數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用探究

李京諭

摘 ? ?要：對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，概念教學(xué)是重要的教學(xué)內(nèi)容之一。概念是思維的源泉，只有全面了解數(shù)學(xué)概念，才能在做題的過程中靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思維。從目前的現(xiàn)狀來看，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師都不重視概念教學(xué)，在講解數(shù)學(xué)概念的過程中往往一筆帶過。數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)息息相關(guān)，要真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)，就必須在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識。本文就針對數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高中;數(shù)學(xué)概念教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1992-7711（2016）02-001-01

近年來，我國開始在全國范圍內(nèi)實(shí)施新課程改革，對各學(xué)科的教學(xué)都提出了更高的要求，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，要求教師必須通過各種實(shí)際案例，讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及各項(xiàng)重要數(shù)學(xué)成果，感受數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史上的意義，從而提高他們對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步加深其對數(shù)學(xué)概念的理解，要做到這一點(diǎn)，就必須將數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)相結(jié)合。

一、數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

（一）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與應(yīng)用能力的需要。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師常常需要引入一系列實(shí)際案例來引導(dǎo)學(xué)生去思考問題和解決問題，這一教學(xué)過程的真正目的是讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，從而讓他們在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決各種問題，在解決問題的過程中，學(xué)生往往會思考為什么要這樣做，如果不用這種方法，是否有其他的方法可以用來解決問題，這一過程不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時也能提升他們的創(chuàng)新意識，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家解決實(shí)際問題的思維活動過程，即如何發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題，這樣就能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，這一思維過程與學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)具有相似之處，因此，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有一定的必要性。

（二）有利于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家科學(xué)品質(zhì)的熏陶下養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，其由來已久，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，涌現(xiàn)了許多刻苦鉆研的偉大數(shù)學(xué)家，正是因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)家的智慧結(jié)晶，才有今天數(shù)學(xué)的輝煌成就，數(shù)學(xué)史顧名思義就是一門與數(shù)學(xué)發(fā)展歷史相關(guān)的學(xué)科，其涉及到一些數(shù)學(xué)家生前刻骨鉆研的經(jīng)歷，例如，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉，其在晚年雙目失明，但是仍然以堅(jiān)強(qiáng)的毅力持續(xù)鉆研和創(chuàng)造，最終利用一生的時間為后世留下530本論文和著作。還有一位我國的偉大數(shù)學(xué)家華羅庚，他上學(xué)的時間并不長，可以說是憑著自己對數(shù)學(xué)的興趣以及刻苦鉆研的精神自學(xué)成才，他生活在小鎮(zhèn)上，利用身邊僅有的數(shù)學(xué)資源來研究數(shù)學(xué)并攥寫相關(guān)的數(shù)學(xué)論文，最終他的著作得到清華大學(xué)一位著名教授的欣賞，在他的幫助下，華羅庚才開始了真正的數(shù)學(xué)研究生涯，并取得令后人矚目的數(shù)學(xué)成就。

二、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

（一）將數(shù)學(xué)史知識應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知分析。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會涉及到同化式概念教學(xué)，即直接提出概念的定義及其基本屬性，讓學(xué)生根據(jù)以往的相關(guān)概念去聯(lián)想學(xué)習(xí)。同化式概念教學(xué)主要包括以下幾個階段：首先是辨認(rèn)，在這一階段中，學(xué)生應(yīng)學(xué)會辨別新舊概念，并在辨認(rèn)過程中，鞏固舊知、加深新知。其次是同化，所謂同化指的就是讓學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中尋找與新知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而將新知識融入到原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，加深對新概念的理解。最后一個階段是將新知識與一些相反的例子相對比，使新概念在腦海中的印象更加清晰深刻。將數(shù)學(xué)史知識融入到同化式概念教學(xué)中，學(xué)生不僅可以了解基本的數(shù)學(xué)史知識，同時還能深化對原有知識概念的理解。由此可見，數(shù)學(xué)史知識與同化式概念教學(xué)之間有著密切聯(lián)系，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)同化式概念教學(xué)中能顯著提高教學(xué)效果。

（二）數(shù)學(xué)史知識應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的案例。例如，在《對數(shù)概念及其法則》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下的教學(xué)流程：

1. 回顧已學(xué)的指數(shù)函數(shù)并引入相關(guān)問題

若我國十年前的國民生產(chǎn)總值為A億元，以后每一年都比上一年提高7.2%，求20年以后，我國的國民生產(chǎn)總值為十年前的多少倍？

假設(shè)我國20年后的國民生產(chǎn)總值為十年前的M倍，則根據(jù)題意可得：A（1+7.2%）20=MA，即：1.07220=M.

這種解題方法是根據(jù)指數(shù)問題的解題方法來計(jì)算的，若按照對數(shù)問題的解題方法則應(yīng)當(dāng)如下解答：

設(shè)經(jīng)過x年后的國民生產(chǎn)總值是十年前的4倍，由題意可得：A（1+7.2）x=4即1.072x=4.

2. 分析對數(shù)概念

在黑板上列出對數(shù)等式：32=9.

教師提問：3與9之間有什么關(guān)系？

學(xué)生回答：2是9以3為底的對數(shù)。

教師提問：為什么這樣說？

學(xué)生回答：根據(jù)對數(shù)的定義可得log39=2

教師提問：對數(shù)有什么作用？其是如何發(fā)展而來的？

引入數(shù)學(xué)史料：十六世紀(jì)上半葉，隨著歐洲社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，歐洲人開始熱衷于海上貿(mào)易和地理探險，這就要求提供更加準(zhǔn)確的天文知識，德國著名數(shù)學(xué)家約翰·維爾納運(yùn)用三角函數(shù)的解題思想提高了計(jì)算速度和計(jì)算結(jié)果的精確性。通過以上教學(xué)步驟，學(xué)生對對數(shù)概念以及相關(guān)法則的理解也會更加深刻。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用具有一定的必要性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念的屬性，引入恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史料，這樣才能從根本上提高教學(xué)質(zhì)量。

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