淺談應用題教學的思維能力培養

李朝暉

小學應用題教學是數學教學中的重要組成部分，是培養和開發學生思維能力的重要環節。教學時，不僅要教會學生解題，更重要的是在解題過程中注意培養學生的分析問題和解決問題的能力。實際上，有些學生對應用題能靈活地展開條件間的聯系，生發眾多信息，獲得一題多解，可有些學生僅僅滿足于一解，甚至一籌莫展，出現解題僵化現象。在教學中，要提高數學教學質量，就要結合實際引導學生觀察、思考、想象，尋找解決問題的方法。那么，如何在應用題教學中培養學生的思維能力呢？

一、基礎訓練是培養思維能力的前提

教學小學應用題時，教師始終要堅持進行讓學生從問題到條件、從條件到問題的訓練，使學生看到一個問題就能脫口說出所求的是什么問題，需要具備哪些條件；看到一個條件也能說出可以解決哪些問題，如要求所走的路程，就必須知道速度和所走時間這兩個條件；要求工效就必須知道工作總量和工作時間這兩個條件；已知長方形的長和寬這兩個條件，就可以求出長方形的周長或面積；已知物體的單價和數量則可求出物體的總價；要求用比例解的應用題則首先要知道題目里呈現的兩種相關聯的量是成什么關系的量，再確定成正比例還是成反比例的應用題，等等。這樣的基礎訓練，利于學生的思維能力發展。

二、圖形語言是培養思維能力的關鍵

任何人的思維都離不開形象，就連10以內的加法、減法計算也是如此，教師實物演示手里有5塊糖，然后吃掉2塊，再數手里剩下糖的塊數。這就是對具體形象事物進行抽象概括的結果。下面就具體談談形象思維的培養途徑：

（1）借助圖形語言啟發思維。形象思維的物質載體主要是圖形語言，它包括實物圖、示意圖、線段圖、圖表等。教學過程中合理地運用圖示，能使冗長的文字敘述內容躍然紙上，這樣使學生對題目內容更易理解。因此應用題教學中不僅要啟發學生能看圖，會用圖形，而且還要指導學生繪畫圖形來幫助理解。

（2）借助圖形語言促進思維，使學生對應用題的理解從具體形象思維到抽象思維過渡。動態圖示演變活動的過程，使學生通過感性材料的觀察、比較、分析，逐漸上升到理性認識，把實際問題轉變為數學問題。如教學“相遇問題”時，必須先理解“相向而行”的概念。首先在屏幕上顯示相距的線段圖，然后展現兩個運動物體向相對方向移動（也就是相向而行），這時屏幕上兩個運動物體不斷同時靠近，這就形象地讓學生理解了“相向而行”的條件是：同時、兩地、相對，結果是：相遇。學生掌握了相遇的特征，再通過討論，進一步弄清兩者的速度、相遇時間、相距的路程等概念的含義，從而獲得解決“相遇問題”這類問題的思路和方法，達到解題的目的。因此借助示意圖既有利于學生感知題目內容，又有利于學生把握各個具體內容之間的相互關系。

（3）借助圖形語言深化思維，使抽象問題概括出正確而簡明的結論，使數學概念形象化、條理化。

總之，只要學生能在審題的過程中畫出相應的圖形，即使整道題不能得解，至少也可以解出此題的一部分乃至一半。 因此培養學生掌握畫圖分析應用題的方法，不但能提高學生解應用題的能力，而且也是發展思維不可忽視的重要環節，再說，只有能畫出圖形幫助理解，才能激發學生獨立思考、獨立探究的思維能力。在教學中，首先還是要靠教師的正確示范與不斷引導，其次要靠學生平時的應用與反復訓練，更重要的是要求學生把審題、畫圖和分析、推理有機地結合起來，反復推敲，做到有理有據，這時才執行解答階段。

三、一題多解是提高思維能力的重要技巧

應用題中的一題多解是對學生發散思維的訓練，是鼓勵學生在解題過程中突破一般的固定思路，能從不同的角度去看問題，思考問題，能辟蹊徑地解答問題，從而提高學生的創造思維能力。一般是通過假設、順向思維和逆向思維的轉化等思維方法尋找多種解題方法的途徑，即把一個算式恒等變換成另一個算式，達到一題多解的目的。

總之，在小學數學應用題教學中，應該把學生思維能力的培養當作一項重要的任務來抓。雖然要經過漫長的過程，但我們在教學中深入研究教材，引導和加強學生的思維形式訓練，可以較快地獲得解題方法，做到堅持不懈，有利于學生解決問題和應用題思維能力的培養，從而提高學生的數學素質。

責任編輯 鄒韻文