中學數學教學中學生創造性思維能力的培養

侯大仁

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）11-0079-02

創造性思維是指帶有創見的思維。即人們在揭露客觀事物的本質及內在聯系的過程中，產生的新穎而獨特的至少以前在思維者頭腦中不存在的東西。按照專家的觀點，創造性人才從小就可培養。只要有點新意思、新思想、新做法，就可稱之為創造。已知的東西在客觀上是非創造性的，但為獲得成果而進行探索的“重新發現”過程，卻是創造性的。人類除低能與病患者外都具有創造的可能性，只是程度上的差異而已。那么，中學數學教學中，如何培養學生創造性思維能力？除了培養學生的興趣、求知欲、勤奮、恒心、毅力等非智力因素外，著重談以下幾方面：

一、認知結構的積累

即把學過的數學知識、思想方法，按照自己理解的深度、廣度，結合感覺、知覺、記憶、聯想、習慣等認識特征，在頭腦中形成具有內部規律性的整體結構。這種內部聯系積累的量越大，則聯想、類比、想象的領域越廣，從而產生出新思想、新概念、新方法的機會也就越多，探索能力越強。這是創造性思維的基礎。

學生認知結構個人積累的主要形式是課堂教學。數學教學大體可分為認識的發生和整理兩個階段。而認識發生過程的教學，極適宜于成為組織學生探索知識的過程，它是把傳授知識和培養能力統一起來的有效教育措施。令人憂慮的是現在課堂教學不少老師仍然不重視認識的發生階段，特別是高初中畢業班，為了贏得幾輪復習時間，新課一掠而過，不適當地擴大認識的整理階段，往往表現為“類型加方法”的模式，讓學生在題海中尋找應付考試的“驗方”。使得學生只有機械記憶力和被動模仿力，堵塞了學生探索能力形成和創造才能發揮的通路。所以，教育者先改變觀念和做法很重要。尤其是現在歸納法、類比法已經廣泛滲透在中學數學教材中，要用好它并讓學生切實掌握，對學生創造性思維大有裨益。

二、發散思維的訓練

發散思維是指沿著不同方向、不同角度思考，從多方面尋求多樣性答案的展開性思維方式。按照心理學家的觀點，人的創造力大小與他的發散思維能力和認知結構積累都成正比。因此，我們不僅要培養學生抽象、概括、判斷、推理的收斂性思維，在此基礎上更要加強發散思維訓練，使之相互溝通，互相促進，無疑是培養學生創造性思維的中心環節。

發散性問題有多種類型，限于篇幅只談開放、探究性問題，一般指結論不固定、條件不完備、方法不唯一等形式的題目。例如，在學了等差數列和等比數列的通項公式后給學生提出問題：

關于正整數數列3，9，…，2187，…，問：2187是該數列的第幾項？

分析：由于問題沒有指明是什么數列，學生可根據自己的理解假定是等差數列或等比數列，亦可構造成其他數列。

（1）設數列是公差為6的等差數列，2187是數列的第365項。

（2）可設數列是公比為3的等比數列，2187是數列的第7項。（這是對剛學過知識的直接運用）。

（3）有些學生很機靈，干脆說2187是數列的第3項或第4項等。

（4）有些同學通過增設數列的第3項，構造數列而得。如設第3項為15，公差為2，則2187是該數列的第1087項，即原數列的第1089項。

學生根據自己的經驗、能力水平提出了不同思路和解法。平時適當多做這類題目，可提高學生發散思維的流暢性、變通性和獨特性。

三、直覺思維的發展

數學直覺思維是人腦對數學對象及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。它基于人們對該領域知識及其結構的長期積累，常常靠猜想與聯想（包括直觀想象）等心智活動形式將歸納或類比或探索性演繹法串聯起來，作出新的判斷或預見。而探索性演繹法不同于形式邏輯范圍內的演繹法，它條件不充分或模糊；前提或假設常常是可更改的猜測。所以直覺思維本質上屬于發散思維的范疇。實踐證明：發展學生的直覺思維能力，是培養其創造性思維的決定性步驟?？芍攸c采用如下訓練方式：

（一）整體把握，揭示本質

數學直覺思維缺少清晰的確定步驟，傾向于首先以對整個問題的理解為基礎進行思維，去把握事物的本質及內在聯系，人們獲得答案（這個答案或對或錯）而意識不到求解過程，從而導致思維創新。

（二）展開想象，作出預見

運用豐富的想象力，直接把握對象，可迅速猜想、探索問題結論。

（三）觸發靈感，形成頓悟

靈感是一種突發性的創造勞動。它一經觸發就會被催化，使感性材料突然升華為理性認識；它能夠沖破人的常規思路，為創造性思維活動突然開啟新的境界。

總之，以認知結構積累為基礎，以發散思維訓練為中心，促進直覺思維能力科學發展，是學生創造性思維能力培養的必由之路。

（責任編輯 全 玲）