開放式證券投資基金的績效評價問題

燕翔　王亞玲

摘要：評價基金績效的主要方法有四類：對基金絕對收益水平的評價，包括基金單位凈值、單位凈值收益率、累計單位凈值收益率、復權單位凈值收益率等；經過風險調整的業績測度指標，包括夏普測度，特雷納測度，詹森測度等模型；對基金經理的投資能力的評價，主要是針對基金經理的擇時能力和擇股能力的評價包括TM模型、HM模型、CL模型、JK模型；基金績效多因素分析法，主要是三因素和四因素分析法。此外還有晨星、中信等星級綜合評價法。

關鍵詞：基金績效；收益水平；風險調整

中圖分類號：F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）34-0174-02

對基金好壞的評價，最簡單直觀的就是判斷這只基金是否盈利，是否能獲得高于市場平均的收益率。所以在基金績效評價的理論中，最早發展起來的和最本質的就是基金收益水平的評價。收益水平有絕對和相對之分，絕對收益率是指在未考慮風險的情況下的收益率水平。但是由于基金的類型和投資風格不同，所面臨的風險也不同。很難確切的評價高風險高收益的基金和低風險低收益的基金誰的投資效率最高。因此在絕對收益評價之后，又發展起來用風險進行調整的相對收益。

一、絕對收益水平

1.基金單位凈值（NAV）。基金單位凈值是指每一單位基金所包含的總價值，通常用基金總資產的凈值除以發行在外的基金份額總數。

基金單位凈值（NAV）=基金總資產凈值÷發行在外的基金總份額

基金單位凈值是基金持有人的賬面價值，也是構成基金市場價格的基礎。

2.單位凈值收益率。基金的單位凈值收益率可以表示為：R= ×100%

公式中R是單位凈值收益率收益率，NAV 是基金期末單位凈值，NAV 是基金期初單位凈值，D是指在t-1到t期內，每一份基金的分紅現金額。

3.累計單位凈值收益率。累計單位凈值反映了基金的總的收益狀況，相比NAV，累計單位凈值考慮了分紅的影響。可以表示為：

累計單位凈值=單位凈值+基金成立后累計單位派息金額

二、風險調整績效評估

1.特雷諾指數（Treynor）。1965年特雷諾首次提出經風險調整的衡量基金業績的指標——特雷諾指數：

T =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內的平均無風險收益率，β 是基金i的系統性風險。

2.夏普指數（Sharpe）。夏普指數是諾貝爾經濟學獎得主威廉夏普首次提出的，夏普指數表示單位總風險下的超額收益率。

S =

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內的平均無風險收益率，σ 是基金i的標準差。

3.詹森指數（jensen）。特雷諾指數和夏普指數都是相對指標，主要用來對基金的績效排名。1968年邁克爾·詹森（Michael·C·Jensen）提出了一種評級基金績效的絕對指標——詹森指數：

J =R -[R -β （R -R ）]

其中R 代表基金i的平均收益率，R 表示考察期內的平均無風險收益率，R 是市場組合的收益率，β 是基金i的系統性風險。

三、對基金經理的投資能力的評價

對基金績效的評價不僅是評價其業績的大小，還要看這部分業績能否真實的反應基金經理的投資能力。一個好的基金經理不光應該具有分散非系統性風險的能力，還應該具備對證券的選擇能力和對市場時機的把握能力。證券的選擇能力體現在能否發現被市場所低估的證券，并通過主動地改變投資組合的組合權重來提高收益率的能力。市場時機的把握能力主要體現在能否準確的判斷當前的形勢和經濟周期，隨著經濟周期的波動來調整證券組合。例如在牛市來臨之前，提高投資組合β以獲取較高的超額收益。風險調整績效評估隱含一個假設，即β值不變。事實上基金經理隨時會根據市場變化調整投資組合，使β出現變化。這使得風險調整績效評估的方法難以應用。

1.TM模型。1966年Treynor和Mazuy對基金經理時機選擇能力進行了計量分析。提出可將投資組合的β值看作是由不變的β1部分和與市場超額收益率相關的β2共同構成，這樣基金的β值就可以處于一個動態的過程當中：

β =β +β （r -r ）

當β2>0時，說明基金經理具有對市場時機的把握能力。把上市帶入詹森模型，得到如下表達式：

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ） +ε

其中r 表示基金i在第t期內的平均收益率，r 表示在第t期內的無風險收益率，r 表示在第t期內的市場平均收益率，α 表示基金經理的擇股能力，β 表示基金i的系統性風險，β 表示基金經理的擇時能力，ε 是隨機誤差項。

