算法多樣，也需擇優而用

吳傳飛

摘 要： 新課程標準提倡和鼓勵算法多樣化，在總目標中要求“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識”。算法多樣化已經成為當下課改的一大亮點，那它為什么會受到諸多教育者的青睞呢？算法真的是越多越好嗎？本文就此談談看法。

關鍵詞： 計算方法 算法多樣化 教學方式

一、算法多樣化的教學意義

1.算法多樣化促進教師教學方式和學生學習方式的轉變

傳統的單一化教學方式是教師事先規劃好的，要求學生按照套路模仿、死記、機械訓練直到熟練，這對教師來說是一個強行授予的過程，對學生則是被動學習的過程。學習是一個主動建構的過程，教師不應成為課堂的主導者和控制者，應成為學生學習的指導者和促進者。算法多樣化的教學讓學生能夠根據教師的引導自主探索、積極思考，通過自主學習和發現學習解決問題，真正成為學習的主人。

2.算法多樣化能夠培養學生的求異思維和創新精神

每個學生都是世上獨一無二的，都具有學習、創造的潛能。教育必須圍繞“保護天性、張揚個性、完美人生”展開。因為學生個性的和諧、全面、健康地發展，不僅是人的身心發展的需要，而且是社會發展的需要，多樣化的社會必然要求教育培養多樣化人才。提倡算法多樣化，就是允許學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，尊重學生多樣化的獨立思維方式，鼓勵和提倡個性化學習。讓學生在課堂教學中積極主動地參與知識建構的過程，而非教師慣性授予，真正成為學習的主人。

在學習“9加幾”的過程中，教科書上的插圖是左邊盒子里放了9個紅蘋果，盒子外面放了4個青蘋果。求一共有多少個蘋果？教師首先引導學生列出加法算式9+4=，那么9+4=？由于學生對于這幅圖的理解不同，因而算法也是多樣的。

生1：我是看圖數出來的，1、2、3、…、9，再數10、11、12、13。

生2：我也是數出來的，左邊已經有9個了，再接著數10、11、12、13。

生3：從右邊拿一個青蘋果放在左邊的盒子里，那盒子里就有10個蘋果，盒子外有3個蘋果，合起來就是13個蘋果。

生4：把4分成1和3，1和9湊成10，10加3等于13。

生5：把9分成6和3，6和4湊成10，10加3等于13。

生6：因為10加4等于14，9比10少1，所以9加4等于13。

一幅簡單的圖畫，教師在教學中讓學生自主探索算法，主動參與到算法多樣化的過程中，放手讓學生用自己的理解解釋算法。這些不同的算法，是學生積極思考、求異、創新的結果。學生從不同角度思考問題，其實就是學生自我發現、力求創新的過程。

3.算法多樣化促進學生體驗成功和數學的必然性

由于學生的思維水平和認知水平的差異，產生了不同的思考方式，有時學生的解答方法正確但不那么簡便，跟教師預設或教材編寫的方法不一樣，這時教師要正確對待學生的算法，及時給予肯定和鼓勵。因為這是學生自己思考和感悟的結果，與他們的情感體驗緊密聯系，他們能夠從自己主動建構知識的過程中體會到成功的喜悅，這些比什么都重要。教材上的算法再好，如果不是學生自己主動建構的結果，對學生發展所起的作用不會很大。

算法的多樣化讓學生從不同角度思考問題，體驗成功的快樂，但一個題目無論算法有多少種，它都有一個共同的特點，即結果一致。“殊途同歸”，這恰恰有助于學生更深入地理解數學知識的確定性和必然性。

二、算法優化的需要

現在的課堂中，教師鼓勵學生從不同角度思考算法，尊重學生的個性差異，提倡思維方法的多樣化。但課堂上也時常會聽到這樣的聲音：同學們真聰明，想出這么多辦法，下面就用你喜歡的方法計算。試問，在有限的教學時間里，每一種方法學生都能理解和接受嗎？實際上，在多樣化的算法中，很大一部分學生的思維是凌亂無序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理。特別是學困生，看得眼花繚亂，聽得糊里糊涂，一節課下來，甚至連最基本的算法都不會，這樣如何保證課堂教學質量呢？

因此，在算法多樣化的基礎上，還應該考慮到算法的“優化”層面，這就需要教師在學生交流各自算法時，有意識地引導學生經歷交流、梳理、反思、改進、發展的過程，在思想的碰撞中感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和別人的方法，主動改進自己的算法，從而實現方法優化，而且這種優化的方法也應隨著認識水平的提高不斷調整和完善。對于學習有困難的學生，教師要充分利用其他學生的不同算法，為這些學生提供模仿、學習的范例，引導他們掌握最基本的方法，使他們的算法逐步得到優化，思維得到逐步發展，只有這樣，“不同的人在數學上得到不同的發展”才不至于是一句空話。

課標在分階段內容里明確指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”課標提倡算法多樣化，也強調要重視口算，而且在口算的速度上有一定的要求。要提高口算速度，算法必須優化，學生只有掌握了高效的計算方法，才會有一定的口算速度，為后面的筆算打好基礎，為后續學習打牢基本功，才能實現學生在數學學習中的可持續發展。所以，算法多樣化，應該有評論，有選擇，選擇出最佳方法，讓學生從小學會擇優而用。