基于二分法的光伏電池負載電流的求解

王尚玉　鐘黎萍　陳玲　邵智超

摘要：根據光伏電池的伏安輸出特性，在基于二分法的基礎上利用s函數編寫程序，針對光伏電池外接不同阻性負載的情況下實際輸出的電流值進行了求解，并利用MATLAB建立數學模型進行仿真驗證，所得仿真結果與求解值相符，從而證明了求解方法的正確性。

Abstract： According to the current voltage output characteristics of photovoltaic cells， on the basis of dichotomy， s function is used to program. The actual output current value of photovoltaic cells under the condition of different external impedance load was solved， and mathematical model was established based on MATLAB for simulation. The simulation results are in conformity with the calculated value， thus proving the validity of the calculation method.

關鍵詞：伏安特性；S函數；二分法

Key words： volt-ampere characteristic；S function；dichotomy

中圖分類號：TM914.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）06-0176-03

0 引言

隨著人類生活水平的日益提高，能源消耗也在不斷地增加，大力發展可再生能源，走可持續發展道路儼然已成為世界各國的共識。太陽能作為一種現代化清潔能源，它不僅無污染，而且還具有取之不盡、用之不竭等特點，是現代化最具有代表性的新能源之一。

太陽能光伏發電是一種利用光生伏打效應直接將太陽能轉變為電能的發電方式，所能轉換電能的多少主要取決于光照強度和環境溫度等因素的影響。由于做出相應的太陽能電池模型實物將耗費大量的人力物力財力，并且，光伏電池實際供給給負載的電流大小與負載其本身有關。因此，在針對太陽能光伏發電的研究中，建立太陽能電池數學模型，研究光伏電池在外接不同阻性負載情況下的實際輸出值是十分必要的。

1 光伏建模

1.1 光伏電池的等效數學模型

太陽能電池的I-V特性主要與日照強度G和環境溫度T有關，根據電子學理論，光伏電池的等效數學模型如下：

式中：I為光伏電池輸出電流，V為光伏電池輸出電壓，Iph為光生電流，Ibk為二極管飽和電流，q為電子電荷量，Rs為光伏電池的串聯電阻，n為二極管特性因子，K為玻耳茲曼常數，T為環境溫度，Rsh為光伏電池并聯電阻。

光伏電池等效電路如圖1所示。

1.2 光伏電池的Simulink模型

基于上述數學模型，本文在Matlab的環境下，利用Simulink工具，建立了一個光伏仿真通用模塊，如圖2所示。

模型建立后，設置參數，取周圍環境溫度T=25℃，光照強度G=800w/m^2。電壓輸入采用Ramp模塊，Slope設為1，時間設為40s，經仿真后所得光伏電池的輸出特性曲線如圖3所示，與實際情況基本相符。

2 基于二分法的光伏電池負載電流的求解

2.1 二分法電流求解思想

對于阻性負載來說，其V-I特性曲形呈線性變化；而對于光伏電池來說，其V-I特性曲線呈非線性變化。那么，當光伏電池外接阻性負載時，兩條曲線必然會有相交點，交點處的電流值即光伏電池實際輸出到負載端電流的大小。

二分法查找步驟如圖4所示。

數組區間確定如下：

①array[k]>T 由數組的有序性可知array[k，k+1，……，high]>T；故新的區間為array[low，……，K-1]

②array[k]

每一次查找與中間值比較，可以確定是否查找成功，不成功當前查找區間縮小一半，直至查找出所求值。

2.2 基于二分法的電流求解數學模型

根據二分法的求解原理及光伏電池輸出電流的區間值，令array[a，b]= [0，7]。則光伏電池帶不同阻性負載下的實際輸出電流求解程序如下：

式中：C1、C2為修正系數；G為太陽輻射值；Gref為光伏接收輻射參考值，為1kW/m2；Tref為光伏電池溫度參考值，Tref=25℃；a為短路電流溫度系數；b為開路電壓溫度系數；Isc為短路電流；Voc為開路電壓；Im、Vm為最大功率點的電流、電壓；Rs為光伏組件的串聯電阻。電池參數參照DC01-175型單晶硅光伏組件進行定，Vm=36.2V，Voc=43.9V，Im=4.85A，Isc=5.30A，a=0.05，b=-0.35，Rs=1Ω。

①根據設定的參數，取外接阻性負載分別為3Ω、5Ω、10Ω進行仿真，仿真結果如圖5所示。

由圖5可知，光伏電池實際輸出到負載端的電流大小與其外接負載大小有關。當阻值越大時，輸出電流越小。而當阻值小于一定值時，其輸出電流保持恒流輸出。因此，計算光伏電池在外接不同負載下的實際輸出電流大小是有必要的。

②在外接上述負載的情況下也利用二分法求出了各交點的數值如表1所示。

注：U、I為光伏電池在交點處的電壓電流值，計算值Ir根據歐姆定律（I=U/R）求得.

由表1可知，阻性負載上的電流計算值和光伏組件外接負載時的輸出電流實際值近似相等，從而可見二分法電流求解正確。

3 Simulink建模仿真驗證

在Matlab的環境下，再次利用Simulink工具，建立了一個光伏電池外接阻性負載模塊，如圖6所示。

模型建立后，在外接不同阻性負載的情況下進行仿真驗證，取外接阻性負載分別為3Ω、5Ω、10Ω，用Scope模塊檢測輸出電流值，并輸出其波形如圖7、圖8、圖9所示。

由波形圖可看出，其輸出值與基于二分法所求的電流值近似相等，可見，二分法光伏電池電流的求解正確，驗證成功。

4 結語

光伏電池在同一環境下，外接不同阻性負載時，供給到負載上的電流大小是不一樣的。光伏電池輸出的伏安特性曲線呈非線性，而阻性負載上的伏安特性曲線是線性的，當光伏電池外接阻性負載時，二者輸出特性曲線必然會有交點，此點處電流值就是光伏電池實際供給負載的電流大小。確定電流大小區間，利用二分法進行運算，可迅速確定二者交點處的電流值。運算結果可用電流理論計算值與仿真值比較求證，也可利用Simulink建模仿真驗證其正確性。

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