讓孩子們越“錯”越勇

屈雅倩

不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源則是在課堂中產生的。學生在“自主、合作、探究”的學習過程中必然產生大量始料未及的錯誤，這錯誤就是一種教學資源。

在當今生本課堂“先學后教、少教多學、以學定教”的方法引領下，學生課前自己學習的知識，在課堂上進行交流，難免產生錯誤。作為教師，要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，并恰當評價，使孩子們越“錯”越勇，在對抗自己的錯誤過程中獲得發展。

下面是《方塊統計圖》一課學生“先學”之后的課堂展示環節，教師依次展示各組學生的作品：

生1的作品：生2的作品：

學生各自介紹自己的想法后，教師組織學生比較生1和生2的作品。

生：我覺得畫頭像的比較好，很清楚。

生：我也覺得畫頭像的好，他對得很齊。

師：誰比較方便？

生：XXX的方便，他畫的是符號，可以畫得很快。

師：是啊，數學上很多地方都可以用符號來代替，用符號表示比較方便。下面我們繼續請第二小組的XXX來交流他的想法。

生3的作品：

組織學生比較生2和生3的作品。

生：他們用的符號一樣，都有圓形、三角形、正方形。

生：XXX在下面寫了雞、鴨、鵝的字，XXX的沒有寫。

生：寫上雞、鴨、鵝的字，看得更清楚。

師：是啊，在畫統計圖的時候，寫上統計的項目，可以讓大家看得更清楚。下面有請第五小組的XXX為大家介紹一下他的想法。

生4的作品：

組織學生比較生3和生4的作品。

生：XXX的正方形還要涂顏色，比較麻煩。

師：他們各用了幾種符號表示？

生：前面這幅用三種符號表示，后面一幅就用了一種符號表示。

師：對啊，這一幅圖上只需要用一種符號就可以表示雞鴨鵝的只數了，那這里的一個方塊表示什么意思呢？

生：一個方塊就表示一只小動物。

師追問：你是怎么知道的？

生：我從書上看到的。

師：你真是一個會學習的小朋友，書本是我們學習知識的好幫手，從書上可以學到很多知識。接下來我們請第六小組的XXX來介紹他的記錄方法。

生5的作品：

組織學生比較生4和生5的作品。

生：這兩個都是用正方形表示的，但是順序不一樣。

生：一個是橫著的，一個是豎著的。

師：能夠說得具體些嗎？

生：一個是橫著，從左往右畫的；一個是豎著，從下往上畫的。

師：那怎么決定要從左往右畫方塊，還是從下往上畫方塊呢？

生：看字寫在邊上，就從左往右畫，如果字寫在下面，就從下往上畫。

師：你真會總結方法，說明你觀察得很仔細！我們可以從統計項目這些字寫的位置來確定該按什么順序畫方塊。通常在我們數學上，就用方塊來表示統計的情況，這樣的統計圖就稱為——方塊統計圖（板書課題）。

這個環節的主要學習任務就是認識方塊統計圖，體會方塊統計圖的好處。課前設計了前置作業，讓學生利用已有的分一分、排一排、數一數的方法，將三種家禽的只數記錄下來。學生記錄的方法各種各樣，無論對錯，孩子們都經歷了一次自己學習的過程。課堂上，教師組織學生們進行交流，從一次次的交流、對比、討論中，提煉出方塊統計圖，從而認識了方塊統計圖。

一、出錯

從心理學、教育學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學生的權利。在比較生1和生2的作品時，學生的關注點都集中在用圖像畫出來的統計圖漂亮、好看、整齊，教師沒有否定學生的想法，而是拋出“誰比較方便”的問題，一下子把學生思維的重心拉回到比較哪種方法簡便的問題上來。巧妙的一個引導往往可以使學生在自己的錯誤想法中恍然大悟。

二、容錯

數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科，學生發生錯誤是不可避免的，教師要充分發揚教學民主、以學定教的思想，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習過程。在這種情況下，學生敢于暴露自己的思維，勇于發表自己的見解。教師充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、質疑、探討、表達。

在學生交流各自的記錄方法時，其實學生的各種記錄方法都是統計圖的雛形，雖然不夠完整，不夠規范，但這樣的錯誤并不影響統計結果的正確性，這樣的錯誤是完全容許出現的。課堂上比較生1和生2的作品時，學生認為生2用符號記錄的方法比較方便；在比較生2和生3的作品時，學生認為生3在統計圖上寫清楚“雞鴨鵝”的字樣，看起來比較清晰；在比較生3和生4的作品時，發現生4只用了一種符號就可以表示統計結果，比較簡便；在比較生4和生5的作品時，體會到豎著排列和橫著排列都可以。在一次次的比較、提升過程中，學生自己認識了方塊統計圖，并一步步體會到了方塊統計圖的好處。

三、評錯

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”課堂，是學生可以出錯的地方，學生出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。那教師該怎樣善待學生的錯誤，并給予恰當的評價呢？

教師的嘗試是把權力交給學生。就像學生自己涂色完成了方塊統計圖，教師要求同桌兩個小朋友相互檢查一下，然后有一個小朋友發現同桌出現了錯誤，教師馬上提出：“你能給他提些建議嗎？”孩子們的思維馬上活躍起來，為錯誤的學生分析錯誤的原因，提出了好的建議。這樣的一個評價方式，不僅使錯誤的學生明白了錯誤的原因，其他學生也引起了重視。

還有一位學生在看著統計圖交流知道些什么的時候，一開始說錯了，教師沒有馬上評價，而是讓他慢慢地想清楚，再說一遍，學生在這個過程中自己糾正了錯誤，教師還及時地表揚他能知錯就改，給所有的學生一個好習慣的培養教育。

總之，“錯誤”是正確的先導，是思維火花的閃現，只有允許出“錯”，善待容“錯”，恰當評“錯”，才能使錯誤變為課堂教學的一種新資源，才能使學生從錯誤中獲得更多更完美的知識，使孩子們越“錯”越勇。

【作者單位：蘇州太倉港港口開發區第一小學 江蘇】