基于三維模型的土石方量核算方法

摘要：文章介紹利用三維模型將斷面法與三角網法相結合，優勢互補，實現土石方量精確度最優方案，預計實施后的效果能達到土石方量精確度最高，圖形直觀說服力強，土建資料充分滿足需要，為企業形成一套完整齊備的土石方量技術平臺。

關鍵詞；三維模型；土石方量核算方法；斷面法；三角網法；精確度 文獻標識碼：A

中圖分類號：P231 文章編號：1009-2374（2016）14-0115-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.14.058

礦山企業在生產建設過程中，涉及到很多土建工程，而土建工程中的土石方量的計算是一個十分重要的環節，土石方量計算的精確度直接關系到企業的經濟利益。現場工程技術人員根據多年的工作經驗，總結出很多的土石方量計算方法，例如平均方格網法、平面斷面法、三角網法、區域土方量平衡法和高程平均法。但在實際操作過程中會出現不同方法計算相同區域土方量誤差偏大的情況，通過具體問題具體分析總結出一套實用、可靠、技術能力強的技術方案，以保證土石方量的精確度。

1 功能介紹

我們利用礦業工程專業軟件3DMine（教育版本及免費版本）進行地形圖的三維可視化處理。3DMine即三維礦業工程軟件，是一款完全由國人創新和設計、針對國內用戶量身定做的三維軟件。3DMine可以同時在一個圖形窗口中顯示二維和三維狀態，并且通過相關的功能鍵進行轉換。AutoCAD的傳統操作方法可以應用在其二維狀態下，而與AutoCAD不同的是其在三維狀態下進行編輯和處理圖形。AutoCAD版本的圖形文件格式大都可以應用于3Dmine中，這樣經常使用CAD的技術人員可以更加方便地使用這款軟件。而本文將利用礦業工程專業軟件3DMine進行地形圖的三維可視化處理。

3DMine下的三維模型較二維模型更加直觀，地形起伏和變化部分一目了然，傳統的二維方法計算土石方量過程中無法做到這點，因為在斷面的選取過程中采用平均間距或者指定間距的方法，即使進行斷面的加密，也可能錯過地形變化較大的部分。

本文利用3DMine軟件與南方CASS軟件相結合來進行最終的方法實施。南方CASS地形地藉成圖軟件是基于AutoCAD平臺技術的數字化測繪數據采集系統。它的應用十分廣泛，包括地籍成圖、地形地貌成圖以及工程測量等諸多領域。南方CASS是目前在國內測繪行業中使用最為廣泛的一款軟件，在整個測繪行業的技術人員中普及使用此款軟件。而對于此款軟件的使用方法，不同人有不同的風格和特點。

2 方法的實施過程

以某礦山企業在建工程涉及的土石方量計算為例，具體的操作方法如下：

2.1 野外對計算區域進行測量

野外對要計算區域進行測量，按照規范進行，保證測量的精確度，這是計算結果的基本條件。外業處理完數據后，利用CASS軟件生成DWG文件，然后利用3DMine打開該區域的實測地形圖，打開的地形圖為二維視圖，可以通過轉動視角來查看三維狀態。

2.2 根據測量圖形的高程點選取計算區域高程

利用3DMine軟件的自帶功能生成DTM表面，生成的DTM模型及為CASS軟件生成的三角網。而三角網的構建過程是整個方法的重點部分，下文具體分析三角網是如何構建的：

2.2.1 三角網分為規則三角網和不規則三角網，而不規則三角網的構建采用的是兩級建網的方式：初級構網即選取測量區域內的地形特征點進行處理。而生成三角形的計算方法包括點插入法、邊擴展法和遞歸分割法，以及從以上幾種方法演化而來的算法。這里從中著重介紹邊擴展法，即從計算區域所有點中選取其中一點作為三角形的一個起始端點，與離該三角形距離最近的點相連而形成一個邊，然后以這條邊為基礎，以角度最大原則或距離最小原則找到三角形的第三個點，這樣就可以組成一個三角形，我們稱此三角形為起始三角形。確定起始三角形后，以起始三角形的三條邊依次往外擴展，遵循上述的原則并進行是否重復的檢測，最后將圖形區域內所有的地形特征點構建成三角網，直到圖形區域內的所有建立的三角形的邊都擴展完為止。形成的三角網是有由許多的三角形組合而成的。圖形在生成三角網后可以采用局部優化算法進行三角網的最優處理。此過程通過南方CASS軟件自動處理生成。

2.2.2 上述三角網建成后可以根據計算區域的地形特點和地性線調整該三角網的網形。而地性線就是指能充分表達地形形狀的特征線，地性線不應該與三角網中的任何一個三角形相交，如果相交三角形就會進入或懸空于地面線，與實際測量的地形特征嚴重不符，從而使建立的數字地面模型也不準確。

2.2.3 而量區域內的地貌和地物特征線對構建三角網也有很大的影響，對于此類問題我們應當優先調整網形，方法類似于處理圖形的地性線，然后可以采用垂線法判斷特征線影響區域內的三角形重心，若落在多邊形內則消去該三角形，如果沒有落在多邊形內則保留此三角形。多次處理后，處理完圖形區域內的所有位于地物內部的三角形，使地形特征線內無三角形的干擾。

