淺議高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中多媒體的運(yùn)用

姬壽仙

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最高層次的提煉與概括，數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)具有更高的層次，具有理性的地位，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維和能力的范疇，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想方法是使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，變抽象思維為形象思維的過(guò)程，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；數(shù)學(xué)思想方法；解題思路；函數(shù)關(guān)系

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)，我們的老師如果能夠充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)總復(fù)習(xí)的最優(yōu)化，把我們?cè)趶?fù)習(xí)中的版塊知識(shí)整合成“PowerPoint”文稿演示、“Flash”動(dòng)畫，這樣不僅知識(shí)容量大，而且能讓學(xué)生在一個(gè)輕松的環(huán)境中把繁重的知識(shí)得到系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，筆者在數(shù)學(xué)思想方法這一板塊的復(fù)習(xí)中就大膽的進(jìn)行了嘗試，結(jié)果收到了學(xué)生和老師的一致好評(píng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的最重要解題思路方法，它可以引領(lǐng)同學(xué)們的思維層次朝更高的方向發(fā)展，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，縱觀近幾年的高考試題，都加大了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，把對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查寓于對(duì)各部分知識(shí)的考查之中，同時(shí)為了加大信息容量，充分利用多媒體課件優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，整合課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果。

縱觀近幾年的高考試題，都加大了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，把對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查寓于對(duì)各部分知識(shí)的考查之中，同時(shí)為了加大信息容量，充分利用多媒體課件優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，整合課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果。

一、函數(shù)與方程的思想與信息技術(shù)的整合

教師在授課的過(guò)程中，把握一個(gè)整合度，又不能死板硬套，要?jiǎng)?chuàng)新性的運(yùn)用多媒體教學(xué)，在教學(xué)中用好基本軟件和工具軟件（如Word，Powerpoint，F(xiàn)lash，幾何畫板等）作為輔助軟件，已達(dá)到高考復(fù)習(xí)知識(shí)的最大化，以下的兩個(gè)思想以及四個(gè)復(fù)習(xí)熱點(diǎn)，通過(guò)和信息技術(shù)的整合就是最好的體現(xiàn)。

（1）函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識(shí)或函數(shù)觀點(diǎn)觀察、分析和解決問(wèn)題。

（2）方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，從而建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程的思想是對(duì)方程概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，用于指導(dǎo)解題就是善于利用方程或方程組的觀點(diǎn)觀察處理問(wèn)題.方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系。

熱點(diǎn)一：函數(shù)與方程思想在求量值或參數(shù)范圍中的應(yīng)用。在遇到有關(guān)求范圍、解（證）不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題時(shí)，常通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，借助相關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)求解。

熱點(diǎn)二：利用函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)解決函數(shù)，方程問(wèn)題。在解決函數(shù)、方程問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常利用兩者的聯(lián)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，若將變量間的等量關(guān)系看成函數(shù)關(guān)系，則可以將等量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成函數(shù)，這時(shí)妙用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（值域、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)情形等）就可解決問(wèn)題，若將等量關(guān)系式看成關(guān)于某個(gè)未知量的方程，則利用解方程或考慮根的情形可求得變量。

熱點(diǎn)三：函數(shù)問(wèn)題中的主元思想。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，一般都含有常量、變量或參數(shù)，這些參變量中必有一個(gè)處于突出的主導(dǎo)地位，把這個(gè)參變量稱為主元，構(gòu)造出關(guān)于主元的方程。主元思想有利于回避多元的困擾，解方程的實(shí)質(zhì)就是分離參變量。

熱點(diǎn)四：函數(shù)與方程思想在解決優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)中的一些優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)利用函數(shù)與方程思想的方法可以使問(wèn)題更加直觀，更加容易求解。

二、化歸與轉(zhuǎn)化的思想與信息技術(shù)的整合

教師創(chuàng)設(shè)信息化探究環(huán)境，學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方式由“聽(tīng)講”“記筆記”更多的變?yōu)檫\(yùn)用信息化技術(shù)觀察，實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)的思考，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，對(duì)化歸與轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生腦海中的逐步呈現(xiàn)起到了積極的作用，其本質(zhì)意義在于化歸與轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)是揭示聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。除極簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題外，每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都是通過(guò)轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題實(shí)現(xiàn)的。從這個(gè)意義上講，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程。化歸與轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想，解題的過(guò)程實(shí)際上就是一步步轉(zhuǎn)化的過(guò)程，所以化歸與轉(zhuǎn)化是高考必考的思想方法，那就要讓學(xué)生對(duì)幾個(gè)熱點(diǎn)進(jìn)行牢固的掌握。

