學(xué)會探究的案例分析

范小霞　馬永良

中圖分類號：G632.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）20-0027-01

學(xué)會探究就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生以已有的知識結(jié)構(gòu)和研究方法為基礎(chǔ)，在閱讀新教材內(nèi)容前，抓住課題，按照數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在邏輯的發(fā)展趨勢，進(jìn)行創(chuàng)新性的探索，并對探索成果進(jìn)行系統(tǒng)概況。然后再通過閱讀課文、交流討論，進(jìn)行補(bǔ)充和深化。

案例1：有趣的情景引入增強(qiáng)了課堂的活躍氣氛

我們在學(xué)習(xí)必修3第二章算法初步，第1節(jié)算法的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生對于什么是算法沒有一點(diǎn)概念。新課的導(dǎo)入就顯的尤為重要，怎樣才能把學(xué)生的注意力吸引到我的課題上，讓他們印象深刻呢？我選了一個(gè)有趣的情景引入：一個(gè)人帶著3只狼和3只羚羊過河，只有一條船。同船可容納一個(gè)人和兩只動物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃羚羊。該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請同學(xué)們寫出解決問題的步驟。大家一聽這樣的問題，興趣很高。四人一組進(jìn)行探討，不一會答案就出來了，而且說的頭頭是道，大家很高興。這時(shí)我就說：解決問題的方法和步驟就是算法。這樣的引入我覺得很成功。首先，學(xué)生解決了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué)問題，激起了學(xué)習(xí)的興趣；其次，知道了什么是算法，一舉兩得，而且印象深刻。這樣的例子還有很多，如棋盤上的數(shù)學(xué)、富蘭克林的遺囑等有趣的數(shù)學(xué)問題都可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在我們的課堂教學(xué)中，不僅要注重情景的引入，還應(yīng)該加強(qiáng)典型例題的講解，在理解透徹的基礎(chǔ)上還要引申、變式、探究，發(fā)展學(xué)生的思維。

我們不僅在課堂上引導(dǎo)學(xué)生探究，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動課的探究，學(xué)生不是在緊張的課上，而是在參與數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到事半功倍的效果。

案例2：數(shù)學(xué)活動帶給我的驚喜

一次，上數(shù)學(xué)自習(xí)課，我像往常處理了學(xué)生作業(yè)中存在的問題。這時(shí)一個(gè)學(xué)生上來問我必修5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的B組一個(gè)問題：被稱為“世界屋脊”的喜馬拉雅山的主峰——珠穆朗瑪峰，海拔8848米，是世界第一高峰。但一張報(bào)紙卻不服氣，它說：“別看我薄，只有0.01厘米厚，但把我連續(xù)對折30次后，我的厚度就會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度。”你認(rèn)為這張報(bào)紙是不是在吹牛？你不妨算算看。“老師這是真的嗎？”看著他認(rèn)真的樣子，我就叫全班同學(xué)都翻開書，看了B組的第一題，“大家有什么看法？”

同學(xué)甲：“怎么可能？薄薄的報(bào)紙能高過珠穆朗瑪峰的高度。不可能！”

同學(xué)乙：“珠穆朗瑪峰的高度相對靜止不變，而報(bào)紙的高度在不斷增加，有可能”。

同學(xué)丙：“怎么也得對折幾百次，不可能。”

看著大家熱烈的討論，我適時(shí)的引導(dǎo)：這是一個(gè)指數(shù)爆炸效應(yīng)。誰有計(jì)算器，我們一起分析：報(bào)紙對折1次后它的高度為21？0-4米，對折2次后它的高度為22？0-4米，對折3次后它的高度為23？0-4米，對折n次后它的高度為2n？0-4米，報(bào)紙的高度構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列，當(dāng)n=30時(shí)，它的高度為230？0-4米，大約為107374米遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度。雖然只有30次，它的變化卻是驚人的。這樣的例子還有很多很多，要求我們老師適時(shí)的去引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

探索和創(chuàng)新的起點(diǎn)是置疑。也就是說，發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)新一般往往是從實(shí)踐或理論研究中發(fā)現(xiàn)了問題，提出了問題，從而激發(fā)人們?nèi)ヌ骄繂栴}。教師在教學(xué)中要善于抓住學(xué)生已知與未知間的內(nèi)在聯(lián)系，從學(xué)生的知識及能力的實(shí)際出發(fā)，采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、類比、聯(lián)想，產(chǎn)生好奇心理，大膽想象，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而去探究問題。教師應(yīng)當(dāng)十分珍惜、愛護(hù)、鼓勵(lì)學(xué)生的好奇心及想象力，當(dāng)有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出含有某種創(chuàng)新因素的“新奇”問題的時(shí)候，教師不必忙于自己去解答，而應(yīng)及時(shí)抓住這種難得的機(jī)會或苗頭，因勢利導(dǎo)，把它作為一個(gè)有意義的問題，讓全體同學(xué)共同思考，這不僅極大鼓舞提出問題的個(gè)別學(xué)生，還會在學(xué)生中形成一種勇于大膽想象，喜愛獨(dú)立思考的良好環(huán)境，并在這種良好環(huán)境中逐步鍛煉學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的本領(lǐng)。

通過實(shí)踐，學(xué)生嘗到了自主學(xué)習(xí)甜頭，同時(shí)接受了大量的信息，知識面大大加寬，并且學(xué)會了信息的收集和處理方法，相應(yīng)的多維度的概括能力也得到了培養(yǎng)。

作為創(chuàng)新教學(xué)的嘗試，無論是在對學(xué)生的教學(xué)中，還是在對教師的培訓(xùn)中，我們都盡量拋棄過去那種傳統(tǒng)的、以教師為中心的“講授式”教學(xué)方法，向當(dāng)今先進(jìn)的教學(xué)模式靠攏。充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)新精神，彌補(bǔ)由于傳統(tǒng)教學(xué)方式中師生相互交流不足造成學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

（責(zé)任編輯 劉 馨）