應對力學易錯題型——“小球問題”的策略和方法

周秀玲

力學是初中物理課程教學的重要內容之一，由于力學知識的抽象性，對于剛剛接觸物理的初中學生而言，無疑是一個不小的挑戰.筆者從事初中物理教育教學多年來，一直致力于提升學生物理解題能力的研究，在教學實踐中發現有關“小球問題”牽涉到力學中“運動和力”方面的知識較多，多數學生由于對相關物理知識和物理規律理解不夠透徹，處理問題的方式和手段不夠靈活，從而導致解題的錯誤率相對較高.若能將這類問題的思路真正理清楚、搞明白，不僅突破了難點， 而且將知識形成體系，能鞏固提升學生解決力學問題的能力.本文以“小球問題”為研究載體，采取理論與案例相結合的方式，從三個方面入手循序漸進地講解、分析典型案例，以此呈現處理力學易錯題的策略和方法，以饗讀者.

1基礎入手，摸清原理

例1

將一小球分別豎直上拋、平拋后，小球將會怎樣運動？（不計空氣阻力）

涉及知識力和運動的關系.

說明

這個問題可以在課堂上直接用乒乓球來演示，學生不難發現，前者先減速向上，達最高點后，又加速下落（圖1）；后者曲線下落（平拋運動，如圖2所示）.但教師應引導學生利用所學知識對該現象進行解釋，摸清其中的原理，才能真正掌握力與運動的實質.

解題思路

首先分析小球離手后的受力情況，再根據受力情況來判斷運動情況.學生已有的知識儲備是：小球不受力或受平衡力時，將保持勻速直線運動或靜止狀態；受非平衡力時，小球的運動狀態將不斷改變.

解析

本題中的小球被拋出后，在不計空氣阻力的情況下，只受到豎直向下的重力作用，因此，豎直上拋后，小球由于慣性繼續向上，但由于受到的重力方向和運動方向恰好相反，故減速向上，當速度減至零（即最高點）后，再加速下落（自由落體運動）.

而平拋出去的小球，由于初速度方向和受力方向不在一條直線上，所以做曲線運動（運動狀態在不斷改變）.教師可以進一步指出：將小球的運動分解為水平和豎直兩個方向的運動.豎直方向上，小球的初速度是零，離手后，小球因只受重力作用而向下做自由落體（加速）運動；水平方向上，小球初速度不為零，離手后該方向上又不受力，根據牛頓第一運動定律知，保持勻速直線運動.合成起來，小球既要向下加速運動，又要水平勻速運動，即我們看到的曲線（平拋）運動了.

點評

這樣詳細的分析過程，不僅有助于學生將已學知識靈活運用，也幫助學生由表及里，剖析了問題的實質，而且，這種分解、合成的思路為將來高中物理的學習奠定了基礎.

2舉一反三，觸類旁通

例2

在勻速行駛的列車車廂頂上懸吊一個小球A，在A點的正下方車廂地面上有一點B，如圖3所示.若某時刻繩子突然斷裂，小球A將

A.落在B點

B.落在B點的前面

C.落在B點的后面D.都有可能

涉及知識力和運動的關系.

解析

解決這個問題，仍然要先對小球進行受力分析，繩子斷裂后，小球只受一個豎直向下的重力，但小球相對于車子是靜止的，故小球相對于車子將做自由落體運動，落在懸掛點的正下方.

引申

我們還可以和學生進一步討論兩個問題：

（1）站在地面上的人看到的小球是怎樣運動的呢？

例2顯然是相對于車子而言的，若以地面為參照物，小球在做水平勻速直線運動，繩子斷裂后，小球只受豎直向下的重力，即類似于例1的平拋運動，故站在地面上看下落的小球將不是自由落體運動，而是平拋運動.

（2）若車子在加速（或減速）運動，小球會落在何處？

若車子加速，繩子繼裂后，小球在水平方向由于不受力，將保持繩子斷裂時的速度勻速前進，慢于加速運動的車子，所以將落在B點的左側；反之，若車子減速，將落在B點的右側.

評析

通過這樣的方式，舉一反三，讓學生將前后知識聯系起來，觸類旁通，更透徹地理解力和運動的關系，從而為知識的應用打下堅實的基礎.

3拓展加深，突破難點

例小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖4甲所示），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖4乙所示），速度為5 m/s，將彈簧壓縮到最短（如圖4丙所示）的整個過程中，小球的速度v和彈簧縮短的長度Δl之間的關系如圖4丁所示，其中A為曲線的最高點.已知該輕彈簧每受到0.2 N的壓力就縮短1 cm，并且輕彈簧在受到撞擊到壓縮到最短的整個過程中始終發生彈性形變.則下列說法中，錯誤的是A.在撞擊輕彈簧到輕彈簧壓縮至最短的過程中，小球的速度先變快后變慢

B.此過程中，彈簧被壓縮時產生的最大彈力為8 N

C.小球在速度最大時受到的彈力和重力是一對非平衡力

D.小球的重力為1 N

及的知識點力和運動的關系；受力分析.

難點突破

該題的難點是，剛撞擊輕彈簧到輕彈簧壓縮至最短的過程中，小球的運動情況如何？突破口在于正確的受力分析.

解析

小球接觸到彈簧后，將受到彈簧給它豎直向上的彈力作用，這沒錯，但很多學生就只考慮到彈力，所以作出“小球立刻做減速運動”的錯誤結論.其實小球無論是否接觸到彈簧，都會受到重力的作用，而且開始的彈簧形變程度小，彈力較小，小于重力，因此小球是加速向下運動；當彈力增大到與重力相等時，小球的速度最大；小球繼續向下運動時，彈力繼續增大，大于重力，小球又做減速運動，直至速度減為零，此時彈簧壓縮至最短.分析清楚小球的受力和運動情況后，再結合丁圖和題目中的已知條件，自然可以判斷出選項C的說法是錯誤的.

力學知識，是初中物理中非常重要的內容之一，而理清這些“小球問題”的解題思路，對學生掌握力學知識、提升力學解題能力有很大的幫助.首先，應讓學生打好扎實的理論基礎：受力分析、二力平衡條件、慣性、牛頓第一定律、力與運動的關系等知識.再通過有效的方法引導，由淺入深、循序漸進地對所學知識進行有效地鞏固和提升，教學中應鼓勵學生融會貫通，對問題的理解不能只停留在表面，只有挖掘出問題的實質原因，才能真正提高學生解決力學問題的能力.