熱點(diǎn)一：以換元為手段的化歸與轉(zhuǎn)化。運(yùn)用“換元”把非標(biāo)準(zhǔn)形式的方程，不等式，函數(shù)轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題。

熱點(diǎn)二：正向思維與逆向思維的化歸。在數(shù)學(xué)解題中，通常的思維方式是從已知到結(jié)論，然而有些數(shù)學(xué)題按照這種思維方式解則比較困難，而且常常伴隨著較大的運(yùn)算量，有時(shí)甚至無(wú)法解決。在這種情況下，我們要多注意定理、公式、規(guī)律性例題的逆用，正難則反往往可以使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單。

熱點(diǎn)三：命題與等價(jià)命題的化歸。由命題A（或問(wèn)題A）可推出命題B（或問(wèn)題B），反之，命題B（或問(wèn)題B）亦可推出命題A（或問(wèn)題A）。即A與B互為充要條件時(shí)，稱A與B等價(jià)。利用這種等價(jià)性將原命題（或原問(wèn)題）轉(zhuǎn)化成易于處理的新命題（或新問(wèn)題）的方法可以把不熟悉的問(wèn)題向熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化。

熱點(diǎn)四：化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題直接求解較為困難，通過(guò)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖兓瑢⒃瓎?wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)較熟悉的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)新問(wèn)題的求解，達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。

三、分類討論的思想與信息技術(shù)的整合

分類討論是解決問(wèn)題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這種思想對(duì)于簡(jiǎn)化研究對(duì)象，發(fā)展人的思維有著重要幫助，因此，有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)命題在高考試題中占有重要位置。當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解答。實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略，這就要求老師要有梳理眾多分類信息的能力，利用多媒體高質(zhì)量的整合資源，學(xué)生在分類中的條理清晰，一目了然，幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題充分掌握。

熱點(diǎn)一：根據(jù)數(shù)學(xué)概念分類討論。當(dāng)問(wèn)題中涉及的數(shù)學(xué)概念、定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或條件限制，或者是分類給出的，在不同的條件下有不同的結(jié)論，或在一定的限制條件下才成立，需要分類討論。

熱點(diǎn)二：幾何問(wèn)題中的分類討論。幾何問(wèn)題中出現(xiàn)的分類討論主要是涉及幾何位置不確定、圖形變化引起的參數(shù)的變化等需要進(jìn)行分類討論的情況。當(dāng)然在直線方程中也會(huì)出現(xiàn)斜率是否存在，截距是否存在的討論。在解析幾何中出現(xiàn)的最值問(wèn)題也會(huì)出現(xiàn)因圖形變化而引發(fā)參量取值變化的分類討論。

熱點(diǎn)三：根據(jù)公式、定理、性質(zhì)的條件分類討論。當(dāng)問(wèn)題中涉及的數(shù)學(xué)定理、公式和性質(zhì)有范圍或條件限制，或者是分類給出的，在不同的條件下有不同的結(jié)論，或在一定的限制條件下才成立，需要分類討論。

熱點(diǎn)四：分類討論不要造成漏解。問(wèn)題在不同條件下有不同的結(jié)論，因此，討論問(wèn)題時(shí)要全，不要遺漏，以免出現(xiàn)漏解。

總之，通過(guò)這幾個(gè)板塊的整合復(fù)習(xí)，充分的體現(xiàn)出多媒體教學(xué)在高三總復(fù)習(xí)中的重要作用，教師在教學(xué)中一定要適應(yīng)時(shí)代的變化與時(shí)俱進(jìn)，因?yàn)橐远嗝襟w計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為代表的信息技術(shù)正在迅速的改變著人們的思維方式，生活方式，行為方式，也對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深刻的影響，在校園網(wǎng)絡(luò)硬件設(shè)備逐步到位的情況下，教師教學(xué)方式的變革，尤其在新課改背景下刻不容緩，必須大膽的嘗試，更好的培養(yǎng)學(xué)生的能力和創(chuàng)造力，探索精神，創(chuàng)新精神，合作學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生的綜合能力有一個(gè)大幅度的提高。

參考文獻(xiàn)：

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