材料力學剪力圖與彎矩圖的簡易繪制方法

師艷景

摘 要：本文以剪力、彎矩和分布荷載集度之間的微分關系為基礎，求出支座反力后可快速繪制剪力圖，根據剪力圖的正負和剪力圖面積來繪制彎矩圖。對于基礎普遍較差的三本院校學生來講，較易掌握。

關鍵詞：微分關系；剪力圖；彎矩圖；剪力圖正負與面積

中圖分類號：TB121文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）09-0137-02

材料力學中彎曲變形是四種基本變形之一，剪力和彎矩為彎曲變形的內力。剪力圖和彎矩圖的繪制，可以很方便的看到梁各個橫截面上的剪力彎矩數值大小和正負，從而確定出梁的危險截面，為后面的正應力強度校核和切應力強度校核做準備。

一般教材中介紹的剪力圖彎矩圖的繪制有兩種做法。第一種是先列出剪力方程和彎矩方程，根據方程作圖。很顯然，如果梁上受到荷載種類較多時，剪力方程和彎矩方程需分很多段來列，非常復雜，因此這種做法用的較少。第二種方法是基于剪力、彎矩和荷載之間的微分關系來繪制。這種方法通常是在梁上取若干控制截面，直接由外力計算出控制截面上的剪力值和彎矩值，再根據微分關系確定兩控制截面之間的剪力圖和彎矩圖的連線。這種方法較第一種簡便，對于一些成績好的同學也可以掌握。

但是，如果梁上外荷載較多，所選取控制截面也會較多，計算較為復雜。此外，對于有一些基礎較差的同學，由外力計算剪力彎矩值掌握較吃力。故本文在剪力、彎矩和荷載集度微分關系的基礎上提出一種剪力圖、彎矩圖的簡易繪制方法，供廣大讀者參考。……