高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考

梅端　周會會　代婷婷

【摘 要】為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重傳遞思想、聯(lián)系實際以及增強趣味性。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué) 傳遞思想 聯(lián)系實際 趣味性

高校教育的目標(biāo)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才。而在這其中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)對這一目標(biāo)的實現(xiàn)起著重要的作用。高等數(shù)學(xué)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供了必需的數(shù)學(xué)知識，為創(chuàng)新打下了堅固的理論基礎(chǔ)。筆者在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中有一些想法，希望能與同行交流。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳遞知識，更應(yīng)傳遞思想

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式大多是題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生認為只要做了足夠量的題目，就可以學(xué)好數(shù)學(xué)了，久而久之，學(xué)生只知道一味地去接受知識點，而缺乏動腦進行更深層次的思考。比如，大學(xué)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)和積分知識點，大部分學(xué)生只掌握了如何去求導(dǎo)、求積分，很少會更進一步思考它們的實質(zhì)。事實上，導(dǎo)數(shù)和積分兩個概念分別是對均勻量微觀研究中的“商”與宏觀研究中的“積”在研究相應(yīng)非均勻量時的發(fā)展[1]。除法與乘法只能用于均勻量，而自然界和科學(xué)技術(shù)中，大量的事物和運動都是非均勻的，這時相應(yīng)于除法與乘法，就需要運用導(dǎo)數(shù)與積分。若教師像這樣給學(xué)生引入微積分，那么不僅破除了微積分的神秘感，而且也為微積分的使用指明了方向。

此外，對于教材中一些定理的證明，教師若能想清楚定理的證明緣由，那么在給學(xué)生講解時才能達到循循善誘，進而達到傳遞思想的效果。只有做好了傳遞思想這一環(huán)節(jié)，才能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，才能引導(dǎo)創(chuàng)新。

二、教學(xué)中多聯(lián)系實際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，主觀上對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不夠重視的。他們認為大學(xué)數(shù)學(xué)就是純粹意義上的演算、推理、證明，與自己所學(xué)的專業(yè)知識關(guān)系不大，并且在實際中也不會運用到。長此以往，部分學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)就會感到難以理解，甚至?xí)a(chǎn)生厭倦、恐懼心理。因此，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性勢在必行。

筆者認為，教學(xué)應(yīng)該多與實際相結(jié)合。比如：在上《線性代數(shù)》第一堂課時，教師可以給學(xué)生簡單介紹一下線性代數(shù)在圖像處理、人臉識別以及Google搜索引擎等方面的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲；在引入矩陣的乘法時，可以給學(xué)生列舉日常生活中的實例，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)沒有想象中的那樣深不可測；講古典概型時，讓學(xué)生自己解決 “生日巧合問題”；講全概率公式時，讓學(xué)生探索“抓鬮的公平與合理性問題”，等等。要做到將高等數(shù)學(xué)與實際相結(jié)合，就必須要求教師與時俱進，勤做科研，將最新的知識傳授給學(xué)生。如此，只有提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能引導(dǎo)他們創(chuàng)新。

三、增強教學(xué)過程中的趣味性，給予學(xué)生創(chuàng)新空間

多年來，大部分院校的高等數(shù)學(xué)均是采用傳統(tǒng)的講授教學(xué)法，上課的模式基本上是“定義——定理——證明——例題”。這種教學(xué)模式盡管能夠清楚地講授知識點、知識結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，但是反饋到學(xué)生那里，直觀上的感受就是枯燥無味，難以消化。事實上，在這種教育模式下，學(xué)生并未真正參與到課堂教學(xué)中來。一旦學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在驅(qū)動力，何談培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？因此，要增強教學(xué)過程中的趣味性。那么，如何增強趣味性呢？

首先，將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)[2]。英國數(shù)學(xué)史家J.Fauvel認為數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實上，教師在執(zhí)教時，難免會遇到一些枯燥的數(shù)學(xué)概念或定理，那么此時給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家的趣事或者相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史背景，就能達到意想不到的教學(xué)效果。如此，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又拓寬了學(xué)生的知識面。

其次，充分運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)。事實上，教師的課件風(fēng)格以輕松愉悅型為主，再配上一些活躍氣氛的圖標(biāo)就能增強教學(xué)的趣味性了。此外，教學(xué)中一些復(fù)雜的圖形、抽象的定理也能借助多媒體技術(shù)完成，比如心形線、擺線的運動軌跡等。如此，運用現(xiàn)代多媒體技術(shù)能讓學(xué)生對抽象的知識產(chǎn)生較為直觀的認識，就不會讓學(xué)生感到太枯燥。

再次，將數(shù)學(xué)軟件用于理論教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。合理地使用數(shù)學(xué)軟件能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師可以先用部分時間介紹數(shù)學(xué)軟件的使用方法，然后在此基礎(chǔ)上利用該數(shù)學(xué)軟件解決某個實際問題。

最后，將數(shù)學(xué)建模融入理論教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。課堂教學(xué)中，教師引入相關(guān)數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)今科技領(lǐng)域中的應(yīng)用案例，能充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，從而激發(fā)學(xué)生進行科學(xué)研究、科學(xué)探索、科學(xué)創(chuàng)新的興趣[3]。

俗話說，興趣是最好的老師。在學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣的基礎(chǔ)之上，加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)創(chuàng)新，比如說給學(xué)生布置有創(chuàng)新空間的課后作業(yè)，就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需要完善之處有很多，本文所述的僅是個人的一些想法，希望得到批評與指正！

【參考文獻】

[1]馬知恩，王綿森.高等數(shù)學(xué)疑難問題選講[M].北京：高等教育出版社，2014：1-3.

[2]李文嫻.淺析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及對策[J].中國成人教育， 2014（18）：182-184.

[3]李繼成.線性代數(shù)與空間解析幾何課程全面改革的思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)， 2010，26（02）：7-10.