小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理性突圍

胡春燕

【摘要】 受“知識本位”和“應(yīng)試趨勢”的影響，當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在諸多問題，其中最為典型的莫過于“越俎代庖”式教學(xué)、“目中無人”式教學(xué)、“以點帶面”式教學(xué). 把學(xué)生當成“空瓶子”，盡往里“灌注充塞”. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呼吁換一種行走的姿態(tài)，體悟葉圣陶先生“教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)”的教育內(nèi)涵而力爭理性突圍：激發(fā)生命的個體潛能、弘揚生命的主體性、彰顯生命的獨特性.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；理性突圍；生命成長

受“知識本位”和“應(yīng)試趨勢”的影響，當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在諸多問題，其中最為典型的莫過于“越俎代庖”式教學(xué)、“目中無人”式教學(xué)、“以點帶面”式教學(xué). “越俎代庖”式教學(xué)是指教師的“主導(dǎo)”異化成教師的“主宰”，教師事先將書本知識“嚼爛”后加工成“成品”運輸給學(xué)生，以達到所謂的“服務(wù)”和“高效”. “目中無人”式教學(xué)是指教師將教材鉆得滾瓜爛熟，課堂上小心翼翼地牽著學(xué)生沿預(yù)設(shè)的“標準思路”展開教學(xué)，“見物不見人”“唯學(xué)科至上”，全然無教育對象的研究，失去了教學(xué)的本真意義. “以點帶面”式教學(xué)是指教師為“大容量”“高密度”趕進度，在問題提出后一旦找到“代言人”，便“見好就收”“以偏概全”，掩蓋了學(xué)生的本真認知，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的假性理解和數(shù)學(xué)認知的“泡沫發(fā)育”. 主體地位的“丟失”和“沉睡”，禁錮了兒童的思想活力，窒息了兒童天生的好奇心和創(chuàng)造力，貽誤了兒童的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)和生命成長.

殘酷的“教得越多，學(xué)得越少”的現(xiàn)實已經(jīng)向小學(xué)數(shù)學(xué)“偽課堂”“宣戰(zhàn)”.

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呼吁換一種行走的姿態(tài). 葉圣陶先生說：“教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè). ”“兒童像植物一個樣，是有生命的，是自己能夠發(fā)展的、自己能夠成長的. ”基于先生之言，筆者提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理性突圍”命題. 體悟“教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)”之內(nèi)涵，踏上探尋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本真之路.

一、“教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)”的三維理解

（一）教育過程維

“教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)”意味著教育是一個生命過程，是一個生長的過程，而不是加工、制造的過程. 作為生長過程，生長的品質(zhì)取決于精神生態(tài)的品質(zhì). 因此教育過程絕不是簡單的傳授知識的過程，教育是一個面向心靈成長的活動，是師生精神生活的過程，具體而言是師生經(jīng)驗分享、智慧分享、相互啟迪、視界融合、心靈相遇的過程.

（二）學(xué)生維

“受教育的人跟種子一樣”意味著受教育的人全都是有生命的，能自己發(fā)育自己生長的；受教育的人也是有個性的，不能按一定的標準“流水線”“批量”生產(chǎn). 結(jié)合中國國情和時代使命分析，主動性和個性缺乏是歷史遺留的國民性格缺陷，實踐創(chuàng)新能力正是這個時代迫切需要的人才品質(zhì). 關(guān)注“個體生命”的生長和成長，就要尊重生命的發(fā)展規(guī)律，給生命提供適合發(fā)展的條件和養(yǎng)料，激發(fā)生命的個體潛能、弘揚生命的主體性，彰顯生命的獨特性.

