電磁輻射過程認識規律的教學探討*

2016-06-02 01:43:32張洪欣北京郵電大學電子工程學院北京100876

高教學刊 2016年3期

張洪欣（北京郵電大學　電子工程學院，北京　100876）

電磁輻射過程認識規律的教學探討*

張洪欣
（北京郵電大學電子工程學院，北京100876）

摘要：文章詮釋了電磁輻射過程的物理意義并給出直觀形象的認識。可以幫助學生方便快速地理解和掌握電磁輻射的基本概念，厘清電和磁之間相生相長的關系，提高教學和學習效率。

關鍵詞：麥克斯韋方程；電磁輻射；滯后位

*項基金目：2015年8月國家自然科學基金委員會頒布：基于多源信息融合的集成電路芯片旁路分析新方法研究（編號：61571063）。

Abstract:The physical meaning of Electromagnetic（EM）radiation procedure is annotated elaborately, and the visual image about EM radiation procedure is given. This can help students comprehend and master the basic con-cepts of EM radiation in facility, and clarify the interpromoting relation between electric and magnetic，so as to im-prove the efficiency of teaching and study.

Keywords:maxwell equations; electromagnetic radiation; lag position

一、概述

電磁輻射是由變化的電荷和電流產生，電偶極子輻射產生的電磁場的分析與計算是天線工程的基礎。在教學過程中，從滯后位分析場源和輻射電磁波間因果關系，再基于電偶極子的矢量位推導并給出電磁輻射中電場和磁場表達式，最后討論近區場和遠區場的性質[1-4]。此講授過程以數學運算和推導為主，雖給出完美的電磁輻射表達式，但缺乏對場源和輻射電磁波間因果關系的形象描述。

電磁輻射過程滿足麥克斯韋方程所包含的物理規律，本文在歸納和總結麥克斯韋方程物理規律基礎上，詮釋了麥克斯韋方程組隱含的場與源間的關系，分析了電偶極子電磁場的激發與輻射過程，闡明了電與磁間相生相長的關系。

二、場源和電磁輻射的因果關系

利用天線的邊界條件，通過求解麥克斯韋方程組可得到電磁輻射的表達式。在電磁輻射教學中，通過引入滯后位表示場源和激發的電磁波間的關系，其中滯后電位漬和滯后矢量磁位A的表示式如（1）、（2）所示[1-4]。

式（1）、（2）中籽為電荷密度，J為電流密度，r和r'分別為場點和源點的位移矢量。（1）、（2）表明，在時刻t場點r處的標量電位和矢量磁位，決定于較早時刻的源分布，觀察點的位場變化滯后于源的變化，此現象稱為滯后現象。據式（1）、（2），電磁場不僅能以波的形式傳播，且場源一旦激發了電磁波，即使去掉場源，它原來所激發的電磁波仍以有限速度向遠處傳播，而不再返回波源，此現象稱為電磁輻射。

由此看出，據天線上的電流分布來計算由其產生的電磁場，可經式（2），先由給定的J求出A，再根據B=塄伊A求得磁場，最后由塄伊H=j棕著E求得電場。

三、電偶極子的電磁輻射

（一）麥克斯韋方程組中場與源的物理關系

麥克斯韋方程組的微分形式為[5]

麥克斯韋方程組描述了電磁場的變化規律，及場與源的關系。重新歸納總結其物理意義如下：

員.電流和時變電場都會產生磁場，變化的電場和電流是磁場的旋渦源，變化的電場和電流與其激發的磁場間是右手螺旋關系；2.電荷和時變磁場將產生電場，變化的磁場是電場的旋渦源，變化的磁場與其激發的電場之間是左手螺旋關系；3.電場是有通量源的場，即電場可以有散，其散度源（發散源）是電荷；4.磁場無通量源，即磁場是無散場，不可能由磁荷產生，穿過任意一閉合曲面的磁通量為零。

（二）電偶極子的電磁輻射過程

假設在真空中線元電流均勻分布，電荷和電流隨時間作正弦變化。由于電流在線元兩端為零，兩端須存儲電荷。如圖1所示，電荷和電流間滿足關系：

其中，I=qω為電流振幅。為說明電流元電磁場輻射的情況，將圖1分成四個部分來闡述電偶極子的電磁輻射過程。

1.在0～T/4時間內。該段時間內電流元電流逐漸減小，兩端累計的電荷量逐漸增加。電流沿z方向（圖中方向向上），它產生的磁場符合安培定則；兩端電荷激發的電場由上向下，同時隨著電荷增加而逐漸加強的電場外推并產生一個磁場，據式（3）麥克斯韋第一方程式（廣義安培環路定律），該磁場的磁感線方向與變化的電場符合右手螺旋定則，顯然它與正在減小的電流激發的磁場方向相同，如圖2（b）、（c）所示。正是由于此磁場的存在，在t = T/4時刻，雖然電流為零，但磁場依然存在，即產生了脫離電流而存在的磁場。

2.在T/4～T/2時間內。該段時間內電流元兩端累計的電荷量逐漸減小，與之相聯系的電場也逐漸減弱，同時電流改變方向（沿-z方向）并逐漸加強。而該電流產生的磁場與0～T/4時間內的磁場方向相反，并逐漸增強，它在外推過程中產生一個電場，據式（4）麥克斯韋第二方程式（法拉第電磁感應定律），該電場的電場線方向與變化的磁場符合左手螺旋定則，即這個電場和原電場方向相反并存在空間位移。此時原電場和磁場已向外移動了一定距離。由于這個由變化的磁場激發的電場與原電場方向相反，因此，在電磁場的外推過程中和原電場交割并形成閉合的電場線環路，于是，形成了脫離電荷而存在的電場，并繼續外推，如圖2（d）、（e）所示。

3.在T/2～T時間內。隨著時間推移，該時間段內電磁場的輻射與前半個周期的情況相同，只是電磁場的方向相反而已，如圖2（f）、（g）所示。