三因素模型在中國股市的應用與研究

金麗

摘要：本文采用實證研究方法，從RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫搜集2007-2015年上市公司的數(shù)據(jù)對中國股票運用三因素模型進行檢驗。在Fama和French1992年發(fā)表的“預期股票收益率的橫截面研究”一文中，他們通過研究美國股票市場1929年至1963年股票價格的異常波動。中國股票市場由于具有中國特色和市場發(fā)展晚，資本化程度不同與西方股票市場，因此以西方自由市場經濟為基礎的現(xiàn)代金融理論能否適用于中國？本文建立模型運用數(shù)據(jù)回歸結果表明， 中國上市公司股票股票平均收益率與公司規(guī)模成負相關但與公司賬面市場價值成正相關關系，進一步豐富了CAPM理論。

關鍵詞：Fama-French三因素模型；股票收益率；流通市值占比

中圖分類號：F830.91 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）013-000-01

一、三因素的選取

后續(xù)的研究發(fā)現(xiàn)資產的價格并非由系統(tǒng)風險完全解釋，非系統(tǒng)風險也與股票收益之間存在線性相關，法瑪和弗倫奇于1993年發(fā)表了一篇影響深遠的精彩論文。在論文中他們提出一個“三因素定價模型”用來給股票定價。借用法瑪和弗倫奇的實證研究方法分析規(guī)模、凈值市價比變量以及整體市場三因素如何影響中國股票收益率。規(guī)模、凈值市價比對發(fā)展中國家是否有作用是否與西方資本主義國家一樣。對發(fā)展中國家的研究有利于更全面地揭示資產定價的適用性與規(guī)律性。

本篇論文以市凈率的倒數(shù)作為凈值市價比，采用了2007-2015 年上市公司的數(shù)據(jù)，然后將兩組按規(guī)劃劃分的股票和三組按凈值市價比劃分的股票交叉、從而形成6個股票組合、即小型低凈值市場比股票（S/L）、小型適中凈值市場比股票（S/M）、小型高凈值市場比股票（S/H）、大型低凈值市場比股票（B/L）、大型適中凈值市場比股票（B/M）、大型高凈值市場比股票（B/H）六種類型。其中用股票價格x股票總數(shù)的中值劃分為大小規(guī)模的公司，按凈值市價比的高低化為三個部分，最高的25%、中間的50%和最低的25%.用面板數(shù)據(jù)進行回歸。

直接運用CAPM模型發(fā)現(xiàn)常數(shù)項無法通過顯著性檢驗，R-squared = 0.2053，很小擬合效果不怎么好，模型模擬的效果不是很好，所以將股市化為六個組合，分別用CAPM進行回歸得到結果表明所有模型的R的平方都有提高除了第四的模型有所降低外。回歸結果表明每個方程R2都不大，R2代表是模型模擬的效果及系統(tǒng)風險占總風險的比列。一般的情況下如果股票R2超過0.8擬合優(yōu)度比較高，但上面的回歸結果中最大的只有0.401，這說明系統(tǒng)風險在總風險中所占的比重不高，股票收益率收到其他因素的影響但是沒有被模型捕捉到。

二、建立三因素模型

三因素模型的假設

1.理論性假設

市場上存在著大量投資者；所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資組合；投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產，保證資產的流動性；不存在證券交易費用和稅收即市場是無摩擦的；投資者具有同質性即對證券回報率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值；所有投資者對證券的信息量是相同的，有相同的偏好。

2.統(tǒng)計方面的假設

模型的表達式可以看出，三因子模型屬于多元回歸模型。其基本假設為：

（1）（Rm- Rf）、SMB、HML與隨機誤差項ξi不相關；

（2）零均值假定：誤差項的期望值為零即E（ξi） = 0；

（3）同方差假定，即ξi的方差為一常量：Var（ξi） =；

（4）無自相關假定：各因素之間的相關性為零；

（5）各解釋變量之間不存在線性相關關系；

（6）假定隨機誤差項ξi服從均值為零，方差為σ2正態(tài)分布，即ξi-N（0，σ2）。

三因素模型建立步驟：

（1）SMB-與規(guī)模相關的收益風險因素。它等于三個小型公司的股票組合的平均收益率與三個大型公司股票組合的平均收益率之差

SMB=1/3（S/L+S/M+S/H）-1/3（B/L+B/M+B/H）

（2）HML-與凈值市價比相關的收益風險因素。它等于高凈值市價比股票組合的平均收益率與低凈值市價比股票組合平均收益率之差

HML=1/2（S/H+B/H）-1/2（S/L+B/L）

以上回歸結果表示三因素模型對中國股票市場回歸顯著，規(guī)模因素和凈值市價比的風險因素均可作為市場風險溢價收益的工具變量，而且回歸結果比單純的三因素模型更顯著。對任意一只股票或者股票指數(shù)可以根據(jù)以上的三因素定價模型預測股票價格P=Dx（1+g）/（r-g）。其中D表示基期股利，r表示預測的股票收益率 g表示股利增長率。

三、結論與挑戰(zhàn)

三因素模型檢驗中國股票市場表明平均收益率與公司規(guī)模成反比與公司賬面市場價值成反比，并提煉出兩個因子使得CAPM模型的規(guī)律性更強。三因素模型的存在不足，主要因為1、沒有理論證明規(guī)模因素和賬面價值比是因素風險因素2、由于回歸模型時常數(shù)項是顯著大于零，所以證明還有其他因素影響股票的定價模型，事實證明動能因素是存在的，不論短期、中期、還是長期受到動能因素的影響，但三因素模型缺乏動能因素，估計還存在其他類似動能因素的因素，所以由三因素模型推到出后來的四因素和五因素模型。用中國的中長期數(shù)據(jù)檢驗發(fā)現(xiàn)并不違背三因素模型。但是三因素模型并不能檢驗股票價格的趨勢性以及什么時候存在反轉，期待更好的多因素模型來模擬中國股票市場。

參考文獻：

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[2]汪昌云.金融經濟學.中國人民大學出版社：165-175.

[3]Fama，E.F and French.K.R，1992，”The Cross-section of Expected Stock Returns”Journal of Finance，pp.427-465

作者簡介：金 麗（1989-），女，漢族，湖北武漢人，北京外國語大學金融工程與風險管理專業(yè)2014級研究生。