步進電機S曲線的研究

馬娟

摘 要：隨著技術的進步和電子技術的發展，合理選擇步進電機的升降速運行曲線，在不失步和不發生過沖的前提下，盡量提高其運行速度，對于充分發揮步進電機的工作性能，有著十分重要的意義。文章對S曲線加減速算法進行了深入的研究，推導出了一種實用可行的曲線加減速計算通式，并采用臺階擬合的方法擬合S曲線。實驗證實，這種S曲線可以提高步進電動機升降速過程中的平滑性，在變速運行時不會產生失步。

關鍵字：步進電機 S曲線 臺階擬合

中圖分類號：TM383.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）4（c）-0000-00

步進伺服系統通常采用開環伺服的結構形式，步進電機做為伺服系統中的驅動元件，是至關重要的一個環節。步進電機是將電脈沖信號轉換為相應的角位移或直線位移的一種機電執行元件，其轉子的轉角與電脈沖數成正比，速度與脈沖信號的頻率成正比，運動方向由步進電機通電的順序來決定。在空載的情況下，電機的轉速取決于脈沖信號的頻率，轉過的角度取決于脈沖數，因此通過控制輸入的脈沖信號數、脈沖信號頻率及電機繞組通電的相序，便可控制電機轉動的角位移和速度，從而達到調速的目的。步進電動機的控制線路簡單，使用方便、可靠，廣泛應用于工業自動控制、數控機床、機器人等領域。在數控機床行業中，步進電機經常被用于精確定位場合，因此合理選擇步進電機的升降速運行曲線，保證電動不發生失步和過沖現象，對于充分發揮步進電機的工作性能，有著至關重要的意義。

1 步進電動機的主要特性

步進電機的步距角是決定開環伺服系統脈沖當量的重要參數。當步進電機接收一個適當的電脈沖信號時，轉子就按設定的方向轉動一個固定的角度，這個角度稱為步距角 。它是反映步進電機定子繞組的通電狀態每改變一次，轉子轉過的角度。步進電機連續輸入脈沖信號，轉子就會相應地連續轉動。在數控機床領域，若步進電機的步距角越小，則表明其加工零件的精度越高。步距精度是指理論的步距角和實際值之差，造成誤差的主要因素有步進電機齒距制造產生的誤差，定子和轉子間氣隙不均勻、各相電磁轉矩不均勻等產生的誤差。

通常情況下，空載的步進電機由靜止狀態突然起動，進入不失步的正常運行所允許的最

高起動頻率，稱為起動頻率或突跳頻率。起動頻率與負載有關，一般隨著負載慣量的增長而

下降。步進電機的動態轉矩是指在電動機轉子運行的過渡過程尚未達到穩定值時電動機產生

的力矩，也即某一頻率下最大負載轉矩。動態力矩隨脈沖時間的不同，也就是隨控制脈沖頻

率的不同而改變，兩者之間的關系稱為矩頻特性。由步進電機的矩頻特性可知，脈沖頻率愈

高，輸出轉矩愈小。步進電機起動后，運行頻率遠大于起動頻率，這是由于起動時有較大的

慣性扭矩并需要一定加速時間的緣故。

2 S曲線加減速算法

步進電動機作為進給運動控制，在工作頻率高于起動頻率的情況下，電動機若要停止，

脈沖頻率必須逐步下降。同樣，當要求工作頻率在最高值或者高于起動頻率的情況下，要使

電動機的工作頻率大于起動頻率時，脈沖速度必須逐步上升。當脈沖頻率高到一定程度時，

其輸出轉矩已不能克服自身的摩擦轉矩和負載轉矩，轉子就會在原位置出現振蕩現象。在這

種情況下，加速和減速時間不能過小，否則會出現失步或超步。在步進電機啟停的設置中，

的應盡量縮短啟動加速和停止減速時間，來提高其快速性。因此，選擇合理的運行曲線是步

進電機速度控制的關鍵。依據步進電動機的轉速公式[2]

正常情況下， 加減速曲線圖如圖1，運行過程可分為7段：加加速段 、勻加速段 、減加速段 、勻速段 、加減速段 、勻減速段 、減減速段 。

分析 曲線圖可知，設計加減速算法時，只需要確定三個基本的系統參數：初始頻率 、最大頻率 、特性時間常數 （啟動頻率到達最大頻率所需的時間）便可確定整個運行過程。假設步進電機的降速軌跡是升速軌跡的鏡像，則實際應用中只須考慮升速階段的曲線分析。在數控系統參數表中可由用戶輸入 ， 和 ，瞬時頻率等由數控系統自動計算。具體推導如下：

3 調速曲線的臺階擬合方法及實現

為了避免步進電機出現失步現象，必須使其本身產生的電磁轉矩大于負載轉矩，同時還要保證脈沖信號具有一定的寬度。由于步進電機在起動階段的輸出力矩明顯減小，因此，合理設計步進電機的升速曲線尤其重要。由于步進電動機的運行方式是步進的，所以對頻率的升速曲線進行合理有效的擬合處理，能夠達到良好的效果。升速曲線擬合常用的方法有臺階擬合、直線擬合和查表法等。

臺階擬合的原理圖如圖2所示。這種方法是通過多段的頻率跳躍逐漸達到比較高的頻率，且頻率變化時間間隔采用遞減的設計方案，升速過程中，初始階段頻率跳躍比較大，每一個頻率段持續時間較長，隨著頻率的升高，頻率段持續時間逐漸減少，直至頻率升至工作頻率。這種方法程序設計簡單，且擬合效果好，頻率在達到其穩定狀態的過程中精度越來越高。

4 仿真結果

現以數據采樣插補的直線加工控制為例，介紹實現S曲線升速控制的過程。初始參數設定為： ， ， ， 。Matlab 仿真軟件仿真所得步進電動機升速曲線經臺階擬合后的曲線如圖3所示。

從采樣數據可以看出，升速過程中，初始階段頻率跳躍逐漸增大，每一個頻率段持續的時間較長；隨著頻率的逐漸升高，相應頻率段持續的時間也逐漸減少，直至頻率升至工作頻率。將該采樣數據應用于步進電機的啟動階段，取得了良好的效果。

5 結語

本文依據步進電動機的主要性能，合理設計了步進電動機升降速變化規律的曲線，并通過實例仿真驗證了S曲線加減速算法的有效可行性，達到良好的快速響應性，并根據實際情況適當調節升降速時間，可有效防止失步和過沖現象，是一種實用的算法。

參考文獻：

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