錯(cuò)過(guò)的不能再錯(cuò)

肖亮

[摘 要] 初中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤司空見(jiàn)慣，而教師引領(lǐng)學(xué)生善于從解題的錯(cuò)誤中淘金，是決勝初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良策.

[關(guān)鍵詞] 初中學(xué)生 數(shù)學(xué) 解題 誤區(qū)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0020

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中犯這樣那樣的錯(cuò)誤司空見(jiàn)慣.但如果僅僅把解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)于粗心、馬虎，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了.因?yàn)榧词鼓憧朔舜中摹ⅠR虎的毛病，不掌握解題的規(guī)律與技巧，也必將會(huì)在錯(cuò)誤的泥潭里不能自拔.

事實(shí)證明，學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵.作為教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題的過(guò)程中，不僅要重視必要的題型訓(xùn)練，更要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的提煉和數(shù)學(xué)方法的總結(jié).當(dāng)學(xué)生從解題的過(guò)程中學(xué)會(huì)領(lǐng)悟出解題思路技巧以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，才會(huì)走出數(shù)學(xué)解題中屢錯(cuò)屢犯的誤區(qū).善于從解題的錯(cuò)誤中淘金，是決勝初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良策.

一、課前備課工作要有預(yù)見(jiàn)性

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.教師在備課的時(shí)候能預(yù)測(cè)學(xué)生解題中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對(duì)提升學(xué)生解題的正確率大有裨益.

【案例一】 教學(xué)“分解因式”一節(jié)時(shí)，作為教師必須預(yù)見(jiàn)到學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是不能將每個(gè)因式全都分解到不能繼續(xù)分解為止.因此，備課中教師就可以圍繞學(xué)生最容易忽略的地方準(zhǔn)備一些典型的題目，允許學(xué)生在課堂上犯錯(cuò)，但同時(shí)又能給學(xué)生留下最深刻印記.如，教師根據(jù)課本中a2-b2=（a+b）（a-b），可以設(shè)計(jì)最容易出錯(cuò)的典型題：分解x4-y4.由于教師預(yù)見(jiàn)到多數(shù)學(xué)生會(huì)將結(jié)果寫(xiě)成：x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）.所以在備課中就在課件設(shè)計(jì)中留下解題提示語(yǔ)“不將革命進(jìn)行到底，必然走向失敗.”這樣的預(yù)見(jiàn)性既可以提升學(xué)生解題的正確率，又能在老師公布正確答案“x4-y4=（x2+y2）（x+y）（x-y）”后，很自然地讓出錯(cuò)的學(xué)生留下很深的印象.

【案例二】 講解方程a/0.9+（0.19-0.4a）/0.05=1.在講解之前，因?yàn)轭A(yù)見(jiàn)到這類題目要用到分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者很容易混淆.教師在備課時(shí)有目的性地準(zhǔn)備了一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的相關(guān)練習(xí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)研究課本中的防錯(cuò)文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題等，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤.

由此可以看出，充分利用學(xué)生典型錯(cuò)誤提前進(jìn)行正確的誘導(dǎo)能夠收到良好的教學(xué)效果.也就是說(shuō)預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤 并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、課堂練習(xí)訓(xùn)練突出針對(duì)性

課堂練習(xí)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，課 堂練習(xí)是否有針對(duì)性直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的成效.學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解往往只是膚淺的，出現(xiàn)解題的錯(cuò)誤更是難以避免.要讓學(xué)生減少錯(cuò)誤，教師的精心選題、有針對(duì)性的訓(xùn)練顯得尤為重要.

課堂訓(xùn)練中，教師要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解.在教學(xué)的同時(shí)，揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)解題的心理過(guò)程，對(duì)于容易混淆的概念，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比，搞清楚其中的區(qū)別與聯(lián)系；對(duì)于規(guī)律性的知識(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生弄清楚條件和結(jié)論，明白用途、范圍以及注意問(wèn)題.

解數(shù)學(xué)題重方法與技巧，唯有對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認(rèn)識(shí)，才能更好地挖掘題目的功能，也才能更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)不同題目的解法和技巧，從而全面提高解題能力.一般來(lái)講，在數(shù)學(xué)解題中，基本題要練程序和速度；典型題要嘗試一題多解，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維；最后還需要及時(shí)的總結(jié)、反思、改錯(cuò).

【案例三】 如圖所示，已知AB=DC，AC=DB.求證：∠A=∠D.

這是一道較為經(jīng)典的全等證明題型.考查學(xué)生對(duì)已知條件整合能力及識(shí)圖能力.學(xué)生最容易從直觀角度來(lái)證明∠AOC=∠DOB.這樣的解題思路必然會(huì)落入命題者所設(shè)下的陷阱.因此，審題時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個(gè)條件充分結(jié)合起來(lái)考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線.正是教師給予學(xué)生正確指導(dǎo)，及時(shí)、恰當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生思路，找準(zhǔn)解題的切入點(diǎn)，學(xué)生才會(huì)茅塞頓開(kāi)、恍然大悟，而問(wèn)題自然迎刃而解.

課堂上有針對(duì)性的訓(xùn)練引導(dǎo)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的一條重要途徑，利用反面引導(dǎo)正面，揭示錯(cuò)誤，最終消滅錯(cuò)誤，這些無(wú)疑會(huì)對(duì)學(xué)生的解題產(chǎn)生有益的影響.

三、課后作業(yè)布置力求鞏固性

課后的鞏固性訓(xùn)練對(duì)學(xué)生走出解題誤區(qū)同樣具有十分重要的作用.教師在習(xí)題訓(xùn)練后，及時(shí)抽查學(xué)生訂正情況，然后再設(shè)計(jì)幾個(gè)容易出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的練習(xí)題作為學(xué)生課后作業(yè)，力求達(dá)到矯正、鞏固的目的.這樣有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能、理清解題思路、掌握解題方法、提高解題能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）