基于分?jǐn)?shù)階PID的發(fā)電機(jī)汽門(mén)控制策略研究

唐靜　楊漢生　許雪艷　王靜　王燕

摘 要 現(xiàn)有的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性，系統(tǒng)內(nèi)部的擾動(dòng)也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能造成較大的影響，為了改善這一情況，本文設(shè)計(jì)使用分?jǐn)?shù)階PID控制器對(duì)汽門(mén)進(jìn)行控制。通過(guò)Simulink原理圖的仿真顯示出，該控制系統(tǒng)顯示出較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)系統(tǒng)中汽門(mén)的開(kāi)度實(shí)現(xiàn)了較好控制效果。

關(guān)鍵詞 分?jǐn)?shù)階PID控制器 反饋線性化 汽門(mén)控制 暫態(tài)穩(wěn)定

中圖分類號(hào)：TM571.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.02.074

0 引言

現(xiàn)今的生活生產(chǎn)當(dāng)中，電力作為一個(gè)重要因素，作為我們關(guān)注的重點(diǎn)，為了滿足各種生活生產(chǎn)中對(duì)電力的需求，電力系統(tǒng)的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜化，這樣的大型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以提供更多更大面積的電力供應(yīng)，但是同時(shí)也必須面對(duì)的一個(gè)重要問(wèn)題就是這么大的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)是否可以在滿足電力供應(yīng)的同時(shí)，也能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定以及在運(yùn)行過(guò)程中保證傳輸性能，最為突出的問(wèn)題就是系統(tǒng)的低頻震蕩以及動(dòng)態(tài)品質(zhì)的保證。在電力系統(tǒng)當(dāng)中，有求是遠(yuǎn)距離傳輸?shù)倪^(guò)程中，汽門(mén)開(kāi)度直接影響的是發(fā)電機(jī)的輸出功率以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；同時(shí)它的控制優(yōu)劣直接影響上述兩個(gè)問(wèn)題。那么怎么更好的對(duì)汽門(mén)開(kāi)度的控制就成為一個(gè)研究重點(diǎn)，這也是本文研究的方向。

在控制器領(lǐng)域一搬都會(huì)選擇PID控制器，但是今年來(lái)改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階PID控制器得到大家的廣泛關(guān)注，相較于傳統(tǒng)控制器它多具備了兩個(gè)參數(shù)，這使得它的控制復(fù)雜度增加，但是也使得它的控制更加的精準(zhǔn)，分?jǐn)?shù)階PID控制的最為出色的能力就是提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，非線性化的控制也非常適合電力系統(tǒng)當(dāng)中的控制問(wèn)題，因此本文選擇用分?jǐn)?shù)階PID控制器來(lái)進(jìn)行汽門(mén)開(kāi)度的控制。

1 汽門(mén)模型

發(fā)電機(jī)的汽門(mén)設(shè)計(jì)本文選擇用較為經(jīng)典的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，該系統(tǒng)的 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 分?jǐn)?shù)階PID

分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)是由分?jǐn)?shù)階微積分方程進(jìn)行描述的，分?jǐn)?shù)階微積分允許微分和積分取任意階次，分?jǐn)?shù)階控制器是由傳統(tǒng)整數(shù)階PID控制器基于分?jǐn)?shù)階微積分理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，我們可以把原來(lái)的基本PID控制器當(dāng)作是數(shù)階控制器中的微分階次和積分階次都為1的情況。相對(duì)傳統(tǒng)PID控制器，分?jǐn)?shù)階控制器需要多正定兩個(gè)個(gè)控制參數(shù)，這樣一來(lái)對(duì)我們整定參數(shù)的過(guò)程增加了很大的難度。

對(duì)于分?jǐn)?shù)階控制器來(lái)說(shuō)，其控制器輸出可以表示為：

3 基于分?jǐn)?shù)階PID的發(fā)電機(jī)汽門(mén)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

（1）直接反饋線性化。按照一開(kāi)始我們所購(gòu)建的數(shù)學(xué)模型（見(jiàn)圖1），我們運(yùn)用直接反饋線性化的方法選取坐標(biāo)變換：

那么按照我們?cè)O(shè)計(jì)的非線性系統(tǒng)就可以用下面這個(gè)狀態(tài)方程來(lái)描述：

（2）控制器結(jié)構(gòu)框圖的設(shè)計(jì)。圖2為整個(gè)控制系統(tǒng)的原理框圖，系統(tǒng)中我們選取發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏差值作為分?jǐn)?shù)階PID控制器的輸入，而PID控制器的輸出經(jīng)過(guò)反饋補(bǔ)償?shù)淖饔幂敵鼋o我們的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)作為控制輸入。

在整個(gè)系統(tǒng)中最重要的就是對(duì)PID控制器中五個(gè)參數(shù)的整定，本文中采用主導(dǎo)極點(diǎn)法進(jìn)行控制器參數(shù)的整定，過(guò)程如下：

4 仿真

下圖為Simulink中原理圖構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型仿真實(shí)現(xiàn)的結(jié)果，模型中參數(shù)按如下所示：

=1.1；=2.534；=2.534；=0.318； =5；=8s；=0.1；=1.46/2；=0.35；=1；=14rad/s；=1.0，其中 =0.70；按照上述設(shè)計(jì)流程，我們還需要設(shè)定分?jǐn)?shù)階PID的初始參數(shù)： = 0.85； = 1.02；=60；= 160.7457；= 13.5277。圖3和圖4給出的分別為在上述參數(shù)下運(yùn)行后，發(fā)電機(jī)功角和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化圖，圖中，藍(lán)色的線表示的傳統(tǒng)PID控制器控制下的變化規(guī)律，紅色的線則是分?jǐn)?shù)階PID控制器作用下的變化規(guī)律，我們通過(guò)曲線可以看出，分?jǐn)?shù)階PID的控制效果明顯要優(yōu)于傳統(tǒng)的PD控制器。

5 結(jié)論

經(jīng)過(guò)仿真我們可以看出，當(dāng)我們將發(fā)電機(jī)汽門(mén)的開(kāi)度用分?jǐn)?shù)階PID控制器對(duì)其進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，使得效果明顯要比用普通PID控制器更加顯著。文中我們使用的是較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，這就使得實(shí)際應(yīng)用中更容易實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然該階段的研究可以進(jìn)一步提升，比如利用一些智能算法對(duì)分?jǐn)?shù)階PID的參數(shù)進(jìn)行整定，這樣就可以大幅度提升系統(tǒng)性能。

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