（三）教師維

教育者就是“種植家”，需要給“植物”提供充足的合適的生長條件，使其順勢而長. “轉(zhuǎn)基因”“揠苗助長”都是迫害生命、危害健康的不良途徑. “知人各有能”. 作為教育者要有教育智慧和素養(yǎng)，教育不是強迫，而是引導(dǎo)；不是灌輸，而是浸潤；不是施壓，而是影響；不是改造，而是改變. 教育者要相信“受教育者”的潛力，給予信任和寬容、期待和守望.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的突圍路徑

（一）自覺主動：激發(fā)生命個體潛能

“兒童非縮小的成人”. 法國教育家盧梭也說：“兒童是有他的特有的看法、想法和感情的. ”要激發(fā)兒童生命個體無限的潛能，就要先讀懂他們獨特、多元的思維路徑. 然而“分數(shù)至上”的教育觀已使兒童的學(xué)習(xí)主動性“大打折扣”， “知識灌裝化”已磨滅了兒童的學(xué)習(xí)激情、禁錮了兒童的思維活力. 因此我們的數(shù)學(xué)課堂要從起點處改變“航向”，教師要做好“領(lǐng)航人”.

1. “學(xué)材”分析：“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法

奧蘇伯爾曾說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”. 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論也認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對原有知識結(jié)構(gòu)的更新、改造和重組過程. 然而長期以來，我們研究“教”多于研究“學(xué)”，“吃透學(xué)生”遠沒有“吃透教材”那樣投入，致使 “教”“學(xué)”脫軌. “人是目的”，“導(dǎo)學(xué)案”從研究“教材”走向研究“學(xué)材”，重視“學(xué)材”的思維起點和個體創(chuàng)造，以達到“教”與“學(xué)”的和諧統(tǒng)一. 蘇教版四下的“乘法分配律”，“形式結(jié)構(gòu)”和“本質(zhì)意義”的雙重扎根，知識間的縱向溝通是這節(jié)課的根本，“導(dǎo)學(xué)案”給學(xué)生提供一個廣闊的書寫自己思維的空間，從目標解讀、學(xué)法指導(dǎo)、舊知回顧、新舊銜接等為學(xué)生的“先學(xué)”搭建了“腳手架”，也讓教師充分了解和診斷學(xué)生的真實起點，深度解讀和把脈學(xué)生的思維狀態(tài). 課堂上循著學(xué)生的思維軌跡行走，學(xué)生自己想得通的，說得清楚的，自然不必教. 想不通了，說不清了，教師相機引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生從原始思維走向新的思維路徑，經(jīng)歷錯誤走向正確、模糊走向清晰，混亂走向有序，零散走向結(jié)構(gòu)化的認知發(fā)展過程. 如此，學(xué)生好比久旱逢甘雨，“就會蓬蓬勃勃地滋長”.

2. “學(xué)材”創(chuàng)作：“實踐促思”法

德國教育學(xué)家斯普朗格說：“教育的目的不是傳授已有的知識，而是把學(xué)生的創(chuàng)造力誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒. ”葉圣陶先生認為：“兒童的天性是注重事實的，歡喜自己去做的，凡是合乎他們的天性的，他們就愿意知道它，愿意學(xué)它. ”因此，在進入課堂之前給兒童一個獨立創(chuàng)作空間，將兒童原有經(jīng)驗和自身潛能充分發(fā)揮，進入課堂后兒童才會在真正的教育和教學(xué)中閃爍智慧的靈光. 蘇教版六上“長方體和正方體的認識”的課前“實踐促思”，筆者要求學(xué)生在家自制一個長方體或正方體框架，并記錄材料的長度和數(shù)量. 學(xué)生的制作獨具匠心，別有洞天：材料上，有牙簽、小棒、吸管、紙條、強力膠、雙面膠、透明膠、橡皮泥……形狀上，可以“看”到有6個面都是長方形的長方體、有兩個相對面是正方形的長方體……課堂上，組織學(xué)習(xí)者根據(jù)自己原創(chuàng)“學(xué)材”獨立或合作開展對長方體面、棱、頂點特征的研究，讓孩子習(xí)得數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)自覺主動的探究意識. 一材多用，在框架上糊上漂亮的包裝紙，進行表面積和體積的探究，讓孩子親眼看到、親身體驗到、親手觸摸到“活生生”的數(shù)學(xué)知識，促成深度思考和理性建模. 這樣的課堂試圖讓每個孩子都享受數(shù)學(xué)原創(chuàng)“設(shè)計師”的喜悅，沒有牽扯、沒有壓抑、沒有禁錮，在自由和自信的徜徉中享受數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考帶來的精神涵養(yǎng)，能不亦樂乎？

