數學在經濟學中的運用：一個語言經濟學的分析

吳子欽

摘 要 數學在經濟學中主要是運用的為數理統計經濟學、計量經濟學以及博弈論經濟學。除此之外，也有很多經濟學家學者對數學運用在經濟學之中提出來批評的言論，假使把數學作為經濟學的一種表達形式和進行理論性推到的一種語言或者是使用工具的話，在一定程度上就要用最簡練的語言傳達出更多的信息量，即想傳達同樣的數據信息要使用最簡潔的語言表達。

關鍵詞 數學 經濟學 語言 運用

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.03.022

Abstract Mathematics major in economics is the use of several mathematical statistics economics， econometrics and game theory economics. In addition， there are many economists among scholars of Mathematics in economics to criticize the remarks made， if the mathematics as an expression of the theory of economics and pushed to one language or the use of tools then， to a certain extent， we must use the most concise language to convey more information， namely to convey the same data to be used most concise language.

Key words mathematics； economics； language； use

0 前言

目前，很多的主流經濟學已經逐漸離不開數學的支持，數學在經濟學中扮演的地位越來越重要。國際上一些有名的經濟學雜志例如美國的《美國經濟評論》中基本上每一幅報告中都會有一篇關于數學的文章，可見數學的重要性。自從1969年諾貝爾經濟學獎設置以來，在獲獎的人員中排出不使用數學得將的幾乎是沒有的，一直到現在為止根據相關數據表明可以完全不運用數學而獲獎的經濟學家中僅僅只有5位而已。隨著新古典經濟學時期以來，數學的作用在經濟中表現得越來越突出，而且將數學運用到經濟學中的形式也逐漸在強化，其中可以從三個表面表現出來，一方面是計量經濟學逐步發展起來，并且奠定了在經濟學理論中的作用，另一方面是數理經濟學的發展被經濟學家重視起來，最后博弈論進一步地改寫了經濟學。我們從語言經濟學是角度去觀察這些能夠看出數學是可以將經濟學中一些理論思想和數據原理完整清晰地表達出來，它是一種表達經濟學的語言。與此同時數學還遵循了經濟學中的節約的原則，就是最簡練的語言傳達出更多的信息量，而且還會在語言的相同條件之下盡可能地表達出更多的經濟學思想和理論觀點。本文主要針對數學在經濟學中的運用進行研究分析數學在經濟學中到底扮演著何種角色和地位，又起著何種作用，并且通過語言經濟學的角度切入來對數學在經濟學中應用的進行分析與探討。

1數學在經濟學中運用的發展歷程

總體而言，數學在經濟學中的運營可以根據邊際革命和新古典經濟學進行具體劃分為三個階段：分別為萌芽階段、邊際革命到延續至古典經濟學這一時間段的開始發展和運用的階段以及新古典經濟學以后發展成熟階段。通過這三個階段數學在經濟學中的發揮的作用逐漸明顯，之后在新古典經濟學時期之后，數學已經被普遍地接受和運用了。

1.1 數學的萌芽階段

數學在邊際革命之前都屬于萌芽的階段，具體能夠追溯至18世紀一些的學者使用一些簡單的統計分析來為政治經濟學提供理論精確基礎，并且試圖運用數學的運算方法和理性基礎來研究和發現人類社會存在的自然秩序。直到1826年經濟學家屠能發表了《孤立國》首次利用微積分與一些數學的公式去表達經濟學中思想和理論，并開啟了數學模型研究的先河，與此同時一些經濟學家已經開始將數學作為經濟學的一些理論補充。

在1838年古諾發表了《財富理論的數學原理研究》并在文中指出使用數學函數形式表示商品的價格之間與成本之間的關系。古諾的這一著作是真正將數學運用到經濟學之中，并奠定了重要的地位和作用。隨后戈森的著作中也極力主張變數數學的方法并建立了“戈森定律”，創造了很多數學公式、符號以及圖表，同時被稱為“經濟學之中的哥白尼”。

而且馬克思在《資本論》之中也大量地運用數學在經濟學中，將自己很多思想與觀點用數學語言的形式表達出來，雖然也只是使用一些簡單的數學符號和公式，但也將數學作為一種語言表達方式運用到經濟學中。

1.2 數學的地位提升的階段

在邊際革命中有三個代表人物分別為杰文斯、瓦爾拉斯和門格爾，他們三位都非常重視數學在經濟學中的運用，在邊際革命之后學者埃奇沃思、馬歇爾以及克拉克等人運用數學的研究方法展開對經濟學理論的研究并有了突破性的進展。

在1897年杰文斯通過發表《政治經濟學的理論》提出了四個命題，將數學運用的重要性表達出來，并強調了經濟學本身而言就是數學以及經濟學之中采用的方法的微積分，也屬于數學的一部分，這些都強調了數學在邊際革命向新古典經濟學轉變之中的地位的提高。利用數學建立一套經濟學的研究分析方法已經在實際上為數理經濟學奠定了理論基礎。

