抓住重點，聚焦初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效途徑

李媛媛

【摘要】 數(shù)學(xué)課堂需要例題教學(xué)的引領(lǐng)，好的例題講解對于促進學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的理解能夠起到事半功倍的作用，因此，我們數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)通過精選例題，拓展例題，緊貼數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因高效的例題而更輕松.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；例題；途徑

每一次數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，都少不了例題的身影. 特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，為了讓知識能力還不甚成熟的學(xué)生們能夠順利、準(zhǔn)確地接受新內(nèi)容，教師們在課堂上運用例題進行闡釋的頻率也就更高了. 久而久之，例題對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，已經(jīng)不僅僅是一個具體的教學(xué)動作了，而是形成了一個具有普遍實用價值的教學(xué)方法. 科學(xué)有效地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用例題教學(xué)法，對于教學(xué)實效的整體提升，具有舉足輕重的意義.

一、圍繞概念設(shè)計例題，打牢堅實知識基礎(chǔ)

隨著學(xué)習(xí)過程的不斷推進，教學(xué)內(nèi)容會處于持續(xù)變化之中，然而，無論內(nèi)容如何變化，其中一個教學(xué)重點是始終不變的，那就是基本概念. 在任何一個數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，對于概念的學(xué)習(xí)都是第一位的. 學(xué)生們要先弄懂概念，才能知道自己在學(xué)習(xí)的是什么. 也只有學(xué)透概念，學(xué)生們在對知識內(nèi)容進行深入挖掘時才能動力十足. 因此，以概念為主題的例題在初中數(shù)學(xué)課堂上必不可少.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的基本概念之后，我引入了這樣一道例題：要使函數(shù)y = （m - 3）x2m-1 + 5是一次函數(shù)，m的值應(yīng)當(dāng)是多少？這道例題雖然十分簡短，但它的指向性卻很明確，就是為了測試學(xué)生們是否真正理解了一次函數(shù)的定義，并掌握了使得一次函數(shù)存在的條件. 很多學(xué)生在剛剛看到這道例題時，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)與指數(shù)當(dāng)中都有m存在，一時間不知道該如何選擇. 結(jié)合基本概念進行思考后發(fā)現(xiàn)，m的具體取值應(yīng)當(dāng)以保證自變量x的指數(shù)為1為主，系數(shù)方面，只要不為0即可. 這樣一來，思路瞬間清晰了，m = 1的正確答案也輕松得出了.

不難發(fā)現(xiàn)，概念型的例題往往是比較簡短的，這與數(shù)學(xué)概念本身的精煉特征不無關(guān)系. 然而，題目簡短并不代表其內(nèi)涵匱乏. 教師們在圍繞概念設(shè)計例題時，一定要明確所要強調(diào)的概念點，抓住一點進行挖掘，力爭運用一道例題，便能夠讓學(xué)生對一個概念理解透徹. 有了堅實的知識基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)大樓的建造也就不是難事了.

二、圍繞規(guī)律設(shè)計例題，歸納整合思想方法

很多學(xué)生剛剛步入初中階段之后，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會感到不適應(yīng)，主要是由于知識密度的增加，讓很多學(xué)生感到無從把握，思維凌亂. 之所以會如此，其根本原因還是在于學(xué)生們沒有找到初中數(shù)學(xué)的合理學(xué)習(xí)方法. 數(shù)學(xué)當(dāng)中的任何知識內(nèi)容，都不能以“點”狀思維去死記硬背，而是需要以“線”狀思維進行歸納串聯(lián). 而這條串聯(lián)知識的線，就是數(shù)學(xué)思想方法.

例如，為了向?qū)W生們強調(diào)整體思想，我在四邊形內(nèi)容教學(xué)時運用了這樣一道例題：如圖所示，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長之和是86 cm，一條對角線的長是13 cm，則該矩形的面積是多少？在解答這個問題時，并不需要將每條邊長求出來，只要得到AB·BC的值即可. 因此，將之視為整體，通過將AB + BC = 17這個式子進行完全平方的代數(shù)變式，便可輕松求解. 這個快捷的思維過程，讓學(xué)生們意識到了整體思想的重要作用，大大拓展了數(shù)學(xué)當(dāng)中的思考廣度.

與其將數(shù)學(xué)思想方法束之高閣，倒不如將之視為從具體知識內(nèi)容當(dāng)中所總結(jié)出來的規(guī)律性工具. 雖然知識內(nèi)容的表象彼此不同，但其背后所蘊含的解題思路卻是有章可循的. 教師帶領(lǐng)學(xué)生們對典型題目的解答過程進行分析后，便可以很輕松地提煉出其中的思想方法. 以此為武器，學(xué)生們也就能夠繼續(xù)解答類似的更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是這樣由淺入深的.

三、圍繞實際設(shè)計例題，開放思維回歸實踐

理想的數(shù)學(xué)教學(xué)決不能將視野限制在理論知識本身，而是要走出教材，將理論與實踐相對接，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“活”起來，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個更高層次的追求. 其實，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸實踐并不困難，教師只要巧妙地圍繞生活實際設(shè)計一些典型例題就可以輕松實現(xiàn)了.

例如，在學(xué)習(xí)過不等式知識后，我在課堂上提出了如下例題：某場帆船比賽售賣兩種船票：A類票每張600元，B類票每張120元. 現(xiàn)欲為一團體進行購票，要求總購票費不超過5000元，且購買兩類船票共15張，其中，A類票的數(shù)量不少于B類票的一半. 那么，如何進行購票能最省錢？解題的關(guān)鍵在于運用不等式的方法求出符合條件的購買A類船票的張數(shù)，從而得出幾種方案，最后從中選擇出最省錢的方案. 解題完成后，學(xué)生們切實感到，原來數(shù)學(xué)知識在對于實際生活的幫助如此之大.

在應(yīng)用型例題的引領(lǐng)之下，學(xué)生們感到眼前一亮. 原來，看似枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識，在實際生活當(dāng)中發(fā)揮著如此靈活和廣泛的作用. 將理論知識拓展至生活實踐的過程，本身就是將學(xué)生思維不斷開放的過程. 運用既有的理論知識去解決實際問題的同時，也為學(xué)生們創(chuàng)造了深入理解知識內(nèi)容的平臺. 通過多角度的親自應(yīng)用，相信學(xué)生們必然能夠?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生全新的認(rèn)知.

綜上所述，使用例題教學(xué)時，巧妙合理地設(shè)計例題的精髓在于教師對于教學(xué)重點的準(zhǔn)確把握. 找到了重點，便能夠通過例題將之予以體現(xiàn)，并讓學(xué)生們在跟隨例題進行思考時，感受知識重點所在，于潛移默化中完成對關(guān)鍵內(nèi)容的深化理解與靈活掌握. 可以說，例題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，起到了一個燈塔狀的指向作用，引導(dǎo)學(xué)生思維保持在正確路徑上發(fā)展. 巧妙運用例題教學(xué)，必然能夠帶領(lǐng)學(xué)生們在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中事半功倍.