析問題和解決問題實踐能力的一個重要部分，是一個發(fā)展學(xué)生智力的不可忽視的因素。提高預(yù)測意識來優(yōu)化學(xué)生解題思路，對于增強學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，以及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性都具有比較理想的現(xiàn)實意義。扎實的知識基礎(chǔ)是形成解題預(yù)測意識的前提條件，數(shù)形結(jié)合方法是誘發(fā)解題預(yù)測意識的策略，解后反思能促進(jìn)解題預(yù)測意識的培養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]預(yù)測意識；前提；策略；促進(jìn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會遇到這樣的問題：課堂中學(xué)生原來依著教師提供的思路自然而然能夠理解解題思路，但是當(dāng)學(xué)生自己動手處理同一題型時他們卻是無從人手，不知如何解決問題。產(chǎn)生問題的關(guān)鍵是學(xué)生缺少了一種審題之后的預(yù)測意識。俗話說得好，“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，數(shù)學(xué)解題也是這樣。面對有一定難度的綜合題型，解題的方向在哪里、解題的突破口在何處、眾多的條件中優(yōu)先考慮哪個，這些問題往往阻礙了學(xué)生比較順利地進(jìn)行解題。因此，整體地分析題中顯性和隱性的信息，理清內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)猜想準(zhǔn)確把握解題方向，是快速解題的關(guān)鍵。同時預(yù)測能力的培養(yǎng)，能極大限度地提高解決問題的主觀能動性，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維不可缺少的一個過程。

一、扎實的知識基礎(chǔ)是形成解題預(yù)測意識的前提條件

解題中利用已學(xué)的知識進(jìn)行正確的變形、適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是成功解題的基本前提。如果沒有一定的功底、相應(yīng)的知識基礎(chǔ)，正好像“巧婦難為無米之炊”，也就很難發(fā)現(xiàn)問題的隱性條件，也就找不到任何的頭緒，更不要說解題的途徑了。

例1：已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）>-2x的解集為（1，3）。若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為____。

分析：這是一道學(xué)生頗感困難的題目，事實上解決問題的關(guān)鍵是能否根據(jù)不等式f（x）>-2x的解集為（1，3）這一已知條件，發(fā)現(xiàn)隱含條件。

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-3]。

二、數(shù)形結(jié)合方法是誘發(fā)解題預(yù)測意識的策略

在中學(xué)數(shù)學(xué)中加強數(shù)形結(jié)合方法的教學(xué)，可以培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維，也能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。“以形助數(shù)”，把某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維。“以數(shù)定形”，把直觀圖形數(shù)量化，使形象更加精確。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較深層次的體驗，是誘發(fā)數(shù)學(xué)解題念頭的一種重要方式。運用數(shù)形結(jié)合方法可以更好地觸及問題實質(zhì)，展現(xiàn)多種解題途徑，提升解題預(yù)測的準(zhǔn)確率。

在平時的教學(xué)中，教師不能光在乎本堂課講了多少個例題，把數(shù)量作為唯一的目標(biāo)，這樣會使很多學(xué)生吃不消，也成了教學(xué)上最忌諱的方式。但如果教師上課只講一道題或重復(fù)講同一類型的題目，這樣雖然照顧了基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，但對一部分基礎(chǔ)教好的學(xué)生而言，他們上課會乏味，從而降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。成功的教師應(yīng)把主要的時間和精力花在師生對問題的共同探究上，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、學(xué)生上課反應(yīng)的程度及時調(diào)整自己的教學(xué)，使絕大部分或全部學(xué)生樂于接受你的教學(xué)方式。對一些較復(fù)雜或容易出錯的綜合題，教師更要去積極地分析條件，從實際出發(fā)，結(jié)合教材，理清層次關(guān)系，把握和提煉中學(xué)數(shù)學(xué)的矛盾思想，或明或暗、或隱或顯地逐步滲透；同時考慮各自的獨立性和彼此之間的聯(lián)系，使其有機結(jié)合。這樣對于解題預(yù)測意識的培養(yǎng)，對于“發(fā)現(xiàn)型”“創(chuàng)造型”人才的培養(yǎng)都具有十分深遠(yuǎn)的意義。

責(zé)任編輯：李杰杰