α 和詹森指數一樣，都代表超額收益率，若

α >0，則說明基金經理有良好的擇股能力，α 越大，擇股能力越強。β 表示擇時能力，若β >0，則說明基金經理具有擇時能力，β 越大，擇時能力越強。

2.HM模型。針對TM模型存在的資產組合的收益率拋物線形態的內在假設缺陷，Henriksson和Merton于1981年提出了HM模型，對投資組合的證券市場線的非線性處理作出改進，避免了二次項帶來的相應問題。將β值的動態變化進行簡化，引入虛擬變量，使資產組合的變量只取兩個值，使得在市場下跌時β值為β ，而在市場上升時β值為β +β 。

r -r =α +β （r -r ）+β （r -r ）D+ε

其中r 表示基金i在第t期內的平均收益率，r 表示在第t期內的無風險收益率，r 表示在第t期內的市場平均收益率，α 表示基金經理的擇股能力，β 表示基金i的系統性風險，β 表示基金經理的擇時能力，D表示虛擬變量（在r >r 時取1，r

3.CL模型。1984年，Chang和Lewellen對HM模型進行改進，提出用兩個β分別來度量多頭和空頭市場的系統性風險，提出了CL模型：

r -r =α +β max（r -r ，0）+β min（r -r ，0）+ε

r -r >0時，市場為多頭市場，CL模型變為：：r -r =α +β （r -r ）+ε

r -r <0時，市場為空頭市場，CL模型變為：r -r =α +β （r -r ）+ε

其中r 表示基金i在第t期內的平均收益率，r 表示在第t期內的無風險收益率，r 表示在第t期內的市場平均收益率，α 表示基金經理的擇股能力，β 表示多頭市場的系統性風險，β 表示空頭市場的系統性風險，ε 是隨機誤差項。

如果多頭市場的貝塔值大于空頭市場的貝塔值，即β 大于β ，則表明基金經理具備了一定的市場擇時能力。如果α 顯著大于0，說明該基金經理具有良好的擇股能力。

CL模型和HM模型有個共同點，都用了兩個β來分別衡量市場處于上行和下行階段基金經理對系統性風險的控制。但不同點是，對于HM模型，在多頭市場時，β值是β +β ，在空頭市場時，β值是β ；對于CL模型，在多頭市場時，β值是β ，在空頭市場時，β值是β 。

四、多因素分析法

在現實中，除了市場組合收益率之外，還有很多因素決定基金的績效水平，例如投資規模，市場平均收益率，市場利率，國民經濟增長率等。

1.三因素模型。Fama和French提出了三因素模型。模型用公司特征來替代系統性風險。該模型選取的變量在過去的實證中可以較好地預測平均收益率，因此能獲得風險溢價。

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +ε

其中，R 表示第t期i基金的投資收益率，R 代表第t期的無風險收益率，R 表示第t期的平均市場收益率，R -R 表示第t期的風險溢價，SMB （Small minus Big）為第t期的規模因素，表示小公司與大公司收益率的差值，HML （High minus Low）為第t期賬面市值比因子（book-to-market）的模擬組合收益率，表示第t期高賬面市值比與低賬面市值比的公司的收益率之差，β ，β ，β 分別是三個因素的因子載荷，α 是截距項，用來測度基金經過各因子調整后的績效，ε 是隨機誤差項。

2.四因素模型。股票較好或較壞的表現往往會持續數月，類似于動量的特性，將這種動量特性加入到三因素模型中，得到：

R -R =α +β （R -R ）+β SMB +β HML +

β MOM +ε

其中，MOM 表示基金所持股票的持續性，為觀察期內表現最好和最差的股票組合收益率的差值，四因素模型常常被用來評估基金的異常表現。

開放式證券投資基金的業績評估存在兩個問題。第一，即使投資組合的均值和方差固定不變，為了保證結果的顯著性，需要大量的觀測值。第二，投資組合不是固定的，每一次調整都會使參數發生變化，使得基金績效評價的精確性幾乎無法得到。為了解決以上兩個問題，就需要更頻繁地收集收益率數據來增大樣本，并且在每個觀測期都確定投資組合的精確構成。但在現實中，基金經理的業績評估報告通常建立在5～10年的數據上。一般情況下，基金經理只需要每季度公布一次基金所包含的精確地投資組合成分。那些沒有被及時公布的交易活動很容易被粉飾。盡管開放式基金每天都會公布基金的凈值，但這只能獲得基金每天的收益率，并不知道基金投資組合的成分。因此，即使指標再多，數據再多，客觀評價基金的績效仍然存在困難。