（二）自主研索：弘揚生命主體性

1. 生活本位，不唯教材

葉圣陶先生說：“兒童總要在他們的實際生活中有所需求，自己去研究解決的辦法，還要自己證實過、經(jīng)驗過，才會得到真的知識. ”數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，探索熱情自然高漲. 蘇教版六上“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題及“折扣問題”是三節(jié)非連續(xù)性單課，筆者根據(jù)內(nèi)容間的隱性聯(lián)系，整合三課內(nèi)容，以廣為人知的商場打折活動為切入口，引導(dǎo)學(xué)生說說購物經(jīng)歷，生成“一本故事書，原價12元，打八折出售，現(xiàn)價多少元？”和“一本故事書打八折后現(xiàn)價12元，原價多少元？”兩個問題，喚醒學(xué)生對折扣意義的理解. 接著將“一本故事書的原價是10元，現(xiàn)價8元，這本書打了幾折？降價了百分之幾？”兩個問題拋給學(xué)生研究，通過獨立思考、方法交流，學(xué)生用畫圖法詮釋了“現(xiàn)價是原價的百分之幾”和“現(xiàn)價比原價少百分之幾”的多維求解方法和互通關(guān)系. 由這張圖更換情境進行“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾或少百分之幾”的對比辨析，多題歸一，使學(xué)生在知識的縱橫溝通中抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進“知”“智”并進、實現(xiàn)“雙贏”.

基于學(xué)生，深度解讀教材，演繹教材，適當進行教學(xué)內(nèi)容的“組”、教材例題的“換”、教學(xué)知識點的“合”，打破原有教學(xué)內(nèi)容的次序，把握學(xué)科的整體思維方法，用我們的智慧點亮學(xué)生生動的思考，讓生動的思考促進學(xué)生智慧的生長.

2. 學(xué)生本位，創(chuàng)造教材

葉圣陶先生說：“要使兒童經(jīng)常有求知識的動機，需要根據(jù)他們的本能、欲望和興趣，想辦法來引導(dǎo)他們的本能，順應(yīng)他們的欲望，擴張他們的興趣. ”馳騁于廣闊的主動“站立”、自主“覓食”的數(shù)學(xué)“大草原”上，總有那么多的孩子被數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”所“折服”. 或沉醉于代數(shù)的“精工雕琢”，驚嘆于完全數(shù)和斐波那契數(shù)列的神奇；或癡迷于圖形的“幾何之美”，穿梭于二維和三維的神奇空間里. 根據(jù)學(xué)生的興趣需求筆者將數(shù)學(xué)練習(xí)課和復(fù)習(xí)課“有向開放”，廣泛征集有意義的數(shù)學(xué)研究問題，置學(xué)生于思考的世界里磨煉能力. 蘇教版五下“圓的周長”復(fù)習(xí)課上，學(xué)生提供的研究圖例圖1和圖2：從A點出發(fā)繞大圓走一圈回到A點和繞兩個小圓走一圈回到A點的路線長短比較.

經(jīng)歷假設(shè)證明、類比推理得出結(jié)論后，筆者因勢利導(dǎo)，呈現(xiàn)圖3：A點到B點的兩條曲線長短比較. 驗證“小圓的直徑之和等于大圓直徑，則周長相等”的規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作相同長度路線圖，圖6曲線AB的長等于曲線CB的長著實讓人驚嘆一把.

“固知人各有能，始于孩提”. 正是孩子的思考力和創(chuàng)造力為教材“添磚加瓦”，讓數(shù)學(xué)走向研究性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)資源共享、智慧共享.

