小學數學復習課的三個關鍵

王文蘭

一、合作探究，溝通聯系

復習課教學的主要目的是通過引導學生回顧與整理所學知識，進一步清晰地構建起知識間的聯系，實現對知識更系統、牢固、靈活的掌握，形成良好的認知結構。那如何組織學生對知識進行有效整理呢？教師要特別引導學生自主參與整理，利用集體間的交流研討促進學生對相關知識的觸類旁通，通過“理一理”“串一串”“連一連”等自主性復習方式嘗試創造知識鏈，并借助教師的適度點撥完善認知網絡。

以五年級“因數與倍數”復習課為例，當學生回憶過相關知識點后，看著黑板上貼著的零亂細碎的眾多知識點，發出感嘆：“知識點太多、太亂、不好記啊”！這時，教師應抓住教學契機，引導學生：“那能不能把它們整理一下，使我們能清楚地看出它們之間的關系？”學生的思維立即被調動起來，但面對這么多的知識點，他們無從下手，一臉茫然。這時教師點撥：“你們覺得應該從哪些知識點開始整理呢？”學生略一思考，馬上反應過來：“因數、倍數。”教師追問：“為什么要從因數和倍數開始整理？”有學生說：“因為因數和倍數是學習其他知識的基礎。”還有的說：“我發現其他的知識點都與因數、倍數有聯系。” 此時，學生們恍然大悟，躍躍欲試。教師趁勢提出要求：“小組合作，交流探究，根據這些知識點之間的聯系，把它們理一理、串一串、連一連，有條理地整理成一張知識網絡圖。”課堂氣氛頓時活躍起來，一串串“知識鏈”就在生生互動、組組互動、師生互動中產生了。

最后在全班同學的共同努力下，以及教師的引導幫助下，構建出完整的知識網絡。（圖1）

通過這樣的溝通和整理，學生不但經歷了知識梳理的全過程，學會了初步的整理方法，形成良好的認知結構，同時也讓學生感悟到數學知識從來不是孤立存在的，而是有著十分密切的聯系，形成用聯系的觀點看問題的思維方式，這將對今后的數學學習產生積極的影響。

二、挖掘教材，拓展提升

復習不是簡單機械的重復，在“溫故”的基礎上還要“知新”。這“新”是通過對舊知識的系統整理，給學生以新的信息，引發新的思考，促進新的發展。因此，在復習過程中，教師要善于挖掘教材資源，開發教材價值，激勵學生以一個探索者、發明者的身份去探究知識，引領學生對知識內部隱含的思想與方法進行挖掘與認知提升，激活學生的智慧潛能，展開高質量的數學思維，積累數學活動經驗，提升學生的數學素養。

例如，在執教六年級“立體圖形的體積”總復習時，在回顧完長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式與推導過程后，教師提出一個問題：“它們之間有什么聯系？”在各小組學生的充分交流下，有一組學生匯報：“我們這組發現長方體、正方體和圓柱的體積都可以用公式V=Sh進行計算。”此時教師追問：“為什么這三種立體圖形的體積都可以用V=Sh計算，而圓錐的體積卻不能？”學生再一次帶著疑惑進入了思考，經過激烈的討論、質疑、分析，發現這三種立體圖形的共同特征是橫截面都相等。在此基礎上，教師又展示了正三棱柱、五棱柱、正六邊體等不同形狀的直柱體，讓學生推測它們的體積怎樣計算？最終使學生明白：V=Sh這種計算方法適用于所有橫截面相等的柱體體積。又一組學生代表匯報：“我們從體積公式推導過程中發現它們有這樣的聯系（圖2）。”

此時，教師并沒有滿足于此，而是繼續引導學生思考：“從這個知識網絡圖中，你還發現什么？”有的學生說：“我發現長方體的體積是學習其他立體圖形體積的基礎。”有的說：“其實，數學知識之間都是有聯系的，找到它們之間的聯系后，這些知識在頭腦里就很清晰、很有條理。”……

學生你一言我一語，學習氣氛濃厚，思維活躍，生成了平時所無法獲得的、嶄新的認知感悟，認識提升到一個新的層次，這樣的教學對于學生后續學習能力的提高是非常有效的。

三、設計練習，完善應用

任何學科的學習，都需要安排一定的練習用以鞏固完善。復習課的練習除了查缺補漏外，更重要的目的是在于運用所學知識去解決實際問題，從而提高學生的思維品質，培養學生各方面的能力。因此，復習時教師要針對學生易錯、易混淆、難掌握的知識點，精心設計習題，彌補學生不完善的知識體系。更應突出練習的綜合性、靈活性、開放性和發展性，提升和完善學生的應用數學知識解決實際問題的能力。

例如，在執教六年級 “平面圖形的周長和面積” 復習課時，教師以故事情境的形式設計了一道綜合開放性的練習。

從前，有一個老人，他有三個兒子。一天，他把孩子們叫到跟前，對他們說：“孩子們，我已經老了，沒有什么財產留給你們，只有房子后面那塊地。”說著，老人拿出三根同樣長的繩子：“你們每人拿一根繩子到園子里去圈地，誰圈到多大一塊地，這塊地就屬于誰。你們圈完剩下來的地就還留給我種吧。”

（1）如果繩子的長度是32米，請你們幫忙算一算，圍成的長方形、正方形、圓形的面積分別有多大？（長度取整米數）

（2）假如你是老人的兒子，你會圍成什么樣的圖形？請說說你的理由。

經過思考、交流、計算，幾乎所有的學生表示會圍成圓形。因為在周長相等的情況下，圓的面積最大。教師并沒有就此結束，微笑著說：“還有不同的想法嗎？”這時，一位女生怯怯地站起來：“老師，我覺得圍成圓形不大好，因為如果圍成圓形，剩下的地就很零碎，老人就不好耕種。”學生們的思維再次被激活，大家暢所欲言，最后一致認為：選擇的圖形要能夠密鋪，剩下的土地就能整塊。在周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積，所以選擇圍成正方形。

通過解決這樣的問題，學生很好地溝通了多方面知識的聯系，學會合理、靈活地分析問題、解決問題。不僅培養學生思維的靈活性，提高學生的思維品質，也使學生解決問題的能力得到完善。

（作者單位：福建省長樂市實驗小學 責任編輯：王彬）