2.2.4 如果計算區域內有坡坎和陡坎時，地形就會在相鄰測量點附近發生突然的改變，而此時生成的三角網就不能正確地顯示地形特點。坡坎和陡坎是指在水平面上同一位置或者相鄰足夠近的點有兩個及以上的高程且高程的高差比較大；坎上坎下兩個相鄰的三角形則共享由兩相鄰坡坎或者陡坎點連接而成的邊。構造三角形時，想要準確地反映出實際地形就必須考慮到坡坎和陡坎對三角網的影響。我們采用CASS軟件中地性線的處理對三角網增加輔助線，進行陡坎出三角網的優化處理。

三角網能很好地適應復雜和不規則地形地貌，并且精度較高、能更真實地體現計算圖形的地面特征。在CASS界面下，三角網法的建網速度快、數據利用率高、計算結果精確度高，是目前礦山生產建設過程中最常用的土石方量計算方法，但是也存在一些缺點：三角網法通過專業軟件直接生成結果，計算過程較斷面法不夠直觀，而非專業技術人員很少接觸這種方法，大多不能接受，且三角網法不能直接提供土建工程技術資料。我們下文提到的斷面法將解決土建工程技術資料這一問題。

2.3 利用斷面法來計算圖形體積

斷面法計算圖形體積的。將要計算的圖形區域平均分為若干段，利用每段圖形的斷面面積和截取的長度相乘積來計算方量。

已知某測量圖形，利用斷面法進行計算土方量。根據總長度FL，按一定的長度L設斷面1，2，3，…，n等。n為第n段斷面的面積；Ln為每段的長度。

土石方量精度與間距L的長度有關，L越小，精度就越高。斷面法的計算量比較大，尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯，但是又不能為了減少工作量而增加斷面的間距，這樣會降低計算結果的精度，所以斷面法存在計算精度和計算量的矛盾。

我們有自己的解決方法，即利用生成的三角網生成三維模型：3DMine生成的三維模型能夠直觀地體現地形變化較大的地方，技術人員根據三維模型使用斷面法進行斷面的選擇和加密。

2.4 從三維模型中直接提取斷面至CASS界面

技術人員從三維模型中可以直接提取斷面至CASS界面下：

2.4.1 利用3DMine軟件中的手工拉線切割剖面功能，在地形變化較大處選取剖面。

2.4.2 取得的剖面即在三維模型中取得的手工拉線。

2.4.3 將取得的手工拉線切換到CASS界面下，得到該剖面的斷面圖。

2.4.4 重復上述的操作，將計算區域的斷面拾取完畢后，切換至CASS界面下使用斷面法完成土石方的計算。此方法提取斷面速度更快、效率更高，比傳統手工繪制斷面速度提高兩倍以上，而且能夠選擇地形起伏變化較大的部位進行操作，提高斷面選擇點的準確度。斷面法為傳統方法，計算過程簡單易懂，但是其對測量數據點的利用率偏低且計算精確度較三角網低。雖然斷面法在計算規則地形時的準確率與三角網法相當，但是當計算地形復雜情況下的土石方量時，就會出現較大的差別。

2.5 利用三角網法與斷面法相結合來達到土石方量的精確度

根據以往的工作經驗，我們利用三維模型將斷面法與三角網法相結合，優勢互補，實現土石方量精確度最優方案。此方案是我們在日常工作中積累和運用的，預計實施后的效果能達到土石方量精確度最高，圖形直觀說服力強，土建資料充分滿足需要，為企業形成一套完整齊備的土石方量技術平臺。要做到這些，就要保證整個過程中的每個環節都運籌帷幄。

2.5.1 針對我們要計算的區域進行外業的測量，要求測量點均勻分布，滿足地形測量的要求，保證原始數據的準確。

2.5.2 處理數據的過程中，要求內業人員必須去現場進行現場的實地測量，熟悉測區地貌。

2.5.3 如果測區地形較為規則，無較大的地形變化，且開挖區域規則無異形。建議直接使用斷面法進行計算，要求斷面距離適當，滿足規范要求，計算方量并提供斷面圖形資料。

2.5.4 如果測區地形復雜且開挖區域不規則，先使用三角網法對開挖前后的地形進行比較，建立三維模型。專業技術人員根據三維圖形確定斷面的位置，在三維圖形中對地形變化較大區域進行斷面的加密，保證數據的準確性，最后使用斷面法計算方量并提供技術資料，保證數據的準確性。

3 結語

隨著科學技術的發展，任何傳統方法都有被取代的一天。技術人員在常年的工作過程中，認真總結，積極學習，使用此方法大大提高了繪制斷面的速度和準確度。不但應用于礦山企業的建設過程中，也可廣泛應用于其他工程建設過程中。不僅能保證企業的經濟利益不收損害，也能為土建工程提供了必要的技術資料和竣工資料，彌補了三角網法無法提供技術資料和斷面法準確度低的問題。該方法準確度高、效率高，并具有較強的說服力，但是在實際的社會使用率不是很高。我們的工作是建立在為企業創造經濟利益的基礎之上的，只有在工作中鼓勵技術人員推廣新方法和新技術，才能提高經濟效益。為此，我們會在以后的土石方量計算中繼續使用此方法，直到誕生更先進、更準確的新技術和新方法。

作者簡介：孫成科（1983-），男，四川成都人，重鋼西昌礦業有限公司工程師，研究生在讀，研究方向：工程測量和礦山安全。

（責任編輯：小 燕）