（三）自省自勵：彰顯生命獨特性

教育要為學(xué)生的終身發(fā)展奠基. 葉圣陶先生說：“教育的最終目的是學(xué)生能自學(xué)自勵. ”學(xué)生作為發(fā)展中的人，只有學(xué)會自我監(jiān)控、自我調(diào)整，才可能成為完善的人，成為有思想、有頭腦、有專長的人. 路在腳下，必須由學(xué)生自己走.

1. 反思建構(gòu)“智慧樹”

“學(xué)而不思則罔”. 反思，不僅可以修正錯誤，更是自我完善的有效途徑. 思之則活，思活則深，思深則透、思透則新，思新則進. 每節(jié)課的課末5分鐘是回顧學(xué)習(xí)過程、清點學(xué)習(xí)收獲的時間，筆者將“談?wù)勔还?jié)課收獲”繪成“智慧樹”，通過思考和聯(lián)想讓“智慧樹”不斷長出“新枝”，將所學(xué)的東西化為自身的東西，才是“真知識”，才是“名副其實的教育”.

2. 自省修正“智慧樹”

荀子說：“君子博學(xué)而日三省乎己，則知明而行無過. ”只有時刻檢視自己的言行，才能達到智慧洞明、言行無咎的境界. 學(xué)習(xí)亦是如此. 在智慧樹生長中，筆者時常引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自覺修正自己的學(xué)習(xí)過程，如 “解答百分數(shù)應(yīng)用題，畫一畫真的很簡單誒. ”“今天又一次失手，因為沒看清單位，以后一定要認真審題！”“今天我上臺講解時小緊張，還不夠完美，下次準備還要充分些. ”……這就是大智慧，一個人的成長過程就是一個不斷自我修正的過程. 如此培育出來的孩子能正確認識自己、積極面對人生：看到錯題時，不是等待幫助而懂得鉆研；遇到失敗時，不是被情緒困擾而是自主歸因；遇到成功時不僅喜悅還會總結(jié)經(jīng)驗. 這種從“主動”走向“自主”內(nèi)化成“自我管理”的理性行為，是生命個體和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的必經(jīng)之路.

3. 自立爭當“小先生”

教師的心有多大，孩子的舞臺就有多大；舞臺越大，孩子的智慧就越大. “枝繁葉茂”的“智慧樹”到了“開花結(jié)果”的時節(jié)，讓出講臺，變“學(xué)”為“教”，讓孩子也來體驗當“小先生”的快樂.

筆者組織了一系列數(shù)學(xué)活動，見證了一次次驚喜. “好方法推廣”系列中學(xué)生講解的百分數(shù)實際問題的“一題四解法”展示，超越課堂生成；“實踐出真知”系列中學(xué)生從“通”字找原理，打氣吹風證實“能進能出”才叫“通風管”，催人徹悟；“生活即數(shù)學(xué)”系列中愛美女生運用“黃金分割比”為老師“量身定制”鞋跟高度以達到完美身材比例，驚艷無比；“數(shù)學(xué)真好玩”系列中數(shù)學(xué)小天才將一個用線編制的圓沿半徑剪一刀，可以拉成一個三角形，得出圓的面積 = 圓周長 × 半徑 ÷ 2，“雷倒”觀眾，也讓“無知”的我從此認識了卡瓦列里，羞愧地踏上了研究數(shù)學(xué)史的漫漫道路. “只有做學(xué)生的學(xué)生，才能做學(xué)生的先生”. “小先生”的角色促使學(xué)生能夠自己去探索、自己去辨析、自己去歷練，進入這種境界，豈不是不需要教了嗎？

三、結(jié) 論

教師，首先是一個教育者，而后是一個學(xué)科教學(xué)者. 因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于每個生命的成長，為生命的終身發(fā)展奠基. 只有生命個體在學(xué)科學(xué)習(xí)中學(xué)會自學(xué)、自研、自省、自勵，建立自立、自信、自尊、自強的人格，才能在將來的工作和生活中不斷自我充實，自我修正，成為有益于人民的人，有益于社會的人.

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