概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的MES教學(xué)

張麗麗　王秋寶　郭秀英　田瑞蘭

摘 要：本文通過(guò)分析工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)在的社會(huì)需求和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊教學(xué)的方式進(jìn)行探索，來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、有效性及課堂效果。

關(guān)鍵詞：模塊教學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：O211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1673-9132（2016）21-0260-33

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.020

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行分析和歸納的科學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)思想在金融、保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。然而我校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課時(shí)較少，只有48學(xué)時(shí)。因此，在基本教學(xué)內(nèi)容不變的情況下，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)工科學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想方法的理解和應(yīng)用成為每位概率統(tǒng)計(jì)教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。

模塊教學(xué)（簡(jiǎn)稱(chēng)為EMS）是在汲取模塊化思想方法的基礎(chǔ)上，將課程知識(shí)分解成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，再將知識(shí)點(diǎn)按其內(nèi)在邏輯組合成相對(duì)獨(dú)立的單元，然后根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)方向?qū)⑾嚓P(guān)的單元組合成教學(xué)模塊。這種教學(xué)模式，可以增強(qiáng)內(nèi)容的靈活性，便于實(shí)現(xiàn)不同層次教學(xué)階段的內(nèi)容銜接，促進(jìn)知識(shí)之間、知識(shí)與技能之間的溝通，并可以通過(guò)模塊的合理組合，便于形成職業(yè)所需人才的合理的知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)。

本文在模塊教學(xué)的基礎(chǔ)上，針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的模塊教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探討。

經(jīng)過(guò)與多位老師探討，初步將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分成四大模塊：基礎(chǔ)知識(shí)模塊、分析方法模塊、統(tǒng)計(jì)思想模塊、應(yīng)用技能模塊。

一、基礎(chǔ)知識(shí)模塊

該模塊主要包括概率論的基本概念，主要涉及隨機(jī)事件概念、符號(hào)化、運(yùn)算，以及概率的概念、獨(dú)立性、性質(zhì)等，這是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、分析方法模塊

該模塊是概率論學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，主要包括一維、二維隨機(jī)變量的分布、數(shù)字特征以及大數(shù)定律、中心極限定理。本課程的難點(diǎn)在于一維、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，借助高等數(shù)學(xué)中函數(shù)形態(tài)的研究方法，通過(guò)單調(diào)性、凹凸性等描述概率密度函數(shù)，并應(yīng)用一元函數(shù)微分及多元函數(shù)微分討論一維、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布。大數(shù)定律和中心極限定理是本門(mén)課程的理論基礎(chǔ)，引入的依概率收斂推廣了高數(shù)中的收斂性。在教學(xué)過(guò)程中，要特別注意強(qiáng)調(diào)離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別及計(jì)算方法，重視數(shù)學(xué)期望和方差的概念并滲透依概率收斂的概率思想。

三、統(tǒng)計(jì)思想模塊

該模塊主要涉及的內(nèi)容有統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，也是本門(mén)課程的應(yīng)用基礎(chǔ)，此三部分是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要研究思想步驟。在工程技術(shù)、醫(yī)學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，主要研究包括：

（1）實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)的收集整理，主要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布的思想；

（2）統(tǒng)計(jì)量未知參數(shù)的情況的假設(shè)；

（3）統(tǒng)計(jì)推斷，主要應(yīng)用采集的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的假設(shè)檢驗(yàn)思想對(duì)先前所作假設(shè)進(jìn)行推斷。

四、應(yīng)用技能模塊

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析中，數(shù)據(jù)的整理是關(guān)鍵步驟，因此相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB，MATHMATIC等軟件的學(xué)習(xí)就變得尤為重要。MATLAB和MATHMATIC數(shù)學(xué)軟件可用于數(shù)值計(jì)算、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)分析等。在本門(mén)課程的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行處理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和動(dòng)手能力。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對(duì)這門(mén)課程理論知識(shí)以及應(yīng)用的掌握。模塊教學(xué)能夠使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，并能更深入了解概率與統(tǒng)計(jì)思想的在實(shí)際生活中的應(yīng)用，我們將致力于完善概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的模塊教學(xué)模式。