數學形態學在鑄造鎂合金AM50定量金相分析中的應用

李立川　毛才文　王嘯杰　封小云　姜博　曹占義

摘要：為了對鑄造鎂合金AM50的組織和性能進行研究，需要對其進行定量金相分析。文章以MATLAB軟件為工具，應用數學形態學方法對鑄造鎂合金AM50的金相照片進行處理和定量金相分析，并與傳統數字圖像處理方法進行了比對，結果表明應用數學形態學方法處理的圖像和應用傳統方法處理的圖像相比具有更高的質量。

關鍵詞：數學形態學；數字圖像處理；MATLAB；AM50；定量金相分析；鎂合金 文獻標識碼：A

中圖分類號：TG301 文章編號：1009-2374（2016）21-0043-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.021

金相分析主要研究的是金屬及合金的成分、組織、結構和性能之間的關系，是研究和測試金屬材料性能的重要手段。隨著高分辨率的電子顯微鏡和計算機技術的快速發展，金相分析的方法不斷豐富。近年來，利用數字圖像處理技術進行定量金相分析成為國內外學者的一個研究熱點。

數學形態學以集合論的思想為基礎，使用具有一定特征的圖像作為結構元對圖像進行檢索和運算，從而對圖像進行分析，是數字圖像處理的一個重要分支，在預處理、基于物體的形狀分割、物體量化等領域中，與其他標準算法相比，都具有更好的結果和更快的計算速度。數學形態學的關鍵在于結構元的選擇，基本操作為膨脹、腐蝕、開操作和閉操作。本文主要應用數學形態學方法，使用數學分析軟件MATLAB，對鑄造鎂合金AM50進行定量金相分析。

1 研究對象

本文研究對象是在某壓鑄鎂合金結構件所截試樣的500倍金相照片。該試樣由手鋸截取，使用塑料澆注鑲嵌法鑲嵌，用400#砂紙進行粗磨獲得平整表面后，依次使用600～2000#的砂紙細磨，再用機械拋光法拋光直至得到光亮的鏡面。經拋光后的試樣使用4%硝酸酒精溶液進行化學腐蝕后，使用金相顯微鏡觀察并獲得金相照片。金相照片如圖1所示，大小為2580×1944像素，格式為.jpg。

2 數字圖像處理

2.1 圖片讀取

在MATLAB中，對圖片的讀取一般使用imread語句。MATLAB讀取圖片的功能十分強大，既可以直接讀取指定路徑的文件，又可以配合uigetfile語句以打開文件的方式讀取文件，也可以配合for語句進行文件的批量處理等操作。

2.2 灰度化處理

通過金相顯微鏡獲得的.jpg格式的金相照片的圖像類型是RGB圖像，這種類型的圖像的像素點是由紅、綠、藍三個分量合成的，因鑄造鎂合金AM50主要由α-Mg和Mg17Al12兩相組成，所以要將RGB圖像轉換成每個像素只有一個采樣顏色的灰度圖像，以達到簡化計算，排除干擾的目的。這種將RGB圖像轉換成灰度圖像的過程就是灰度化處理，在MATLAB中用rgb2gray語句實現，灰度圖像及其直方圖如圖2所示。

2.3 圖像增強

為了更好地提取圖片中的信息而對圖片進行的操作就是圖像增強。針對灰度圖像圖像增強主要可以分為三個方面，分別是灰度變換、圖像平滑和圖像銳化。從灰度圖像的直方圖可以看出，圖片只有一個峰，說明圖片對比度不強，因此需要對該金相圖片進行灰度變換以增強對比度。使用數學形態學方法對圖像增強對比度主要靠以下命令實現：

式中：se代表結構元；f代表灰度函數；g代表灰度變換后的函數；k是決定結構元的大小的參數，此處k需要選取一個較大的值，以保證結構元的尺寸足夠大，以至于其無法完全匹配晶粒，從而產生對整個圖像背景的合理估計；執行的是頂帽操作，執行的是底帽操作。選取k=30進行操作后得到的圖像如圖3所示：

圖4是由傳統的直方圖均衡化的方法得到的對比度增強的照片。通過圖3和圖4的對比來看，經過形態學變換的金相照片具有更好的對比度，特征明顯，層次分明。而使用直方圖均衡化方法得到的圖片雖然對比度明顯，右上角和左邊的枝晶顏色有明顯差別，同時存在右下角區域模糊的現象。

2.4 二值化

二值化是將圖像按照某個閾值進行極值處理，將圖像變為非黑即白。由于鑄造鎂合金AM50經過化學腐蝕處理后，Mg17Al12相被腐蝕，α-Mg相就變得凸出，二者對光線的反射發生了變化，圖1中較亮的部分是α-Mg相，較暗的部分Mg17Al12相和雜質、缺陷被去除后留下的痕跡，正因為如此，我們才能看清晶界和晶粒分布。我們對圖像進行二值化操作，正是為了區分α-Mg相和其他部分。二值化的方法有很多，本文采用最大類間方差法進行分割，結果如圖5所示：

2.5 形態學修整

二值化圖像上存在個別的噪聲點，會對定量分析結果產生一定影響，這些噪聲點和晶粒大小比例懸殊，因此通過數學形態學的開操作和閉操作來處理。一般而言，開操作會去除比結構元小的明亮細節，閉操作去除比結構元小的黑暗細節。圖6顯示的是經過形態學修整后的二值圖像。從兩張圖像的對比中可以看出，多數噪聲被去除。

3 定量分析

經過對金相圖片的形態學處理，我們已經將α-Mg相和其他成分顯著區分開來，根據定量金相學的公式：

我們需要知道圖像中α-Mg相所占像素的百分比，即可求出該項在整個物體中的體積分數，而α-Mg相在圖中顯示為白色，白色的值為1，故只需統計圖中值為1的像素即可。利用MATLAB進行求解后結果為總像素數為5015520，值為1的像素數為4327745，故α-Mg體積分數大約為86.29%。

4 結語

通過本文的研究可以得出以下結論：（1）與傳統圖像處理方法相比，應用數學形態學方法，可以快速準確地對圖像進行增強、修整等操作；（2）通過應用數學形態學方法得到了鑄造鎂合金AM50金相照片的分析數據，為進一步的研究打下了堅實的基礎；（3）此方法可以推廣到其他材料的定量金相分析中。

參考文獻

[1] Milan Sonka，Vaclav Hlavac，Roger Boyle，艾海舟，蘇延超，等.圖像處理、分析與機器視覺[M].北京：清華大學出版社，2011.

[2] Rafael C.Gonzalez，Richard E.Woods，StevenL.Eddins，阮秋琦.數字圖像處理的MATLAB實現[M].北京：清華大學出版社，2013.

[3] 楊巖，李暉.數學形態學在定量金相分析中的應用[J].重慶工學院學報，2002，（6）.

[4] [美]G.E.彼里西阿，S.M.浦迪，孫惠林，馬繼畬.體視學和定量金相學[M].北京：機械工業出版社，1980.

（責任編輯：蔣建華）