隨后英國經濟學家埃奇沃思在1881年的時候發表了《數學心理學》，提出使用比較抽象的數學理論對邊際效用進行描述，并在1911年的時候撰寫了有關于數理經濟學的文獻資料為《數學百科全書》，書中對數理經濟學的學科命名已經被逐漸認可和流行起來，并得到了發展，這一階段數學運用的地位得以大幅度提升。

1.3 新古典主義之后大量運用的階段

繼新古典經濟學之后，經濟學中采用數學應用已被普遍接受和認可，并且已經逐漸達到了專業化與職業化的程度，甚至演變成了經濟學發展的主要發展的方向。

1.4 數理經濟學大行其道并且快速地發展起來

20世紀數理經濟學的發展越來越快，微積分等現代數學的使用技術也逐漸應用到經濟學之中，隨著20世紀50年代發展以來，數理經濟學也已經由微分往集合論等一些數學技術工具而慢慢轉變，其中影響最大的就是給經濟學一般均衡提供了理論研究框架。

1.5 計量經濟學的基礎和發展

計量經濟學是經濟學中非常重要的一項數據分析工具和根系分析技術。計量經濟學是弗瑞希提出來的，是根據“計量生物學”的做法研究而來的。美國的克萊茵與金德爾伯格一起研究和創建了涵括了22個方程的模型，同時被稱為克萊茵與金德爾伯格模型，在這個經濟學研究中他們進行了很多的嘗試，并嘗試將世界上OECD國家以及一些發展中國家聯合起來構成一個模型，而且在這個模型之中涵括了將近5000個方程的全球經濟模型，主要是用來分析國際之間的經濟動蕩以及經濟波動的擴散，在一定程度上及時有效地對全球經濟貿易和經濟資金流進行科學的預測。

直到20世紀60年代計量經濟學發展到頂峰，對計量經濟學的研究越來越多，但隨著其計量模型的預測的失敗率比較高，專家們對計量分析的重心逐漸像設定模型的分析方法轉變，并針對計量模型與經濟學理論進行研究和探討，最終將計量經濟學的分析方法普遍推向和發展起來，與此同時還運用看很多經濟學理論的命題對其進行檢測。

1.6 博弈論的發展改寫了經濟學

在20世紀70年代之前有關于博弈論的研究和著作還比較少，隨著數學大量的運用到經濟學中，有很多經濟學家對數學在經濟學中的大范圍運用頗有微詞并有很多批評的言論，而且還提出對數學應用范圍進行適當約束，但是一些經濟學家卻利用了博弈論的方法，針對分析合作以及利他主義等一些很難解決的問題進行規范，通過一系列的分析表明數學逐漸已經成為經濟學中的一個主流的分析方法和工具。

2用語言經濟學的視角看數學在經濟學中的運用

假設從工具主義的角度出發，數學可以認為是表達經濟學思想和理論的一種工具，數學的運用極大地促進了經濟學理論的發展和進步。雖然數學在經濟學中應用的范圍越來越廣泛，但是也不能夠證明經濟學已經離不開數學，同時也就是說經濟學并不是數學，而數學也一樣代替不了經濟學。

一般來說，語言經濟學是要根據語言經濟學的分析研究的方法，然后再從經濟學的角度進行相關于語言的因素方面進行探討和研究，對經濟學而言對資源的優化配置在一定條件之下促使降低成本最小化，而語言經濟學遵循了這一原則，即在一定的語言條件下表達出更多的是內容，換一個角度而言就是說使用最簡練的語言來表達了語言經濟學的意思。

數學在經濟學的角度來說邏輯性非常嚴謹，由于數學是一種分析方法和現實的有所差異，但是如果采用數學語言進行分析，就盡可能縮短與抽象理性思想現實世界的差別。通過數學的語言對經濟學中進行分析需要有一定的依據，而且隨著數字在經濟學中的適應程度來說，通過使用數學語言對經濟學內容和理論進行表述，能夠大大地促進人們接受經濟學數學語言，同時也反映出數學在經濟學語言中扮演的傳遞信息與相互交流的實際功能，進一步促進經濟學的現代化發展。語言具有非常大的傳染性與網絡性，意思是接受者越多其作用就會愈來愈大，產生的效果也會越來越明顯。因此數學語言作為一種工具和語言，在經濟學中扮演的作用越來越重要。

3結語

數學語言作為一種分析統計的工具和語言，逐漸在經濟學中的應用范疇越來越廣泛。目前國內許多經濟學專家和學者也越來越多地將數學運用到經濟學中，但是數學只能是作為一種分析方法與經濟學的表達的語言形式，因此在經濟學的運用中也要完全貫徹落實經濟學中資源配置最大化的原則，堅持節約的原則用最簡練的語言傳達出更多的信息量，并在一定的語言條件下傳達同樣的數據信息要使用最簡練的語言進行表達。不能夠是完全沒有任何限制和約束，不然就已經脫離了研究經濟學的目的。經濟學在一方面來講是致用于學，是為了更好地解決現實中出現的經濟問題與糾紛，并及時對未來經濟進行科學預測的，所以經濟學的服務不能夠脫離現實世界，而數學語言作為經濟學中的表達能夠進一步推動經濟學為社會發展做出更大的貢獻。

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